染雾《分解质因数》优秀教案 篇一
分解质因数是数学中非常重要的一个概念，也是解决许多数学问题的基础。为了帮助学生更好地理解和掌握分解质因数的方法，我设计了以下优秀教案。
一、教学目标：
1. 理解质因数的概念。
2. 掌握分解质因数的方法。
3. 能够独立解决简单的分解质因数问题。
二、教学准备：
1. 教师准备一些质数和合数的例子。
2. 准备黑板、彩色粉笔和教学用具。
三、教学过程：
1. 导入新知识
通过和学生的互动，引导学生回顾质数和合数的概念，并提出分解质因数的目的和意义。
2. 学习分解质因数的方法
a. 介绍质因数的概念：一个大于1的整数，如果除了1和它本身以外没有其他的因数，那么它就是一个质数。
b. 介绍分解质因数的方法：先找到一个能够整除给定数的最小质因数，然后继续分解商，直到无法再分解为止。
c. 通过示例和练习，引导学生掌握分解质因数的步骤和技巧。
3. 拓展练习
通过一些拓展练习，让学生巩固所学知识，并能够独立解决一些较为复杂的分解质因数问题。
四、教学评价：
1. 课堂练习：通过课堂练习，检查学生对分解质因数的掌握情况。
2. 作业批改：对学生的作业进行批改，及时纠正他们的错误，并给予针对性的指导。
通过以上教学过程和评价方式，我相信学生可以很好地掌握分解质因数的方法，提高数学解题能力。
《分解质因数》优秀教案 篇二
分解质因数是数学中的一个重要概念，也是数学解题的基础。为了帮助学生更好地理解和掌握分解质因数的方法，我设计了以下优秀教案。
一、教学目标：
1. 理解质因数的概念。
2. 掌握分解质因数的方法。
3. 能够运用分解质因数的方法解决实际问题。
二、教学准备：
1. 教师准备一些质数和合数的例子。
2. 准备黑板、彩色粉笔和教学用具。
三、教学过程：
1. 导入新知识
通过与学生的互动，让学生回顾质数和合数的概念，并讨论分解质因数的重要性和应用领域。
2. 学习分解质因数的方法
a. 介绍质因数的概念：一个大于1的整数，如果除了1和它本身以外没有其他的因数，那么它就是一个质数。
b. 介绍分解质因数的方法：先找到一个能够整除给定数的最小质因数，然后继续分解商，直到无法再分解为止。
c. 通过示例和练习，引导学生掌握分解质因数的步骤和技巧，并能够灵活应用于解决实际问题。
3. 拓展练习
通过一些拓展练习，让学生巩固所学知识，并能够独立解决一些较为复杂的分解质因数问题，如求最大公因数、最小公倍数等。
四、教学评价：
1. 课堂练习：通过课堂练习，检查学生对分解质因数的掌握情况。
2. 作业批改：对学生的作业进行批改，及时纠正他们的错误，并给予针对性的指导。
3. 实际应用：通过一些实际应用问题，考察学生运用分解质因数解决问题的能力。
通过以上教学过程和评价方式，我相信学生可以很好地理解和掌握分解质因数的方法，并能够运用于实际问题的解决。
《分解质因数》优秀教案 篇三
教学目标
(一)理解质因数、分解质因数的意义。
(二)会把一个合数分解质因数，掌握用短除式分解质因数。
(三)培养学生观察分析，概括的能力。
教学重点和难点
(一)质因数与分解质因数的意义。
(二)用短除式分解质因数。
教学用具
投影片。
教学过程设计
(一)复习准备
1、请说出1～12这些数中的质数和合数。(投影片)
学生口答后，投影出示答案：
①2，3，5，7，11是质数;
②4，6，8，9，10，12是合数。
2、说一说质数与合数的区别?
3、请想一想，第1题答案中的两组数，哪一组数能分成比它本身小的两个数相乘的形式?哪一组不能?为什么?
学生口答后，老师指出：像这样的数，即合数，因为它们除了1和本身外，还有别的约数，所以都可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来。这节课就来研究要求连乘式子里的因数都是质数的情况。
(二)学习新课
1、质因数的意义，分别质因数的意义和方法。
(1)板书例3 6，28和60可以写成哪几个质数相乘的形式?
教师板书出6，学生口答后，老师再用塔式分解式写出2，3，圈上。
教师：用算式如何表示，学生口答后老师板书;6=2×3。
教师板书出28，学生口答后，老师按塔式分解式写出：4，7，7是质数，圈上。问：4老师为什么没圈?(4不是质数，继续分解。)
板书;2，
2，圈上。请用算式表示。板书;28=2×2×7。
教师：请用上面的方法把60分成几个质数相乘的形式。老师巡视中请一位同学板书出塔式分解式和算式。
(2)教师：请观察，(指塔式分解式和算式)每个合数都写成什么形式?(每个合数都写成了几个质数相乘的形式。)
教师：这些质数，在式子里与原来的合数是什么关系?(这些质数都是原来合数的因数。)
教师：像这样，把一个合数写成几个质因数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。板书：质因数。
教师：请说一说什么是质因数。
请说一说上面三个算式中谁是谁的质因数。
针对学生口答，老师说明：讲质因数时，要说出这个质数是哪个合数的质因数，不能单独说一个数是质因数。
教师：(指上面的式子)把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。(板书：分解质因数的意义)这就是这节课研究学习的内容。(板书课题：分解质因数。)
(3)口答练习(学生口答后老师板书)
把24，36分解质因数。
2、用短除式分解质因数。
教师：为了简便，通常用短除法来分解质因数。
介绍步骤：
第一步，用能整除6的质数2去除，商3;
第二步，3是质数;
第三步，把除数和最后的商相乘。
教师：试用短除式分解28。(学生口答老师板书) 教师：第一步做什么?
14是最后结果吗?第二步做什么?
第三步做什么?
教师：请观察上面两个短除式中的除数和最后的商，都是什么数?(质数。)
(2)请一位同学板书把60分解质因数。其余同学在本上试把18和42分解质因数(两位同学写投影片) 教师：请观察短除式，第二步与第三步的做法有什么相同点和不同点?
学生讨论后，归纳：这两步除的方法与第一步相同，也就是说那一步除得的商如果是合数，就照同样的方法继续去除，除到最后商为质数为止。
用学生投影片订正把18和42分解质因数的短除式。
(3)谁能说一说用短除式分解质因数的步骤吗?
学生口答后教师归纳。并作简要板书：
第一步：先用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的开始)去除;
第二步：看上一步除得的商，如果商是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止;
第三步：把各个除数和最后的商写成连乘形式。
(三)巩固反馈
1、口答填空。(投影片)
①18的质因数有( );5和7是( )的质因数。
②分解质因数。
2、判断正误。对的画√，错的画×并找出错误原因。(学生用反馈牌)
①2和5是质因数; ( )
②一个合数的约数，就是它的质因数; ( )
③24分解质因数：24=1×2×2×2×3; ( )
④8分解质因数：8=2×2×2; ( )
⑤30分解质因数：30=5×6; ( )
⑥21分解质因数：3×7=21。 ( )
3、用短除式把34，54，72分解质因数。
(四)课堂总结和课后作业
1、质因数，分解质因数。
2、用短除法分解质因数。
2、作业：课本P63练习十三：7，8，9。
课堂教学设计说明
本节内容是在学生已经掌握了求一个数的约数的方法和质数，合数概念的基础上进行的。先安排学生列塔式分解式对具体数进行分解，让学生清楚地认识到质因数是一个合数的因数，同时还必须是质数的双层含义。在学习用短除法分解质因数时，让学生按照：了解格式，试算，归纳分解步骤这几步进行，这样使学生能准确把握住用短除式分解质因数的关键和方法，也培养了学生观察，分析和概括的能力。
新课教学分为两部分。
第一部分学习质因数与分解质因数的意义和方法。共分为三层，写塔式分解式对合数进行分解;归纳质因数，分解质因数的意义;会用塔式分解式分解质因数。
第二部分学习用短除式分解质因数。分为三层。掌握用短除法分解质因数的方法;巩固用短除式分解质因数的方法;归纳用短除法分解质因数的步骤。
板书设计
《分解质因数》优秀教案 篇四
教学目的
1、使学生理解质因数、的意义，初步会把一个合数、
2、培养学生观察、比较、抽象、概括的能力、
教学重点
质因数和的意义、
教学难点
用短除式
教学过程
一、引入
1、在5、13、21、32中，哪些是质数？哪些是合数？为什么？
2、把上面各数用两个自然数相乘的形式表示出来、
5＝× 13＝×
21＝× 32＝×
教师：填出的这些数与原数有什么关系？
3、以上几个自然数都可以用两个因数相乘的形式表示，其它的自然数行吗？
教师：用一句话来概括，一个自然数可以用什么形式表示出来？
板书：把一个自然数用两个因数相乘的形式表示出来、
二、新授
1、如果我们做一个规定，“1除外”（板书于因数外），也就是因数不能用1，这句话还能这么说吗？举例说明、
教师：在因数不用1的前提下，什么数仍能用两个因数相乘的形式表示，什么数就不能？
（合数能，质数不能）
板书：把一个合数用两个因数（1除外）相乘的形式表示出来、
2、根据这条结论把下面几个合数用两个因数相乘的形式表示出来、
6、15、24、28
6＝2×3 24＝2×12
15＝3×5 ＝3×8
＝4×6
28＝4×7
＝2×14
3、这些合数（指24、28）的因数中还有合数12、8、6……根据刚才的结论又可以用什么形式表示？现在不限制因数的个数（擦去结论中的“两个”）把这些合数用最多个因数相乘的形式表示出来、
组织学生讨论汇报、
24=2×2×2×3
教师：6和15还能不能用更多个因数相乘的形式表示？为什么不能？
明确：这些因数都是质数，根据这一特点，我们给它们起一个名字？（质因数）
根据黑板上的例子说一说什么叫质因数？
4、反馈练习
6的质因数有、2和3是6的
2和3还是谁的质因数？24的质因数有哪些？
28的质因数有哪些？
如果说3和5是质因数对吗？怎么改？
（12、4、6……）这几个因数是不是质因数？
5、现在我们是把一个合数用什么形式表示出来？
教师根据学生回答在原结论中添上“质”字，去掉“1除外”、
同步板书课题：
三、练习
1、判断下面各题，对的画“√”，错的`画“×”，并说明理由、
（1）35是35＝1×5×7
（2）60是60＝2×3×10
（3）27是27＝3×3×3
（4）14是2×7＝14
2、把下面各数、
（1）口答：4、6、8、9、10、
（2）笔答：16、18、54、
3、把9、90、900，你发现什么？
四、小结
什么叫质因数？什么叫？时我们要注意哪些问题？
五、作业
1、把下面各数、
8 12 16 24 54 72
2、下面的数是由哪几个质数相乘得到的、
10 21 27 35 49 50
六、板书设计
《分解质因数》优秀教案 篇五
教学内容：
苏教版义务教育教科书数学》五年级下册第38页例7、例8和练一练你知道吗，第39～40页练习六第4～8题和你知道吗。
教学目标：
1、使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。
2、使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。
3、使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。
教学重点：
学会分解质因数。
教学难点：
认识分解质因数的过程。
教学准备：
小黑板
教学过程：
一、认识质因数
1、写出算式。
要求：你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗？自己写一写。 交流：你是怎样写的？（板书：5=15 28-128 28=214 28=47）
2、认识质因数。
引导：在这些算式中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？5和28的这几个因数中，分别有哪些是质数？同桌互相说一说。
交流：能把你们的意见和大家分享吗？
明确：在积是5的乘法算式中，1和5是5的因数，其中5是质数；在积是28的算式中，1和28、2和14，4和7都是28的因数，其中2和7是质数。像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。（板书：质因数一个数里是质数的因数）
3、强化认识。
追问：上面算式里，哪个数是哪个数的质因数？1为什么不是5的质因数？1、28、14和4为什么不是28的质因数？
强调：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。这时它就是这个数的质因数。比如5是5的因数，又是质数，所以5是5的质因数；2是28的因数，又是质数，所以2是28的质因数。
4、做练习六第4题。 让学生阅读习题，独立思考。
交流：你能回答这里两道题的问题吗？说说你的答案。追问：怎样的数才可以称作一个数的质因数？
《分解质因数》优秀教案 篇六
教学目标
（1）使学生了解每一个合数，都可以写成几个素数相乘的形式。
（2）掌握质因数和分解质因数的概念，学会用短除法分解质因数。
教学重点、难点
重点：
掌握质因数和分解质因数的概念。
难点：
教具、学具准备
教学过程
备注
一、复习准备
1、什么叫做素数？什么叫做合数？各举例说明。
2、20以内的素数有哪几个？为什么”1“既不是素数又不是合数？
二、教学新识
1、教学例2
（1）10是由哪几个素数相乘得到的？
（2）教学归纳：10是由2和5两个素数乘得到的，板书：10=2×5
（3）同时出示24和63的分解图。提问：“4和6”是素数吗？谁能继续分解，在□内填上素数？（指两名学生分别板演）那么，怎样把24和63分别写成几个素数相乘的形式呢？
学生答后板书：24=2×2×2×3；63=3×3×7
（4）把以上3个合数，分别写成了几个素数相乘的形成，是不是每一个合数都可以写成几个相乘的形式呢？再举例说明。
（5）：从以上的合数可以看出，每个合数都可以写成几个素数相乘的形式。出示：“一个合数可以写成几个素数相乘的形式，其中一个素数都叫做这个合数的（）。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做（）。”引导学生看书作答。（板书：“质因数”、“分解质因数”并举例例2说明）
2、练一练
（1）P44第1题，同桌讨论后口答反馈，并说出打x的理由。教师：“2和5，都是素数，但不能叫质因数。因为2和5都是10、20......这些合数的素数，离开这些合数，就不能孤立地叫质因数。4和5都是20的因数，但4和5不都是20的质因数。”
（2）P45第2题，提问：“把下面各数分解质因数”是什么意思？学生答后独立作业在书上之后再评讲。
如果：“51=1×51”对吗？为什么？
“42=3×14”对吗？为什么？
我们已经懂得了什么叫做分解质因数。我们通常用短除法来分解质因
教学过程
备注
数，如何用短除法进行分解呢？
3、教学例3。
（1）15可用哪几种素数相乘的形式来表示？
教师说：“用短除法来分解，先用一个能整除15的素数3除。（板书：3），用3去除得出的商是几？（板书：5），商5是素数还是合数？得出的商是素数，就不要再除下去了，就把除数和商写成相乘的形式。板书：15=3×5。这就是用短除法把15分解质因数。
（2）”42“怎样用短除法进行分解呢？学生答后，教师强调先用一个最小的能整除这个合数的素数去除，板书。
商21是素数还是合数？商21是合数还不是素数怎么办”（继续分解？照上面的方法，继续除下去。）第二次除时，把21当被除数，除数应该是几？为什么？（除数必须整除这个合数的素数，其中最小，通常用3作除数。）学生答后，板书。
商7是素数还是合数？商7已经是素数，短除到此为止。问：合数42，怎样用质因数相乘的形式表示？板书：42=2×3×7
（3）学生试练：用短除法把60分解质因数。练后，让学生与书中对照，统计正确率。把学生中的错误写在黑板上，讨论错在哪里？为什么？
（4）学生看书上概括用短除法分解质因数的结语。要求分清三层意思，划出没层中的关键词语。
三、巩固练习
1、用短除法分解质因数。
365475123
2、不用短除法，分解质因数。
（1）口答：
6=21=22=12=
（2）共同练习
25=66=16=91=
3、课内作业：书上P45第4题。
四、教学
通过这节课的学习，你懂得了什么？学会了什么？
五、作业《作业本》
对于分解质因数的形式，学生较易掌握，但在实际分解过程中，往往分解得不彻底，最后的因数不都是质数。强调质因数既是质数又是因数。
课后反思：
在教学“分解质因数”这一课时，反馈阶段“把24分解质因数”，我请做得快的同学上黑板板书，板书情况如下：书写非常端正工整，答题步骤及答案无可挑剔。集体订正时，我表扬了这位同学做题迅速、正确、工整，同时也委婉的指出，今后书写时最好按从左到右的顺序写。这时，一个同学突然举手，我让他说说有什么问题，他大声说：“老师，我不同意你的看法，我认为从右往左写是一种创新，你不是经常要我们多创新，常创新吗？”我怔了一下，然后微笑着肯定了他敢于发表自己不同的见解及自己的想法，同时引导大家来讨论，这算不算是一种创新？许多同学都踊跃的发表自己的看法。
