染雾六年级数学教案之正比例的意义 篇一
正比例是数学中重要的概念之一，它在日常生活中有着广泛的应用。在六年级数学教学中，我们要帮助学生理解正比例的意义，并且能够灵活运用它。
首先，我们要向学生解释正比例的概念。正比例是指两个变量之间的关系可以用一个恒定的比例系数表示。换句话说，当一个变量的数值增加时，另一个变量的数值也会相应地增加，而且它们的比值保持不变。
接下来，我们可以通过一些具体的例子来帮助学生理解正比例的意义。例如，我们可以让学生观察一个汽车的油耗和行驶里程之间的关系。当汽车行驶的里程增加时，所消耗的燃油也会相应地增加。而且，这两个变量之间的比值是恒定的，即每行驶一定的里程所消耗的燃油是相同的。这就是正比例的意义之一，即变量之间的关系是可预测的。
除了汽车的油耗和行驶里程，正比例在其他许多领域也有着广泛的应用。例如，我们可以让学生观察一个水桶的高度和水的容量之间的关系。当水桶的高度增加时，水的容量也会相应地增加。而且，这两个变量之间的比值是恒定的，即每增加一定的高度，水的容量也会增加相同的比例。这就是正比例的意义之二，即变量之间的关系是可比较的。
通过以上的例子，我们可以帮助学生理解正比例的意义。正比例不仅可以帮助我们预测变量之间的关系，还可以帮助我们比较不同情况下的变化量。在解决实际问题时，我们可以利用正比例的性质来简化计算，更好地理解问题的本质。
在教学中，我们可以通过让学生参与实际问题的解决，以及进行实践操作来巩固他们对正比例的理解。例如，我们可以让学生设计一个实验，观察不同重量的物体下落的时间和距离之间的关系。通过这样的实践活动，学生可以更加深入地理解正比例的意义，并且能够运用它解决实际问题。
总之，正比例是数学中的重要概念，它在日常生活中有着广泛的应用。通过帮助学生理解正比例的意义，并且能够灵活运用它，我们可以培养学生的数学思维和解决问题的能力。
六年级数学教案之正比例的意义 篇二
正比例是数学中的重要概念之一，它在六年级数学教学中有着重要的地位。正比例的意义不仅仅局限于数学领域，它还与我们日常生活息息相关。
首先，正比例的意义在于帮助我们理解变量之间的关系。当两个变量之间存在正比例关系时，我们可以通过一个恒定的比例系数来表示它们之间的关系。这样的关系是可预测的，当一个变量的数值增加时，另一个变量的数值也会相应地增加，而且它们之间的比值保持不变。例如，当我们在购买商品时，价格和数量之间就存在正比例关系。当商品的数量增加时，价格也会相应地增加，而且它们之间的比值是固定的。通过理解正比例的意义，我们可以更好地预测和理解变量之间的关系。
其次，正比例的意义在于帮助我们进行比较和计算。当两个变量之间存在正比例关系时，我们可以通过比较它们的比值来判断它们的变化趋势。例如，当我们在购买商品时，我们可以通过比较不同商品的价格和数量之间的比值来判断它们的相对价格。此外，正比例还可以帮助我们进行简化计算。当我们需要计算一个变量的数值时，如果我们知道它与另一个变量之间的比例关系，我们就可以利用这个关系来简化计算过程。通过理解正比例的意义，我们可以更好地比较和计算不同情况下的变化量。
最后，正比例的意义在于培养学生的数学思维和解决问题的能力。在教学中，我们可以通过让学生参与实际问题的解决，以及进行实践操作来巩固他们对正比例的理解。通过这样的活动，学生可以更加深入地理解正比例的意义，并且能够运用它解决实际问题。通过培养学生的数学思维和解决问题的能力，我们可以帮助他们更好地理解和应用正比例的概念。
总之，正比例在六年级数学教学中有着重要的地位。通过帮助学生理解正比例的意义，并且能够灵活运用它，我们可以培养学生的数学思维和解决问题的能力，使他们能够更好地应对日常生活和学习中的各种情况。
六年级数学教案之正比例的意义 篇三
六年级数学教案之正比例的意义
教学内容
教科书第52页例1，第55页课堂活动第1题及练习十二1，2，3题。
教学目标
1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。
2.通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。
3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。
教学重点
认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。
教 
理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。
教学准备
教具：多媒体课件。
学具：作业本，数学书。
教学过程
一、联系生活，复习引入
（1）下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。
（2）揭示课题。
教师：在上面的表中，有哪两种量？（水费和用水量、总价和数量）在我们平时的生活中，除了这两种量，我们还要遇到哪些数量呢？
教师：这些数量之间藏着不少的知识，今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。
二、自主探索，学习新知
1．教学例1
用课件在刚才准备题的表格中增加几列数据，变成表。
教师：请同学们观察这张表，先独立思考后再讨论、交流：从这张表中你发现了什么规律？并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。
教师根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书。
教师：同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加，像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相互关联的。
板书：相关联
教师：你们还发现哪些规律？
学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的，教师可根据学生的回答板书出来，便于其他学生观察：
教师：水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。
板书：
2.教学试一试
教师：我们再来研究一个问题。
课件出示第52页下面的试一试。
学生先独立完成。
教师：你能用刚才我们研究例1的方法，自己分析这个表格中的`数据吗？
教师根据学生的回答归纳如下：
表中的路程和时间是相关联的量，路程随着时间的变化而变化。
时间扩大若干倍，路程也扩大相同的倍数；时间缩小若干倍，路程缩小相同的倍数。
路程与时间的比值是一定的，速度是每时80 km，它们之间的关系可以写成路程时间=速度（一定）
3.教学议一议
教师：我们研究了上面生活中的两个问题，谁能发现它们之间的共同点呢？
引导学生归纳出这两个问题中都有相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数，所以它们的比值始终是一定的。
教师：像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
4.教学课堂活动
教师：请大家说一说生活中还有哪些是成正比例的量。
三、夯实基础,巩固提高
（1）完成练习十二的第1题。
教师：请同学们用所学知识判断一下，下面表中的两种量成正比例关系吗？为什么？
学生独立思考，先小组内交流再集体交流。
（2）完成练习十二的第2题。
四、全课小结
教师：这节课你们学到了哪些知识？用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？
