染雾三角形的特征和特性教案 篇一
三角形是初中数学中的基础概念之一，它具有许多独特的特征和特性。了解和掌握这些特征和特性对于学生正确理解和应用三角形相关知识至关重要。本教案将介绍三角形的特征和特性，以及如何教授和巩固这些概念。
一、三角形的特征
1. 三边性质：三角形是由三条线段组成的闭合图形，其中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2. 三角形的内角和性质：三角形的三个内角之和为180度。
3. 三角形的外角性质：三角形的一个内角的补角等于其对应的外角。
二、三角形的特性
1. 根据边长分类：
(1) 等边三角形：三条边长度相等。
(2) 等腰三角形：两条边长度相等。
(3) 普通三角形：三条边长度都不相等。
2. 根据角度分类：
(1) 锐角三角形：三个内角都小于90度。
(2) 直角三角形：一个内角为90度。
(3) 钝角三角形：一个内角大于90度。
三、教学方法和活动
1. 教学方法：
(1) 讲解法：通过讲解三角形的特征和特性，引导学生理解和记忆相关知识点。
(2) 实例法：通过实际的例子，让学生观察、分析和总结三角形的特征和特性。
(3) 探究法：设计一些探究性问题，引导学生主动思考和发现三角形的特征和特性。
2. 活动建议：
(1) 观察与讨论：给学生展示不同类型的三角形，让他们观察和讨论三角形的特征和特性。
(2) 探究性实验：设计一些实验活动，让学生通过实际操作，发现三角形的特征和特性。
(3) 练习与巩固：布置一些相关的练习题，帮助学生巩固对三角形特征和特性的理解和应用。
四、教学评估
教师可以通过以下方式进行教学评估：
1. 学生的讨论和参与情况。
2. 学生对于实例和问题的回答和解决能力。
3. 练习题的正确率和解题思路。
4. 学生对于三角形特征和特性的理解和应用能力。
通过本教案的教学，学生将能够全面了解和掌握三角形的特征和特性，为后续学习相关知识打下坚实的基础。
三角形的特征和特性教案 篇二
三角形是初中数学中的基本图形，它具有独特的特征和特性。了解和掌握三角形的特征和特性对学生正确理解和应用三角形相关知识至关重要。本教案将介绍三角形的特征和特性的细节和实际应用。
一、三角形的特征
1. 三边性质：三角形是由三条线段组成的闭合图形，其中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。这个特征使得三角形成为一种独特的图形，具有丰富的性质和应用。
2. 三角形的内角和性质：三角形的三个内角之和为180度。这个性质可以通过数学推导和几何证明得出，是三角形的重要特征之一。
3. 三角形的外角性质：三角形的一个内角的补角等于其对应的外角。这个性质可以通过角的补角关系和数学推导得出，也是三角形的重要特性之一。
二、三角形的特性
1. 根据边长分类：
(1) 等边三角形：三条边长度相等。这种三角形的特征非常明显，具有高度的对称性和稳定性。
(2) 等腰三角形：两条边长度相等。这种三角形的特征常见于几何中，具有一些特殊性质和应用。
(3) 普通三角形：三条边长度都不相等。这种三角形是最常见的三角形，也是最具有变化性和应用性的三角形。
2. 根据角度分类：
(1) 锐角三角形：三个内角都小于90度。这种三角形的特征常见于实际应用中，具有一些特殊的几何性质和计算方法。
(2) 直角三角形：一个内角为90度。这种三角形是最简单和常见的三角形，具有许多独特的性质和应用。
(3) 钝角三角形：一个内角大于90度。这种三角形的特征相对较少见，但也具有一些特殊性质和应用。
三、教学方法和活动
1. 教学方法：
(1) 讲解法：通过讲解三角形的特征和特性，引导学生理解和记忆相关知识点。
(2) 实例法：通过实际的例子，让学生观察、分析和总结三角形的特征和特性。
(3) 探究法：设计一些探究性问题，引导学生主动思考和发现三角形的特征和特性。
2. 活动建议：
(1) 观察与讨论：给学生展示不同类型的三角形，让他们观察和讨论三角形的特征和特性。
(2) 探究性实验：设计一些实验活动，让学生通过实际操作，发现三角形的特征和特性。
(3) 练习与巩固：布置一些相关的练习题，帮助学生巩固对三角形特征和特性的理解和应用。
通过本教案的教学，学生将能够全面了解和掌握三角形的特征和特性，为后续学习相关知识打下坚实的基础。同时，学生也将能够将三角形的特征和特性应用于实际问题的解决中。
三角形的特征和特性教案 篇三
三角形的特征和特性教案
教学目标
1．使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同给三角形分类．
2．培养学生观察能力和动手操作能力．
教学重点
正确认识三角形及其分类．
教学难点
正确掌握画三角形高的方法．
教学过程
一、联系生活，课前调查．
课前调查：找一找，生活中有哪些物体的外形或表面是三角形？请收集和拍摄这类的图片．
二、创设情境，导入 新课．
1．让学生说说生活中见到的三角形．
投影展示：学生展示收集到的有关三角形的图片．
2．出示下图：
3．导入 新课．
教师导入 ：看来生活中的三角形无处不在．关于三角形你还想了解它什么？
整理学生发言，并提出以下学习目标：
（1）什么叫三角形？
（2）三角形有哪些特征？
（3）三角形具有什么特性？
（4）三角形怎样分类？
今天我们就一起来认识三角形．
（6）练一练：继续演示课件三角形．
2．教学三角形的特征：
（1）自学：①三角形各部分名称叫什么？
②三角形有几条边、几个角、几个顶点？
（2）继续演示课件三角形出示三角形各部分名称．
教师提问：什么叫三角形的边？三角形有几条边？
同桌讨论：这些三角形都有哪此共同的特征？
引导学生用一句话概括三角形的特征．
（3）结合手里三角形学具、边摸边说出它的特征．
3．三角形的特性．
（1）用三角形木框实验．
学生尝试：让学生用手拉一拉这个三角形，感觉怎么样？你发现了什么？同桌互相拉一拉．
引导学生得出结论：三角形的木框不易变形．
提问：为什么这些部位要制成三角形呢？
（2）实验：出示三角形、平行四边形（用木条钉成的）教具，让学生试拉一拉它们．感觉如何？你发现了什么？
提问：要使平行四边形不变形，应怎么办？（加一条边构成一个三角形）
（3）揭示特性．
（4）师小结：房架、自行车架等之所以制成三角形的其中很重要的一个原因是利用了三角形的稳定性，使其结实耐用．
（5）你还能举例子说明吗？
4．三角形的.分类．
（1）让学生任意画一个三角形（或剪一个三角形）
（2）对三角形进行分类．
①学生猜测：三角形按角的特点可以分为哪几类？
②教师揭示：通常我们根据三角形角的特点分成三类．分别是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．
③小组讨论：你画或剪的三角形属于哪一类？找同学代表把三角形贴在黑板相应的集合图中．
④组织学生观察并分组讨论：这些角有什么特点，可以分成几类？
⑤教师小结：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
有一
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．
⑥认识三角形之间的关系．继续演示课件三角形．
教师提问：如果我们把所有的三角形看作一个整体，这个整体是由哪几部分组成的呢？
（3）三角形按边进行分类．
全班同学共同测量课本137页上部的三角形．
教师提问：通过测量你发现这些三角形边、角各有什么特点？
引导学生得出：每个三角形的三条边长度都相等，每个三角形的三个角都相等．
教师指出并板书：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形．等边三角形的三个角都相等．
引导学生比较等边三角形与等腰三角形，使学生明确：等边三角形是特殊等腰三角形．
5．认识三角形的底和高，并画高．
（1）画锐角三角形，教师边作图边说明．
教师说明：我们已经学过从直线外一点向直线作垂线的方法．现在利用这个知识来认识三角形的高．
教师提问：锐角三角形有几条高？如果从B点画高，它的底边是哪条线段？如果从C点画高，它的底边是哪条线段？
引导学生明确：锐角三角形的底和高不止一个，从任何一个顶点都可以向它的对边作高．这样三角形就有3个底和3个高．
（2）画直角三角形．
讨论：直角三角形的高应该怎样画？
使学生明确：因为直角三角形两条边成直角，所以夹直角的一条边是高，另一条边就是底．
教师提问：再找一找另外一条高在哪儿？
使学生明确：从直角的顶点向斜边作一条垂线，所以直角三角形的另一条高在斜边上．
（3）教师演示怎样画钝角三角形的高．
（4）教师强调说明：每画完一条高，要标上垂足．
6．教学三角形的内角和．【演示动画三角形内角和定理】
（1）量一量下面每个三角形中三个内角的度数．算一算三角形三个内角的和是多少度．
教师：怎样能知道三角形的三个内角和的准确度数呢？
（2）实验：
指导学生拿一个直角三角形，按下图的顺序，把1和2沿虚线折过来．观察一下，知道了什么？
使学生明确：1＋2＝3＝90．
指导学生拿一个锐角三角形，按下图的顺序，把1、2、3沿虚线折过来．观察一下，知道了什么？
使学生明确：1＋2＋3＝180．
③指导学生用一个钝角三角形再试一试．
（3）引导学生总结：三角形的内角和是180．
（4）根据三角形内角的是180，如果知道三角形是两个角的度数，就能求出第三个角的度数．
出示例题，引导学生读题，分析题意．
列式计算．
（5）练习：做一做．
在三角形中，已知1＝140，3＝25，求2．
四、巩固练习．
1．在信封中藏一个三角形，只露出一个锐角，请同学们猜一猜是什么三角形？
提问：为什么不能确定？
2．判断．
①由三条线段组成的图形叫做三角形．
②三角形有三条边、三个角、三个顶点．
③有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形．
④直角三角形只有一个直角．
3．操作题．
在下面的图形中画出一个条线段．
（1）把这个三角形分成两个锐角三角形？
（2）把这个三角形分成两个钝角三角形？
（3）把这个三角形分成两个直角三角形？
4．实践题．
小红家的椅子用了很多年了，有点摇摇晃晃了．请同学们帮她想想办法，该如何修理？
5．说出下面每个三角形的名称，并画出每个三角形的高．
五、教师小结．
通过学习，你掌握或学会了什么？
六、布置作业 ．
140页10题
下图是一块菜地,它外面的篱笆围成了一个等边三角形．这个篱笆的周长是多少？
140页11题
用七巧板拼三角形．
用两块拼一个三角形，你想出几种拼法？
用四块拼一个三角形，你想出几种拼法？
用七块拼一个三角形，你想出几种拼法？
141页14题
已知1和2是直角三角形中的两个锐角．
（1）1＝50，求2．
（2）2＝48，求1．
板书设计
探究活动
听指挥
游戏地点
操场
游戏用具
皮筋（封闭的）
游戏方法
1．将全班学生分成各小组．每组4人，其中三人按老师要求利用皮筋围成三角形，另外一人负责举旗，当本组完成时，该同学举起小旗，以示做好．
2．老师可以说任意一种三角形．例如：当老师说直角三角形，三个同学就开始围（三个同学各在三个顶点位置），另一个同学认为围好了就举起小旗，先举起小旗者为胜．当说出其它三角形时，游戏方法同上．
