染雾八年级《一次函数》教案 篇一
标题：引入一次函数的概念及其基本性质
引言：
在八年级的数学课程中，一次函数是一个关键的主题。它是学生们进一步理解和应用代数的基础，也是解决实际问题的重要工具。本教案将引导学生们了解一次函数的概念和基本性质，并提供一些实例进行练习和巩固。
一、概念引入：
1. 引导学生回顾直线的特点，如斜率和截距。
2. 引导学生思考如何用数学语言描述直线，引出一次函数的概念。
3. 通过示例和图表展示一次函数的特点，如图像为直线，函数表达式为y=ax+b。
4. 引导学生讨论直线斜率和函数中的系数a之间的关系。
二、一次函数的基本性质：
1. 斜率的意义和计算方法：
a. 通过图像展示斜率代表直线的倾斜程度。
b. 引导学生计算斜率的方法，即两点间纵坐标差值除以横坐标差值。
c. 给出一些实际问题，引导学生应用斜率计算。
2. 截距的意义和计算方法：
a. 通过图像展示截距代表直线与y轴的交点。
b. 引导学生计算截距的方法，即直线与y轴交点的纵坐标。
3. 函数的性质：
a. 函数图像为直线，通过实例展示函数图像的特点。
b. 引导学生理解函数的单调性和定义域、值域的概念。
c. 给出一些实例进行练习，巩固对函数性质的理解和应用。
三、练习与应用：
1. 通过练习题巩固一次函数的概念和基本性质。
2. 引导学生应用一次函数解决实际问题，如直线运动、利润和成本等方面的问题。
3. 鼓励学生互相合作，讨论解决问题的方法和策略。
结语：
通过本节课的学习，学生们应该能够准确理解一次函数的概念和基本性质，并能够应用一次函数解决实际问题。这将为他们进一步学习数学和应用数学打下坚实的基础。
八年级《一次函数》教案 篇二
标题：一次函数的应用及解题技巧
引言：
在上一节课中，学生们已经学习了一次函数的概念和基本性质。本节课将进一步引导学生掌握一次函数的应用，特别是在解决实际问题中的应用，并提供一些解题技巧和策略。
一、一次函数的应用：
1. 直线运动问题：
a. 通过实例引导学生使用一次函数描述物体的位置随时间的变化。
b. 引导学生应用一次函数计算速度和加速度等概念。
2. 利润和成本问题：
a. 通过实例引导学生应用一次函数解决利润和成本的相关问题。
b. 引导学生计算盈亏平衡点和最大利润点。
3. 其他实际问题：
a. 引导学生应用一次函数解决其他实际问题，如温度变化、人口增长等方面的问题。
b. 鼓励学生发散思维，尝试解决更复杂的实际问题。
二、解题技巧和策略：
1. 理解问题：
a. 引导学生仔细阅读问题，理解问题中的关键信息。
b. 引导学生提出问题的数学模型，将问题转化为一次函数的形式。
2. 分析问题：
a. 引导学生分析问题中的各种因素和变量之间的关系。
b. 引导学生确定需要计算的未知数和已知条件。
3. 解决问题：
a. 引导学生使用一次函数的性质和计算方法解决问题。
b. 提供一些解题技巧和策略，如绘制函数图像、求解方程等。
结语：
通过本节课的学习，学生们应该能够熟练应用一次函数解决实际问题，并掌握一些解题技巧和策略。这将培养他们的数学思维和问题解决能力，为进一步学习高阶数学打下坚实的基础。
八年级《一次函数》教案 篇三
八年级《一次函数》教案
教学目标: 1。知道一次函数与正比例函数的意义
2。能写出实际问题中正比例函数与一次函数关系的解析式。
3。掌握“从特殊到一般”这种研究问题的方法
教学重点:将实际问题用一次函数表示。
教学难点:将实际问题用一次函数表示。
教学方法：讲解法
教学过程:
一。 复习提问
1。 什么是函数?请举例说明。
2。 购买单价是0。4元的铅笔
3。 在上述式子中变量是谁。常量是谁?自变量又是谁?
二。 讲解：
在前面我们遇到过这样一些函数:
y=x s=30t
y=2x+3 y=-x+2
这些函数都使用自变量的一次式来表示的，可以写成 y=kx+b 的形式
一般的，如果y=kx+b(k ， b是常数，k≠0)， 那么y叫做x的一次函数。
特别的，当b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx(k是常数，k≠0)，这时y就叫做x的`正比例函数。
例一 :
一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2米/秒。
(1) 求小球速度v (米/秒)与时间t(秒)之间的函数关系式;
(2) 求3。5秒时小球的速度。
分析:v与t之间是正比例关系。
解: (1)v=2t
(2)t=3。5时，v=2×3。5=7(米/秒)
例二: 拖拉机工作时，油箱中有油40升。如果每小时耗油6升，求油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(时)之间的函数关系式。
分析:t小时耗油6t升，从原油油量中减去6t，就是余油量。
解:Q=40 - 6t
课堂练习:
P96 1 ，2
小结:一次函数与正比例函数的意义，两者之间的关系，一次函数不一定是正比例函数，而正比例函数一定是一次函数，会将简单的实际问题用一次函数或正比例函数表示出来
作业：P97 1。2。3。4。
