染雾数学植树问题教案 篇一
植树问题是一个实际生活中常见的数学问题，它可以通过数学的方法来求解。本教案将介绍植树问题的基本概念和解题方法，并通过一些实际问题来帮助学生理解和应用。
一、植树问题的基本概念
植树问题通常涉及到树的数量、排列方式和规律等方面的问题。在解决植树问题时，需要考虑以下几个要素：
1. 树的数量：问题中通常会给出需要植树的数量，学生需要确定需要植树的数量是多少。
2. 排列方式：问题中可能会涉及到树的排列方式，如树是一字排开还是成一行或一列等。学生需要确定树的排列方式。
3. 规律：根据问题的描述，学生需要找出树的植树规律，即树的数量和排列方式之间的关系。
二、植树问题的解题方法
1. 列举法：对于简单的植树问题，可以通过列举的方法来确定树的数量和排列方式之间的关系。学生可以通过试验不同的数量和排列方式来找到规律。
2. 数学模型：对于复杂的植树问题，可以通过建立数学模型来求解。学生可以通过数学符号和方程式来描述树的数量和排列方式之间的关系，并通过解方程的方法来求解问题。
三、实际问题的应用
植树问题不仅仅是一个抽象的数学问题，它还有很多实际的应用。例如，在城市规划中，需要根据道路的长度和宽度来确定需要植树的数量和排列方式，以美化城市环境。在农业生产中，植树问题可以帮助农民确定合理的树木种植密度，以提高农作物的产量和质量。
通过实际问题的应用，学生可以更好地理解和掌握植树问题的解题方法，并将其应用于实际生活中，发挥数学的作用。
数学植树问题教案 篇二
植树问题是数学中的一个经典问题，它既有趣又具有一定的难度。本教案将介绍一种基于概率的解题方法，帮助学生更好地理解和解决植树问题。
一、基于概率的解题方法
植树问题通常涉及到树的数量和排列方式等问题。在解决植树问题时，可以通过概率的方法来求解。具体步骤如下：
1. 确定问题：首先，学生需要明确问题的具体要求，包括需要植树的数量和排列方式等。
2. 建立模型：根据问题的描述，学生可以建立一个数学模型来描述树的数量和排列方式之间的关系。例如，可以用一个数学函数来表示植树的数量和排列方式之间的概率分布。
3. 计算概率：根据建立的模型，学生可以计算出植树的数量和排列方式的概率。这可以通过数学统计方法来计算，如概率密度函数、累积分布函数等。
4. 求解问题：通过计算得到的概率，学生可以解决植树问题。例如，可以计算出植树的期望数量或概率最大的排列方式等。
二、实例分析
为了更好地理解基于概率的解题方法，我们可以通过一个实例来说明。假设有一条笔直的道路，长度为100米，需要在道路两侧植树。学生需要确定植树的数量和排列方式，使得植树的总长度最大。
根据基于概率的解题方法，学生可以建立一个数学模型来描述树的数量和排列方式之间的关系。假设树的数量为x，排列方式为一字排开。则树的总长度为100x米。
根据概率统计方法，学生可以计算出植树的数量和排列方式的概率分布。通过计算，学生可以得到植树的期望数量为50棵，概率最大的排列方式为一字排开。
通过实例分析，学生可以更好地理解和应用基于概率的解题方法，将其应用于实际的植树问题中。
综上所述，植树问题是一个有趣而有挑战性的数学问题。通过基于概率的解题方法，学生可以更好地理解和解决植树问题，并将其应用于实际生活中，发挥数学的作用。
数学植树问题教案 篇三
教学内容：
人教版小学数学五年级上册第106页例1。
教学目标：
1、知识与技能目标：
（1）、初步认识植树问题，理解并掌握在一条直线上“两端都栽”的情况下，间隔数和棵树之间的关系。
（2）、在理解间隔数和棵树规律的基础上解决简单的“两端都栽”的实际问题。
2、过程与方法目标：
（1）、通过观察比较、动手操作、合作交流等活动探究新知，经历知识的形成过程。
（2）、经历和体验“数形结合”、“化繁为简”的解题策略和数学方法。
（3）、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
3、情感态度与价值观目标：
（1）、感受数学在生活中的广泛应用。
（2）、在自主探究的过程中体验成功的喜悦，树立学生学习数学的决心。
教学重点：
通过动手操作、合作交流，探究出植树问题中两端都栽时，间隔数和棵树之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。
教学难点：
把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，运用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学过程：
一、谜语导入。
（1）、师：同学们一定喜欢玩猜谜语吧？（课件出示）：两棵小树十个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。（谜底：手）
谁能很快说出谜底？（生口答）。
师：你思维真敏捷。
（2）、师：同学们，伸出你的左手，仔细观察，你能看到数字几？
（3）、认识间隔、间隔数。
（预设1：数字5,5个手指；数字4,4个手指缝。）
师：你观察得真认真！
师：（课件出示）手指间的空隙，在数学上我们叫做间隔。（板书：间隔。）一只手上有四个间隔，我们就说它的间隔数是4。（板书：“间隔”后加“数”）
（预设2：生：有5数字5,5个手指头；有数字4，手指之间有4个间隔。
师：你懂得真多，能告诉大家什么叫做间隔吗？
生口答，师出示手的图片，板书“间隔”和“间隔数”。）
（4）、认识生活中的“间隔”。
师：生活中间隔无处不在。（课件出示：人民大会堂柱子、路灯杆、摆花盆、钟声等），师边放课件边叙述说明。
师：想一想，生活中还有哪些地方有间隔？
生充分交流
（5）、揭示并板书课题。
师：像这样有间隔现象存在的问题，统称为植树问题。（板书：植树问题）。今天我们就一起来探究有关植树问题的知识。
二、探究新知。
（一）、创设情境，提出问题。
1、出示题目信息：一条新修的公路，全长1000米，在它的一侧种树（两端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？
2、理解题意。
（1）、从题目中你得到了哪些数学信息？
（2）、理解题意。
师：解决问题时，要善于抓住关键词或句子，分析题意。你认为哪些词是比较重要的？
题目中，“两端都栽”是什么意思？
师：既然有“两端都栽”的情况，就有“两端都不栽”的情况，也有“只在一端栽”的情况。（课件演示：两端都栽，两端都不栽，一端栽一端不栽三种情况。）今天我们重点研究两端都栽的情况。
（3）、同学们大胆猜测一下，一共要栽多少棵？
（指名生答）
（4）、提出验证。
a:师：到底哪个结论是正确的呢？我们怎么来验证一下？
b:生尝试寻求方法。
生：可以画一画图。
师：你的想法非常好，可以用一条线段代表1000米长的公路，画一画图，数一数实际种了多少棵。）
（5）、尝试验证，边叙述边课件演示：因为两端都栽，所以要先在起点栽一棵，然后每隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。
师：现在栽了多少米了？就这样一直栽到1000米处吗？
（预设生：太麻烦了，浪费时间）
（6）寻求“化繁为简”的数学方法。
师：老师和你们有同感。1000米的路太长了，你觉得路的总长要是多少米好了？
生尝试发表自己的想法。
（预设生：50米、20米、10米
师：我明白同学们的意思了，就是把路的总长换成比较小的数就行了。你们的想法太棒了！）
师：在数学研究中，遇到比较复杂的问题时，我们就从简单的问题入手，即把“大数变成小数”进行研究，这样就可以“化繁为简”，找出规律。（板书：大数——小数，化繁为简）。比如，1000米太长了，我们可以转化成20米栽几棵，从而找出规律。
师：老师在电脑上可以画成小树，你们在练习本上，也画成一棵棵小树吗？怎样表示小树比较简单？
（预设生：画成小树太麻烦，可以用一个点表示一棵小树比较简单。）
师：你的方法真好！用线段图来表示，简单明了。（课件演示：小树变点,成为线段图）
（二）、自主探究。
（1）、师：同学们，今天你们就来当一次“小小数学家”，研究一下当总长分别是10米，15米、20米、30米时，两端都栽的情况下，棵数有什么规律。请你们拿出题卡，认真画出线段图，并结合线段图把表格中的数据补充完整。
（2）、生独立填表。
（3）、汇报交流：谁把你的结果向大家展示一下？
（师：谁和他的结果一样请举手？
师：看来大家都做得非常认真！）
师：为了便于大家观察，我把表格展示在大屏幕上。
（4）、师：（边课件演示边引导）仔细回忆刚才画线段图填表的过程，认真分析这几组数据，能否说出总长、间隔、间隔数之间存在什么关系？（课件表格下出示：总长o间隔=间隔数）
间隔数与棵数之间又存在什么样的关系？（课件表格下出示：间隔数o（）=棵数）。
那么，当两端都栽时，如果知道全长和间隔，怎样求出棵数？
（5）、学生独立思考，充分交流。
结合生答，师完成板书：总长÷间隔=间隔数，间隔数+1=棵树。
（6）、师：如果不画线段图，你能说出
总长是50米时，每隔5米栽一棵，两端都栽，一共要栽多少棵吗？
学生口述答案。
师：你真了不起！
（三）、应用规律，解决问题。
（1）、出示前面的例题。
师：利用刚才我们发现的两端都栽时，棵数和间隔数之间的关系，你能找到这道题的正确结果吗？
（2）、生找出正确解法。
（3）师：200表示什么意思？为什么要加1？（200表示间隔数，因为间隔数加一等于棵树，所以要加一。）
（师：你讲得太棒了！老师真心佩服你！）
（4）、师：以后再遇到生活中类似于“两端都栽”的实际问题时，就可以运用我们今天学到的知识进行解决。
小练笔：运动会上，在一条长200米的笔直跑道的一侧插彩旗（两端都插），每隔10米插一面，一共要插多少面彩旗？
师：请大家默读题目，然后在练习本上独立完成。
三、学以致用。
1、同学们，数学就在我们身边！看，我们的《小苹果》舞蹈比赛中同样蕴含着植树问题的知识。
（课件配图片出示）五二班学生参加《小苹果》舞蹈表演，其中一列纵队全长18米，如果每两个同学之间相距2米，这列队伍一共站了多少人？
生独立审题，尝试在练习本上独立完成。
生交流方法和思路。
2、钟声与钟声之间也有间隔，你能同化成植树问题进行解答吗？
（课件出示）广场上的大钟，5时敲5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时间？
指名读题，理解题意。
师：同学们，认真倾听钟声敲响几下？仔细观察它们之间有几个间隔？（课件出示：结合5次钟声，线段图出示四个间隔）
（学生结合课件演示，说出：钟声敲响5次，共有4个间隔。）
大钟5时敲5下，有4个间隔，共用了几秒钟？由此能求出什么？那么12时敲12下，有几个间隔？敲完用多长时间吗？请同学们尝试独立在练习本上完成。
汇报交流，说出思路。
3、师：你们真了不起。请到知识城堡一展身手吧。
（课件出示）8个同学站成一队，每两个同学之间距离1.5米。这列队伍全长多少米？
师：线段图可以帮助我们解决许多数学问题。请同学们在练习本上画出线段图，再解答。
生汇报交流。
四、全课总结。通过今天的学习，你有什么收获？
生充分交流。
师：在今天的探究活动中，我们不仅发现了植树问题中“两端都栽”的规律，能运用这个规律解决生活中类似的问题，而且知道了数学研究中“化繁为简”方法，会通过画线段图帮助我们解决数学问题。其实，在植树问题中还有许多知识，比如两端都不栽时、只有一端栽时，或在封闭图形上栽时，棵数分别有什么规律呢？我们将在以后的学习中继续探究。
数学植树问题教案 篇四
教学内容：
义务教育课程标准实验教材五年级上册《植树问题》，117页例1。
教学目标：
1.使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。
2.初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
教学重点：
用解决植树问题的方法解决实际问题。
教学难点：
栽树的棵数与间隔数之间的关系。
教具准备：多媒体。
设计理念：新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
教学过程：
一、谈话导入：
师：同学们，你们喜欢植树吗？你植过树吗？（生答）植树能绿化环境，造福人类。在生活中，常常遇到在路的一边、间隔一定的距离植树，这就需要计算准备多少棵树苗。还有许多类似的问题：比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。
二、揭示学习目标：（媒体出示）
通过这节课的学习，我们要解决哪些问题呢？
1.能根据相关条件，求出需要多少棵树苗或计算两树间的距离。
2.能利用植树问题，灵活解决生活中类似的实际问题。
三、探究新知：
1.出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（生读题）
师：你会计算吗？（让学生回答）你算的对吗？请同学们自己动脑来验证一下。
学习提示：（媒体出示）
①假如路长只有10米，要栽几棵树？如果路长是20米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。（注意看图上有几个间隔和几个间隔点）
②通过上面的分析，你能找出什么规律？和同桌或小组内说说。
③现在你能算出一共需要多少棵树苗吗？
④你还有别的想法吗，在小组内说说。
2.学生自学探讨。（师巡视）
3.班内交流。学生回答后，师媒体演示间隔数和间隔点数的关系。
总结规律：栽的棵数比间隔数多1。
完成例题。
四、变化巩固：
1.做一做：118页学生独立完成。订正时说说怎么想的，重点让学生明确先求出间隔数，即36棵树有35个间隔。
2.122页第2题。独立完成，同桌交流想法，可一生板演。
五、检测反馈：（独立完成）
1.在一条长400米的马路的一边，从头到尾每隔8米种一棵树。一共可以种多少棵树？
2.5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？
3.从王村到李村一共设有16根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有多远？
学生完成后师批阅订正，发现问题及时解决。
六、总结延伸：
这节课我们学习了植树问题，并能利用植树问题解决生活中类似的实际问题，解答时要重点分清栽树的棵数与间隔数间的关系，后面还有一些不同的情况，希望大家开动脑筋，灵活处理。
数学植树问题教案 篇五
设计理念
本课通过生活中的事例，调动学生已有的生活经验，接触一些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索过程，激发学生对数学的好奇心和探求新知的兴趣，增强学习数学的兴趣。以学生发展为本，着眼于数学思维能力的培养。注重引导学生充分体验探究过程，感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的观察比较、动手操作、分析概括能力以及语言表达能力。
教学内容
《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）四年级下册第117页。
学情与教材分析
“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”这个单元的一节内容。和前几册教材一样，主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。本课主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，教学时通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
教学目标
1、通过动手操作、小组合作，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律，并将这种规律应用到解决类似的实际问题之中。
2、培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。渗透数形结合的思想，培养学生借助图形等方式解决问题的意识。
3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。通过实践活动激发热爱数学的情感，感受数学与现实生活的密切联系，体验学习成功的喜悦。
教学重点
引导学生发现不封闭线路上，两端都栽时间隔现象的简单规律。
教学难点
运用规律解决类似的实际问题的方法。
教学准备
电脑课件、泡沫条、小树模型、表格等等。
教学过程
一、创设情境，引入新课
1、初步感知植树方法的多样化
师：春天是个植树的好季节，你们知道植树有哪些好处吗？
植树原来有这么多的好处啊。这节课，我们就一起来研究植树中的数学问题。（板书课题）
（课件出示）兰兰想在门前小路的一侧种上三棵小树苗来美化环境。你们能帮她设计出一种方案吗？
请学生上台用课件演示：鼠标移动书苗介绍设计方案
【学情预设：有的学生在小路两端各栽一棵，中间栽一棵；有的学生把三棵都栽在中间；有的学生从一端栽起，另一端不栽。】
师示范给一种方案命名，其他方案请学生命名。
结论：（1）两端都栽。
（2）只栽一端。
（3）两端都不栽。
（板书）
【设计意图：将生活中常见的植树问题，整体地呈现出来，培养学生“用数学”的意识，渗透“生活中处处有数学”的思想。放手让学生设计方案并冠名，充分体现学生的主体地位。】
二、动手操作，探究新知
1、教学例1
本节课我们主要学习两端都栽的植树问题。
（1）出示例1：六年级的学生想在全长100米的校园小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共要准备多少棵小树苗？
读完题目，你们获得了哪些信息？
猜猜看，一共要准备几棵小树苗？
【设计意图：培养学生认真审题的好习惯。学生在猜想的过程中可能会出现几种不同的答案，到底哪种答案对呢？留下悬念，引发思考，激发学生探究新知的欲望。】
（2）学具操作，初步探究
到底谁的答案是对的呢？我们先取100米中的一小段20米来研究。
小组合作，用学具模拟栽树。思考：两端都栽的时候，应该栽多少棵？
学生展示学具，汇报模拟结果。
【学情预设：学生汇报：每隔5米栽一棵，所以在5米，10米，15米，20米的地方各栽一棵。两端都要栽，所以在0米的地方又栽一棵，一共是5棵。】
（3）教学画线段图
我们用一条线段来代表20米长的小路，用几个点来代表小树苗。这就是我们经常要用到的线段图，线段图可以很好地帮助我们思考。（课件展示）
师：这几个点除了可以代表小树苗，还能代表其他的东西吗？引导学生发现点可以表示很多物体。
师：两点间的距离可以用哪个词语来表示呢？（间隔）
生活中你们还见过哪些间隔，能举些例子吗？
刚才在植树中，你们发现了几个间隔（数）呢？是怎么知道的？
【学情预设：学生可能会说是数出来的，可能会说是算出来的……每一种方法教师都予以肯定。】
【设计意图：老师呈现解决问题常用的方法：遇到复杂问题想简单的，从简单问题入手去研究。让学生利用学具模拟实际种树去检验，学生兴趣比较大，做到人人动手实践，丰富了学生的感性材料，并自然过渡引出线段图，为学生顺利发现并总结规律打下了基础。】
师：同学们在刚才栽树的过程中，还发现了什么？
【设计意图：给学生一个思考的空间，使学生发现植树时要准备树苗的问题并不能简单地用除法来解决。】
（4）感知规律
如果让你们来栽树，在这条20米的小路上，要使每棵树之间的距离相等，还可以每隔几米栽一棵树？
【学情预设：学生会提出每隔1米，2米，4米，10米，20米栽一棵。】
出示表格，根据学生的回答将间隔填上。
小组合作：选择一、两种间隔，用喜欢的方法找出间隔数和棵数，填入表格中。
填好表格后，小组派代表汇报结果。
【学情预设：学生可以用画线段图、算一算、数一数等方法完成。】
【设计意图：学生自由选择方案，并选择用自己喜欢的方式来找出间隔数和棵数，体现教学方法的开放性。展示学生不同的探究方法，体现“不同的学生学习数学的水平可以不同”的教育思想。】
谈论交流：两端都栽时，植树的棵数与间隔数之间有什么关系？
得出结论：两端都栽树时，棵数比间隔数多1。也可以说间隔数比棵数少1。
板书：（两端都栽）间隔数+1=棵数
质疑：为什么两端都栽时，棵数比间隔数多1？
配合学生的回答，课件展示
【设计意图：启发学生透过现象发现规律，也就是在两端都栽时，棵数比间隔数多一。】
（5）练习
老师有几个问题想请你们用刚才所学的规律以抢答的形式来帮忙解决。
两端都栽时，7棵树有几个间隔呢？9个间隔有几棵树？12棵树有几个间隔呢？20个间隔有几棵树？……
【设计意图：全体学生一起抢答，知识得到了巩固，同时也活跃了课堂的气氛。】
（6）验证
我们利用这个规律来算一算，两端都栽时，100米到底应该种多少棵树？看看前面哪些同学猜对了。
【设计意图：学生经历了分析、思考、解决问题的全过程，同时利用所学的规律加以验证。从中得到解决问题的方法，丰富了学生的解题策略，体验到成功的喜悦。】
三、应用规律
（1）任意一纵队的学生起立
师：谁能应用刚才所学的知识提几个数学问题？
【学情预设：学生可能会提：有几个间隔？头尾两个同学相距多少米？每相邻两个同学间隔有多少米？】
（2）学校小路一侧插上12面彩旗，两头各插一面，每两面彩旗之间相隔6米，这条小路长多少米？
（3）工人架设电线杆，每两根电线杆之间的电线长100米，从第1根到第9根之间要拉多长的电线？
（4）学校组织40名同学参加车鼓队排练，请你设计一下队形？可能会排成几排？
【学情预设：1排、2排、4排、5排、8排……】
师：如果老师想排成一排，每两个同学的间隔是2米，想想，这个车鼓队伍头尾相距多少米？
如果老师想排成两排呢？
（5）我们的城市建设正在火热进行中，市里决定在一条长2000米的街道两侧安装节能路灯，（两端都要安装），每隔50米安一座，算算看一共要安装多少座路灯？
【设计意图：应用知识解决孩子们身边的问题，解决学校的问题，解决社会公益问题，提高了学生解决生活实际问题的能力。充分体现了新课标“数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的”的理念。】
四、全课总结
学完这节课，你有什么想对老师或者同学们说的呢？
五、课外思考
为了进一步美化我们的校园，学校准备沿着宣传廊一旁摆上漂亮的花。宣传廊全长约60米，如果每隔6米摆一盆花，你想怎么摆？一共需要购买多少盆花？
【设计意图：把探究活动延伸到课外，为下一节课的教学做好铺垫。】
设计思路：
《植树问题》是人教版小学数学实验教材四年级下册新增的一个内容，其目的是向学生渗透一些重要的数学思想方法。教材通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
上课伊始，对学生们进行环境保护教育，让学生意识到植树和生活有紧密的联系，而且植树中还藏着有趣的数学问题，激发学生的求知欲。
导入新课后，让学生成为学习的主人，学生经历了猜猜，试试，画画，填填等多种学习形式，自主探究出规律。整个过程培养了学生的'动手操作能力，自主探究能力，小组合作交流能力。学生自由选择方案，体现教学方法的开放性，在教师的引导下，学生很快地发现了规律，并构建起植树问题的数学模型，为下一节课的教学打下坚实的基础。
在练习巩固环节，让学生运用新获得的数学知识来解决生活中的实际问题，让学生意识到生活中处处有数学，数学源于生活，又用于生活，激发学生的学习热情。
本课设计的立足点在于学生的发展，把学生探索规律的过程作为课堂的中心点，把学习的主动权交给学生，发展了学生的潜能，培养了学生的实践能力和创新意识。
数学植树问题教案 篇六
教材分析
本册教材的数学广角主要是渗透有关植树问题的方法。它通过生活中常见实际问题，让学生发现规律，抽取出植树问题的数学模型，再用来解决简单的实际问题。本课时是本单元的第2课时，是探讨关于一条线段并且两端都不栽的情况。
“两端都不栽”与“两端都栽”的区别是比较明显的，可以借助线段图帮助学生建立两者的表象，再正确建立数学模型。
教学目标
1、建立“树的棵数=间隔数-1”的数学模型；能利用数学模型解决简单的实际问题。
2、在解决问题的过程中发现规律，建立模型，应用模型，建立初步的解决植树问题的方法。
3、体会数学模型的生活意义与作用，体验到学习的喜悦。
学习重点：
建立“树的棵数=间隔数-1”的数学模型。
学习难点：
“两端都不栽”与“两端都栽”有什么联系与区别。
预设过程
一、复习两端都栽
在一条12路的一侧种树(两端都种)，每2米种一棵，共需种几棵？
1、揭题：植树问题。
2、呈现问题，请学生解决。新课标第一
3、反馈解法，强调“两端都种”与“间隔数+1”。
二、研究两端都不栽
在一条12路的一侧种树(两端都不种)，每2米种一棵，共需种几棵？
1、提出研究课题：要是两端都不种呢？
2、呈现问题，请学生思考后试解。
3、反馈解法，强调“两端都不种”与“间隔数-1”。
4、比较：“两端都种”与“两端都不种”有什么不同？
三、练习
1、画示意图，完成P118例2，注意“两端都不种”与“两旁都种”。
2、画示意图，完成做一做1，注意“两端都种”与“两旁都种”。
3、画示意图，完成做一做2，发现“锯的次数=段数-1”。
4、完成补充题，知道“四层楼三个间隔”。
