染雾全等三角形教案 篇一
第一篇内容
一、教学目标
1. 知识目标：了解全等三角形的定义和判定条件，学会应用全等三角形的性质解决相关问题。
2. 能力目标：能够正确使用全等三角形的判定条件进行推理和证明，能够灵活应用全等三角形的性质解决相关问题。
3. 情感目标：培养学生对几何学的兴趣，提高学生的观察能力和逻辑思维能力。
二、教学重点和难点
1. 教学重点：全等三角形的定义和判定条件。
2. 教学难点：如何应用全等三角形的性质解决相关问题。
三、教学过程
1. 导入新知：通过贴近学生生活的例子引出全等三角形的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解全等三角形的定义和判定条件：详细介绍全等三角形的定义和判定条件，让学生明确理解全等三角形的概念和性质。
3. 练习与巩固：设计一些练习题，让学生通过证明和推理来判断是否为全等三角形，巩固所学知识。
4. 拓展应用：设计一些应用题，让学生运用全等三角形的性质解决实际问题，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
5. 总结与归纳：让学生总结全等三角形的定义和判定条件，并归纳全等三角形的性质和应用方法。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，并对下节课的内容进行展望。
四、教学资源
1. 教材：几何教材、练习册等。
2. 工具：黑板、白板、投影仪等。
五、教学评价
1. 通过课堂讲解和练习，检查学生对全等三角形的理解和应用能力。
2. 布置作业，检查学生掌握情况。
全等三角形教案 篇二
第二篇内容
一、教学目标
1. 知识目标：进一步了解全等三角形的性质和应用，学会灵活运用全等三角形解决相关问题。
2. 能力目标：能够正确运用全等三角形的判定条件进行推理和证明，能够独立解决全等三角形相关问题。
3. 情感目标：培养学生对几何学的兴趣，提高学生的观察能力和逻辑思维能力。
二、教学重点和难点
1. 教学重点：全等三角形的性质和应用。
2. 教学难点：如何灵活运用全等三角形解决相关问题。
三、教学过程
1. 导入新知：通过展示一些有趣的全等三角形的例子，引发学生的思考，激发学生的兴趣。
2. 讲解全等三角形的性质和应用：详细介绍全等三角形的性质和应用，让学生理解全等三角形的深层含义和运用方法。
3. 练习与巩固：设计一些练习题，让学生独立运用全等三角形的性质解决问题，巩固所学知识。
4. 拓展应用：设计一些拓展题，让学生运用全等三角形的性质解决更复杂的问题，培养学生的观察能力和创新思维能力。
5. 总结与归纳：让学生总结全等三角形的性质和应用，提高认识，加深理解。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，并对下节课的内容进行展望。
四、教学资源
1. 教材：几何教材、练习册等。
2. 工具：黑板、白板、投影仪等。
五、教学评价
1. 通过课堂讲解和练习，检查学生对全等三角形的理解和应用能力。
2. 布置作业，检查学生掌握情况。
全等三角形教案 篇三
1.只给定一个角时：
2．给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边．
可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等．
五、课堂小结
我们有五种判定三角形全等的方法：
1．全等三角形的定义
2．判定定理：边边边（SSS） 边角边（SAS） 角边角（ASA） 角角边（AAS）
六、布置作业
必做题：课本P44页习题12.2中的第6，选做题：第11题
七、板书设计
课 题 ：12.2.4三角形全等的判定《4》
【教学目标】：
知识与技能：直角三角形全等的条件：“斜边、直角边”．
过程与方法：经历探究直角三角形全等条件的过程，体会一般与特殊的辩证关系．掌握直角三角形全等的条件：“斜边、直角边”．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．
情感态度与价值观：通过画图、探究、归纳、交流使学生获得一些研究问题的经验和方法．发展实践能力和创新精神
教学重点:运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
教学难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
教学方法:采用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。
学情分析：这节课是学了全等三角形的边边边．边角边．角边角边后的一节课、根据直角三角形的特点、探讨出 “HL”．学生一定能理解。
课前准备 全等三角形纸片、三角板、
【教学过程】：
一、提出问题，复习旧知
1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、
2、如图，Rt△ABC中，直角边是 、 ，斜边是
3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，
（1）若∠A=∠D，AB=DE，
则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）
根据 （用简写法）
（2）若∠A=∠D，BC=EF，
则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）
根据 （用简写法）
（3）若AB=DE，BC=EF，
则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）
根据 （用简写法）
（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF
则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）
根据 （用简写法）
二 、创设情境，导入新课
如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．（播放）
（1）你能帮他想个办法吗？
（2）如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？
（1）[生]能有两种方法．
第一种方法：用直尺量出斜边的长度，再用量角器量出其中一个锐角的大小，若它们对应相等，根据“AAS”可以证明两直角三角形是全等的．
第二种方法：用直尺量出不被遮住的直角边长度，再用量角器量出其中一个锐角的大小，若它们对应相等，根据“ASA”或“AAS”，可以证明这两个直角三角形全等．
可是，没有量角器，只有卷尺，那么
他只能量出斜边长度和不被遮住的直角边边长，可是它们又不是“两边夹一角的关系”，所以我没法判定它们全等．
[师]这位师傅量了斜边长和没遮住的直角边边长，发现它们对应相等，于是他判断这两个三角形全等．你相信吗？
三、探究
做一做：
已知线段AB=5c，BC=4c和一个直角，利用尺规做一个直角三角形，使∠C=90°，AB作为斜边．做好后，将△ABC剪下与同伴比较，看能发现什么规律？
（学生自主完成后，与同伴交流作图心得，然后由一名同学口述作图方法．老师做多媒体演示，激发学习兴趣）．
作法：
第一步：作∠MCN=90°．
第二步：在射线CM上截取CB=4c．
第三步：以B为圆心，5c为半径画弧交射线CN于点A．
第四步：连结AB．
就可以得到所想要的Rt△ABC．（如下图所示）
将Rt△ABC剪下，同一组的同学做的三角形叠在一起，发现这些三角形全等．
可以验证，对一般的直角三角形也有这样的.规律．
探究结果总结：
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”和“HL”）．
[师]你能用几种方法说明两个直角三角形全等呢？
[生]直角三角形也是三角形，一般来说，可以用“定义、SSS、SAS、ASA、AAS”这五种方法，但它又具有特殊性，还可以用“HL”的方法判定．
[师]很好，两直角三角形中由于有直角相等的条件，所以判定两直角三角形全等只须找两个条件，但这两个条件中至少要有一个条件是一对对应边才行．
四、例题：
[例1]如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD． 求证：BC=AD．
分析：BC和AD分别在△ABC和△ABD中，所以只须证明△ABC≌△BAD，就可以证明BC=AD了．
证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD
∴∠D=∠C=90°
在Rt△ABC和Rt△BAD中
∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）
∴BC=AD．
[例2]有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系？
[师生共析]∠ABC和∠DFE分别在Rt△ABC和Rt△DEF中，已知条件中这两个三角形又有一些对应的等量关系，所以可以证明这两个三角形全等得到对应角相等，显然，可以看出这两个角不相等，它们又是直角三角形中的锐角，是不是互余呢？我们试试看．
证明：在Rt△ABC和Rt△DEF中 又∵∠DEF+∠DFE=90°
∴∠ABC+∠DFE=90° 所以Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）
∴∠ABC=∠DEF
即两滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE互余．
五、课时小结
至此，我们有六种判定三角形全等的方法：
1．全等三角形的定义 2．边边边（SSS） 3．边角边（SAS）
4．角边角（ASA） 5.角角边（AAS） 6.HL（仅用在直角三角形中）
六、布置作业
必做题： 课本P44页习题12.2中的第7，8，选做题：12，13题
七、板书设计
