染雾《相遇问题》教案教学 篇一
相遇问题是初中数学中的一个经典问题，也是较为常见的应用题之一。在教学中，我们可以通过引入实际生活中的场景，让学生更好地理解和应用这个问题。
首先，我们可以通过一个简单的例子引入相遇问题。假设有两个人，分别从A地和B地同时出发，他们以不同的速度向对方的方向行走。我们的目标是找出他们相遇的时间和地点。我们可以先让学生自己思考这个问题，然后进行讨论。
接下来，我们可以引入相遇问题的一般解法。假设两个人分别从A地和B地出发，他们的速度分别为v1和v2，相遇的时间为t，相遇的地点为P。我们可以利用速度、时间和路程之间的关系来解决这个问题。
首先，我们可以根据速度和时间的关系得到一个方程：v1 * t = v2 * (t - t1)，其中t1为A地到P地的时间。然后，我们可以根据路程和速度的关系得到另一个方程：v1 * t1 = v2 * (t - t1)。通过解这两个方程，我们就可以求出相遇的时间和地点。
在教学过程中，我们可以通过具体的例子来演示这个解法，让学生更好地理解和掌握。同时，我们也可以引导学生思考其他相关问题，比如如果两个人的速度不同，他们是否一定会相遇，以及如何求解他们相遇的时间和地点等等。
除了解决相遇问题，我们还可以引入一些拓展问题，让学生进行更深入的思考和探索。比如，如果两个人不是同时出发，而是在不同的时间点出发，他们是否还会相遇？如果两个人的速度不是恒定的，而是随着时间变化的，又该如何解决相遇问题？
通过教学相遇问题，我们不仅可以帮助学生提高解决问题的能力，还可以培养他们的逻辑思维和数学思维能力。同时，我们也可以通过这个问题引发学生对数学的兴趣，激发他们对数学的探索欲望。
总而言之，相遇问题是一个有趣且有实际应用的数学问题，在教学中引入相遇问题可以帮助学生提高解决问题的能力，培养他们的逻辑思维和数学思维能力，并且激发他们对数学的兴趣和探索欲望。我们可以通过具体的例子和拓展问题来引导学生思考和探索，让他们更好地理解和应用相遇问题。
《相遇问题》教案教学 篇二
相遇问题是初中数学中的一个重要内容，也是应用题中常见的一类问题。在教学中，我们可以通过引入实际生活中的场景，让学生更好地理解和应用这个问题。
首先，我们可以通过一个具体的例子引入相遇问题。假设有两艘船，分别从A港口和B港口同时出发，它们以不同的速度向对方的方向航行。我们的目标是找出它们相遇的时间和地点。我们可以让学生自己思考这个问题，并进行讨论。
接下来，我们可以引入相遇问题的一般解法。假设两艘船分别从A港口和B港口出发，它们的速度分别为v1和v2，相遇的时间为t，相遇的地点为P。我们可以利用速度、时间和路程之间的关系来解决这个问题。
首先，我们可以根据速度和时间的关系得到一个方程：v1 * t = v2 * (t - t1)，其中t1为A港口到P地的时间。然后，我们可以根据路程和速度的关系得到另一个方程：v1 * t1 = v2 * (t - t1)。通过解这两个方程，我们就可以求出相遇的时间和地点。
在教学过程中，我们可以通过具体的例子来演示这个解法，让学生更好地理解和掌握。同时，我们也可以引导学生思考其他相关问题，比如如果两艘船的速度不同，它们是否一定会相遇，以及如何求解它们相遇的时间和地点等等。
除了解决相遇问题，我们还可以引入一些拓展问题，让学生进行更深入的思考和探索。比如，如果两艘船不是同时出发，而是在不同的时间点出发，它们是否还会相遇？如果两艘船的速度不是恒定的，而是随着时间变化的，又该如何解决相遇问题？
通过教学相遇问题，我们不仅可以帮助学生提高解决问题的能力，还可以培养他们的逻辑思维和数学思维能力。同时，我们也可以通过这个问题引发学生对数学的兴趣，激发他们对数学的探索欲望。
总而言之，相遇问题是一个有趣且有实际应用的数学问题，在教学中引入相遇问题可以帮助学生提高解决问题的能力，培养他们的逻辑思维和数学思维能力，并且激发他们对数学的兴趣和探索欲望。我们可以通过具体的例子和拓展问题来引导学生思考和探索，让他们更好地理解和应用相遇问题。
《相遇问题》教案教学 篇三
《相遇问题》教案教学
教学内容：人教版小学数学第九册《相遇问题》第58准备题、例5及做一做，并完成练习十三1-3题。
教学目的：
1、使学生理解相遇问题的意义及特点。
2、学会分析相遇问题的数量关系，掌握相遇求路程的应用题的解答方法。
3、明白具体情况具体分析的道理，培养学生初步的辨证唯物主义观点。
教学重点：理解相遇问题的数量关系，建立解题思路，掌握解题方法。 教学难点：理解相遇问题中速度和、相遇时间和总路程之间的关系。
教学准备：计算机辅助教学软件一套。
教学过程：
一、动画引入，揭示课题 1、通过电脑演示了解相遇问题中两个物体的运动情况。
电脑演示一声枪响后，两人相向而行，相遇前停下来。 提问：一声枪响后，你看到了什么？注意他们的出发时间和运动方向是怎样的？（板书：同时出发、相向而行）如果他们继续走下去，结果可能会怎样？（相遇、不相遇就停下来、相遇以后相交而过）结果究竟怎么样呢？请同学们继续观察。 电脑演示两人相遇。（板书：结果相遇） 谁能完整的说说他们是怎样运动的？ ［评析：运用多媒体所具有的声、光、色、形的特点，创设动态情境，抓住"相遇问题"的关键，让学生形象地理解"同时出发"、"相向而行" 、"结果相遇"这几个相遇问题的几个基本要素，为例题教学扫除了文字障碍。并且通过生动形象卡通画导入新课，大大激发了学生学习的兴趣。］
2、揭示课题：
像这样，两人或两个物体同时从两地出发，相向而行，最后相遇，我们称这样的问题为相遇问题。（板书课题：相遇问题）
过去我们学过一个物体运动的行程问题。你们还记得一个物体运动时，速度、时 间、路程三者之间有什么样的关系？（板书：速度×时间＝路程）
今天研究的相遇问题中，运动物体变成了两个，他们的速度、时间和路程三者之间又有什么样的关系呢？今天咱们就一块儿来研究这个问题。 二、引导探究，教学新知
（一）教学准备题。
1、电脑配音显示准备题。 我是张华，我的速度是每分60米。我是李诚，我的速度是每分70米。张华家距李诚家390米，他俩同时从家里出发，向对方走去。下面是他们两人走的时间和路程的变化情况表。请同学们先看动画，再完成下表，然后讨论以下两个问题。 走的时间 张华走 的路程 李诚走 的路程 两人所走 的路程和 现在两人 的`距离 1分 60米 79米 2分 3分 讨论：①出发3分后，两人之间的距离变成了多少？说明了什么？
②相遇时，两人所走路程的和与两家的距离有什么关系？
2、观察填表，讨论分析。
(1)学生填写表格，并讨论屏幕上的两个问题。
(2)全班校对答案。提问：2分时两人所走路程的和260米你是怎样计算的？（①120+140=260米②30×2=260米）
(3)学生回答讨论的两个问题。 小结：刚才我们通过自己观察、填写、讨论，发现了两个物体同时出发、相向而行，相遇时，两人所走路程的和恰好就是两家的距离。下面我们就利用这个规律自己来解决一些实际问题。
[评析：在准备题教学中，教师放手让学生自己观察、填写、讨论，不但使学生深刻理解了两人所走的路程与两家距离的关系，为研究解题方法作了充分的准备，而且充分体现了学生的自主学习精神。]
（二）教学例5。
1、电脑出示例5及线段图：小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分走65米，小丽每分走70米，经过4分。两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？ 2、学生尝试解答，两生上台板书。 65×4 + 70×4 （65 + 70）×4 ＝260 + 280 =135×4 =540（米） =540（米） 3、学生自己分析解题思路：
①请用第一种方法的同学说说你是怎样想的？ 提问：题中只有一个4，为什么算式中出现了两个4？
师：经过4分两人相遇，说明相遇时两人都行了4分，因此我们也可以把这个时间称为相遇时间。相遇时间在这种解法中要用到两次。
②请用第二种方法的同学说说你的解题思路又是什么？
［评析：在学生已掌握路程、速度、时间三者间关系的基础上，联系学生已有的生活实际，通过自己探索，寻求出解答求相遇路程的思路，从而提高了学生分析问题和决问题的能力。］
4、通过电脑演示强化两种解法的解题思路。
通过刚才的分析我们知道，相遇问题中求路程有几种解法？请看屏幕。
电脑演示：一种是先求出小强走的路程和小丽走的路程，再加起来就得到两人所走路程的和，也就是两家的距离；另一种解法是先把小
［评析：通过大屏幕色彩鲜艳的线段闪铄演示，加深了学生对第一种方法的理解；"速度和"的概念是第二种解法的难点，通过将两人每分各行的路程"移动、合并"，形象地揭示了"速度和"的内涵。教者灵活地利用多媒体图象的移动、合并、返回的运动特点，揭示"速度和、相遇时间、距离"之间的关系，加深了学生对第二种方法的理解。］
5、总结数量关系式： 请同学们观察这两种解法，你更喜欢哪一种？根据这种解法你发现在相遇问题中，速度、时间、路程三者之间有什么关系？（板书：和、相遇） 有了这个数量关系式，你知道相遇问题中路程需要知道哪些条件？
6、学生看书质疑。
三、巩固练习，深化提高
1、根据题意连线。
两列火车从两地同时相向开出。甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2.5小时两车相遇。
44×2.5 两人的速度和 52×2.5 两地的距离 44 + 52 相遇时甲车所行的路程 （44 + 52）×2.5
相遇时乙车所行的路程 44×2.5 +52×2.5 2、用两种方法解答。（59页做一做第1题）
3、只列式不计算。（练习十三1、2题） 学生独立完成，集体订正。反馈中引导学生把第2题与前面的习题比较，明确虽然两车运动方向、出发地点等情况与前面习题不同，但它们都是求两个物体所行路程的和，都可以用速度和×时间=路程得到。
[评析：练习的设计由浅入深，有坡度有层次，目的性强。先通过连线题强化相遇问题中的各个概念；然后解决与相遇问题类似的应用题，实现知识、技能和方法的迁移；最后解决有变化的相遇问题，突破固定的思维框架。重点突出，一题一得，既减轻了学生的过重负担，又提高了教学效益。] 四、闯关游戏，拓思创新： 电脑演示闯关画面，配音出示游戏规则。
1、第一关：猫和老鼠从两地相向而行，猫每分跑50米，老鼠每分跑6米。跑了2分，还相距120米，求两地相距多少米？ 提问：用速度和乘以时间得到了路程，为什么还要加120？
2、第二关：甲、乙两辆汽车从两地相对行驶。甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米。甲车开出后1小时，乙车才开出，再过2小时两车相遇。两地相距多少千米？
3、第三关：甲乙两人从两地相向而行，甲每分行40米，乙每分行45米。相遇以后相交而过，走了4分，两人相距90米，求两地相距多少米？ 提问：为什么每一种算法都要减90？
4、小结：今后同学们在解答两个物体运动的行程问题时，首先要弄清他们运动的时间、方向和结果，再灵活运用相遇问题的思路进行解答。
[评析：首先，通过游戏，激发了学生的学习兴趣，使学生在乐中学习；其次，通过变式练习，让学生灵活应用所学知识解答问题，让学生明白具体情况具体分析的道理，培养学生初步的辨证唯物主义观点。]
