染雾七年级实数的教学设计 篇一
标题：实数的引入与认识
导语：实数是数学中非常重要的概念，对于学生来说，理解实数的概念和性质是非常关键的。本教学设计旨在通过引入实数的方式，帮助学生认识实数，并且能够正确运用实数进行相关计算。
一、教学目标
1. 理解实数的概念和性质；
2. 掌握实数的基本运算规则；
3. 能够正确运用实数进行计算和解决实际问题。
二、教学准备
1. 教师准备：教师需要提前准备好相关的教学资料和实数的示例；
2. 学生准备：学生需要提前复习一下有关数的基本概念和运算。
三、教学过程
1. 导入
教师可以通过一个生活中的例子引导学生认识实数，例如：小明去超市买东西，他手中的钱是有限的，但他可以买到任意价格的商品。这就说明了实数的存在和重要性。
2. 引入
教师通过黑板或投影仪展示实数的定义和表示方式，引导学生理解实数的概念。同时，教师可以用实数的示例来帮助学生更好地认识实数，例如：-3，1/2，√2，π等。
3. 认识
教师通过一系列的问题和练习帮助学生认识实数的性质，例如：实数可以相互比较大小，可以进行四则运算，可以表示实际问题等。
4. 运算规则
教师讲解实数的基本运算规则，包括加法、减法、乘法和除法。同时，通过一些具体的例子和练习，帮助学生掌握实数的运算方法。
5. 实际问题
教师设计一些实际问题，让学生应用实数进行计算和解决问题。例如：小明从家到学校的距离是3.5公里，他每天步行到学校需要多长时间？学生可以用实数进行计算，得出结果。
6. 总结
教师与学生一起总结实数的概念、性质和运算规则，并强调实数在数学中的重要性。
四、教学反思
通过本次教学，学生对实数的概念和运算规则有了初步的了解，但在实际问题的应用上还存在一些困难。因此，下一步教学中，可以加强实数的实际应用，帮助学生更好地掌握实数的运用能力。
七年级实数的教学设计 篇二
标题：实数的性质及应用
导语：在七年级数学的学习中，实数是一个非常重要的内容。本教学设计旨在通过讲解实数的性质和应用，帮助学生更好地理解和掌握实数的相关知识。
一、教学目标
1. 理解实数的有理数和无理数的概念；
2. 掌握实数的性质，包括有理数的比较大小、无理数的性质等；
3. 能够正确运用实数解决实际问题。
二、教学准备
1. 教师准备：教师需要提前准备好相关的教学资料和实数的应用题目；
2. 学生准备：学生需要提前预习有关实数的性质和应用。
三、教学过程
1. 导入
教师可以通过一个实际问题引导学生思考，例如：小明买了一张电影票，票价是15元，他用50元的钞票支付，找零多少元？通过这个问题，教师可以引出实数的有理数和无理数的概念。
2. 讲解
教师讲解有理数的比较大小和无理数的性质，通过一些具体的例子和练习，帮助学生理解和掌握实数的性质。
3. 实际应用
教师设计一些实际问题，让学生应用实数解决。例如：小明乘坐出租车，每公里收费2.5元，他乘坐了10公里，应支付多少车费？学生可以用实数进行计算，得出结果。
4. 拓展应用
教师引导学生思考实数的应用范围，例如：实数在几何中的应用、实数在物理中的应用等。通过一些实际的例子，加深学生对实数应用的理解。
5. 总结
教师与学生一起总结实数的性质和应用，并强调实数在数学和现实生活中的重要性。
四、教学反思
通过本次教学，学生对实数的性质和应用有了初步的了解，但在实际问题的应用上还存在一些困难。因此，下一步教学中，可以加强实数的应用训练，帮助学生更好地掌握实数的应用能力。
七年级实数的教学设计 篇三
1、地位与作用：
本章<实数>是人教版八年级数学上册第三十章内容。学习算术平方根，平方根，立方根之后，为学习实数打下基础；由于实际计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩展。运算方面，在乘方的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善。因此，本章是今后学习根式运算、方程、函数等知识的重要基础。
2、目标与要求：
知识与技能
通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示；会用计算器求算术平方根；使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。学会平方根的表示法和求非负数的平方根；进一步认识实数和数轴上的点一一对应蕴含着数形结合的思想，通过学习不仅是完善了学生的知识结构，而且让学生领会到数形结合的思想，培养了学生的分类意识，使学生养成用多角度思维的思考习惯
过程与方法
通过了解平方与开平方的关系，培养学生逆向思维能力；能对具体情景中的数学信息作出合理的解释和推断、解决问题，能由实际问题抽象成数学问题，让学生讨论、类比提出自己的见解，并在探索的同时较好的获得新知；经历在具体例子中抽象出概念的过程，培养学习的主动性，提高数学运算能力。情感态度与价值观
通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。
3、重点与难点：
重点：算术平方根、平方根、立方根的概念和运算；实数的认识。 难点：算术平方根与平方根联系与区别；有理数与无理数的区别。
4、教法与学法：
教师启发引导，学生自主探究，分类比较法，统一归纳法，自学讨论法，小组互动法等教学方法.
5、活动步骤：
一、创设导入；
二、探索归纳；
三、应用；
四、练习；
五、课堂总结；
六、布置作业；
6、时间安排：
6.1平方根 3课时
6.2立方根 1课时
6.3实数 2课时
复习与小结 2课时
6.1.1平方根
第一课时
【教学目标】
知识与技能：
通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示；
过程与方法：
通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义。
情感态度与价值观：
通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。
教学重点：算术平方根的概念和求法。
教学难点：算术平方根的求法。
教具准备: 三块大小相等的正方形纸片；学生计算器。
教学方法: 自主探究、启发引导、小组合作
【教学过程】
一、情境引入：
问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
二、探索归纳：
1.探索：
学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为5dm。
接下来教师可以再深入地引导此问题：
如果正方形的面积分别是1、9、16、36、
少呢？
学生会求出边长分别是1、3、4、6、2，接下来教师可以引导性地提问：54，那么正方形的边长分别是多25
上面的问题它们有共同点吗？它们的本质是什么呢？这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。
上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。
2.归纳：
⑴算术平方根的概念：
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。
⑵算术平方根的表示方法：
a的算术平方根记为a，读作“根号a”或“二次很号a”，a叫做被开方数。
三、应用：
例1、 求下列各数的算术平方根：
⑴100 ⑵497 ⑶1 ⑷0.0001 ⑸0 649
解：⑴因为102?100,所以100的算术平方根是10，即?10； 749497497⑵因为()2?，所以的算术平方根是，即?； 864648648
7164167474⑶因为1?,()2?，所以1的算术平方根是，即? ?；993939993
⑷因为0.012?0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即0.0001?0.01； ⑸因为02?0，所以0的算术平方根是0，即0?0。
注：①根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算；
②求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解；
③0的算术平方根是0。
由此例题教师可以引导学生思考如下问题：
你能求出－1,－36,－100的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？
归纳：一个正数的算术平方根有1个；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根。 即：只有非负数有算术平方根，如果x?a有意义，那么a?0,x?0。 注：a?0且a?0这一点对于初学者不太容易理解，教师不要强求，可以在以后的教学中慢慢渗透。
例2、 求下列各式的值：
（1）4（2）49（3）(?11)2 （4）62 81
分析：此题本质还是求几个非负数的算术平方根。
解：（14?2（2497（3(?11)2?2?11 （462?6 ?819
例3、 求下列各数的算术平方根：
⑴32⑵43⑶(?10)2 ⑷1106
解：(1)因为32?9，所以32??3；
⑵因为43?64?82，所以43??8；
⑶因为(?10)2?10
0?102，所以(?10)2??10； ⑷因为1111?，所以。 ?103106106103
根据学生的学习能力和理解能力可进行如下总结：
1、由32?3，62?6，可得a2?a(a?0)
2、由(?11)2?11，(?10)2?10，可得a2??a(a?0)
教师需强调a?0时对两种情况都成立。
四、随堂练习：
1、算术平方根等于本身的数有＿＿＿＿＿。
2、求下列各式的值：
，9， 52， (?7)2 25
3、求下列各数的算术平方根：
190.0025， 121， 42， (?)2，1 216
4、已知a?1??1?0,求a?2b的值。
五、课堂小结
1、这节课学习了什么呢？
2、算术平方根的具体意义是怎么样的？
3、怎样求一个正数的算术平方根？
六、布置作业
课本第75页习题13.1第1、2题
教学反思
本节课是本章的第一节课，主要是要建立算术平方根的概念为了使学生体会引入算术平方根的必要性，感受新数（无理数）的产生是实际生活和科学技术发展的需要，也为了激发学生的学习热情，所以章前图的学习不要省略．能使学生理解引人算术平方根符号的必要性，明确有些正数的算术平方根不能容易地求得，为下节课的学习做准备．
七年级实数的教学设计 篇四
知识与技能：
掌握本章基本概念与运算，能用本章知识解决实际问题。
过程与方法：
通过梳理本章知识点，挖掘知识点间的联系，并应用于实际解题中。
情感态度：
领悟分类讨论思想，学会类比学习的方法。
教学重点：
本章知识梳理及掌握基本知识点。
教学难点：
应用本章知识解决实际与综合问题。
一、知识框图，整体把握
教学说明：
1、通过构建框图，帮助学生回忆本节所有基本概念和基本方法。
2、帮助学生找出知识间联系，如平方与开平方，平方根与立方根，有理数与实数等等。
二、释疑解惑，加深理解
1、利用平方根的概念解题
在利用平方根的概念解题时，主要涉及平方根的性质：正数有两个平方根，且它们互为相反数；以及平方根的非负性：被开方数为非负数，算术平方根也为非负数。
例1已知某数的平方根是a+3及2a—12，求这个数。
分析：由题意可知，a+3与2a—12互为相反数，则它们的和为0。解：根据题意可得，a+3+2a—12=0
解得a=3
∴a+3=6，2a—12=—6
∴这个数是36
教学说明：负数没有平方根，非负数才有平方根，它们互为相反数，而0是其中的一个特例。
2、比较实数的大小
除常用的法则比较实数大小外，有时要根据题目特点选择特别方法。
七年级实数的教学设计 篇五
教学目标
1.知道有效数字的概念;
2.会按要求进行近似数的'运算
教学过程
一、创设情境，导入新课
1.什么叫实数?实数怎么分类?
2.在有理数范围内学过的概念、运算法则、运算定律、性质，在实数范围内还适应吗?
3.做一做
如果正方形ABCD的面积为3平方厘米，正方形EFGH的面积为5平方厘米，这两个正方形的边长的和大约是多少厘米(精确到小数点后面第一位)?
二、合作交流，探究新知
1 交流上面问题的做法
(1)估计同学们会有两种做法：
用计算器分别求的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，然后相加，得：(厘米)
(2)用计算器直接求出的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，得：
如果没有两种做法，也要想办法引出这两种做法
两种做法的答案不同，哪一种答案正确呢?
请同学们把第一种做法修改一下：将的近似值分别取到小数点后第二位，然后相加。你发现了什么?
这时两种做法的答案就一样了。
从这个例子看出，在进行实数的加减运算时，如果要求答案取到小数点后面第一位，那么参与运算的每一个实数的近似值应当多一位，即取到第二位，最后结果才取到小数点后面第一位。
2、引入有效数字的概念
在上面运算中1.73是的近似值，它是用四舍五入得到的，1、7、3叫近似数1.73的三个有效数字。什么叫近似数的有效数字呢?
先思考：0.010256精确到小数点后面第三位，等于多少呢?
0.0102560.0103
近似数0.0103有三个有效数字1、0、3
现在你能说说，什么叫近似数的有效数字吗?
从第一个不是零点数字起到最后一个不数字止的所有数字叫近似数的有效数字。
考考你：1 近似数0.03350有几个有效数字，分别是______________________.
2 125万保留两个有效数字等于__________
3 有_______个有效数字。
3、怎样进行近似值的运算?
在近似数的加减法运算中，如果被减数与减数相差较大，那么参与运算的最大数多取一位有效数字，其余的数取到与最大数最低位相对应的那一位止。
例1 计算： 27.65+0.02856+-3.414(保留三个有效数字)提醒：最后一位数字为0，不能省略。
(2)在进行近似数的乘法和除法运算中，参与运算的每一个数应多取一位有效数字。
例2 在上面做一做问题中 ，如果分别以正方形ABCD、EFGH的边长作为宽与长，做一个长方形，那么这个长方形的面积大约是多少平方厘米(保留三个有效数字)
考考你：1.计算(精确到小数点后面第二位)(1)，(2)
2.计算(保留三个有效数字)(1) (2)
三、应用迁移，巩固提高
例3(1)一个正方形的体积变为原来的27倍，它的棱长变为多少倍?表面积变为原来的多少倍?
变式：上面问题中27倍改为：8倍，其他不变
例4 已知求a+b的值。
例5 设a、b为实数，且求的值。
四、反思小结，拓展提高
这节课，你认为最重要的是什么?
1.有效数字的概念;2.实数的近似数的计算
