染雾古典概率教学设计 篇一
古典概率教学设计是指在教学过程中，通过引入古典概率理论，帮助学生理解和应用概率的基本概念和原理。下面将介绍一个适用于初中数学课堂的古典概率教学设计。
教学目标：
1. 理解古典概率的基本概念和计算方法；
2. 能够应用古典概率解决实际问题；
3. 培养学生的逻辑思维和数学建模能力。
教学内容：
1. 古典概率的基本概念：样本空间、事件、概率；
2. 古典概率的计算方法：频率法、几何法；
3. 古典概率的应用：生日问题、扑克牌问题等。
教学步骤：
步骤一：引入古典概率的基本概念
通过举例引导学生理解古典概率的基本概念，如抛硬币、掷骰子等。让学生观察实验结果，思考样本空间和事件的概念，并引导学生计算事件发生的概率。
步骤二：介绍古典概率的计算方法
详细讲解频率法和几何法的计算步骤和原理，通过实际的计算例子让学生掌握计算方法。
步骤三：应用古典概率解决实际问题
以生日问题和扑克牌问题为例，让学生应用古典概率解决实际问题。通过具体的案例分析和讨论，培养学生的逻辑思维和数学建模能力。
步骤四：巩固和拓展
设计一些练习题，让学生巩固所学知识，并提供一些拓展题目，培养学生的解决问题的能力。
步骤五：总结和评价
让学生总结所学内容，提出问题和疑惑，并进行讨论和解答。教师对学生的学习情况进行评价，鼓励学生继续深入学习和应用古典概率。
通过以上的教学设计，学生将能够全面地了解和应用古典概率的基本概念和计算方法。在解决实际问题的过程中，学生的逻辑思维和数学建模能力也将得到培养和提高。
古典概率教学设计 篇二
古典概率教学设计是数学教学中的重要部分，它通过引入古典概率的概念和方法，帮助学生理解和应用概率的基本原理。下面将介绍一个以游戏为主题的古典概率教学设计。
教学目标：
1. 理解古典概率的基本概念和计算方法；
2. 能够应用古典概率解决游戏中的问题；
3. 培养学生的合作意识和团队精神。
教学内容：
1. 古典概率的基本概念：样本空间、事件、概率；
2. 古典概率的计算方法：频率法、几何法；
3. 古典概率在游戏中的应用。
教学步骤：
步骤一：引入古典概率的基本概念
通过一个有趣的游戏，让学生体验古典概率的概念和计算方法。例如，一个掷骰子的游戏，学生需要根据掷骰子的结果判断事件发生的概率，并计算概率的大小。
步骤二：讲解古典概率的计算方法
详细讲解频率法和几何法的计算步骤和原理，通过游戏中的实际操作让学生掌握计算方法。
步骤三：应用古典概率解决游戏中的问题
设计一些游戏场景，让学生应用古典概率解决问题。例如，一个抽奖游戏，学生需要根据概率计算中奖的可能性，并制定相应的策略。
步骤四：合作与竞争
设计一些团队游戏，让学生在合作中应用古典概率解决问题。通过合作与竞争的过程，培养学生的合作意识和团队精神。
步骤五：总结和评价
让学生总结所学内容，提出问题和疑惑，并进行讨论和解答。教师对学生的学习情况进行评价，鼓励学生继续深入学习和应用古典概率。
通过以上的教学设计，学生将能够在游戏中体验和应用古典概率的概念和计算方法。在合作与竞争的过程中，学生的合作意识和团队精神也将得到培养和提高。
古典概率教学设计 篇三
一、教材分析：
《古典概型的特征和概率计算公式》是北师大版普通高中课程标准试验教科书数学必修3第三章第二节第一小节的内容。本节课内容是在学生已经学习了随机事件概率的概念基础上的延续和拓展。古典概型是一种特殊的数学模型，它的引入避免了大量的重复试验，而且得到的是概率的精确值。它也为后面学习几何概型在思路上做了一个铺垫，在教材中起着承前启后的作用。同时，学习本节课的内容，能够大大激发学生学习数学、应用数学的兴趣。因此本节知识在概率论中占有相当重要的地位。
由于在这节课之前，教材中并没有安排排列组合知识，所以这节课的重点我认为不是“如何计算”，而是让学生通过生活中的实例与数学模型，来理解古典概型的两个特征，让学生初步学会把一些实际问题转化为古典概型；能运用公式求一些简单的古典概型概率
二、教学目标：
1．知识与技能
（1）理解古典概型的特征；
（2）通过实例归纳出古典概型概率计算公式；
（3）能运用公式求一些简单的古典概型概率。
2．过程与方法
根据本节课的内容和学生的实际水平，通过对两个问题的研究让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比骰子试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了有特殊到一般的数学思想，掌握列表法，和树状图法两种列举方法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。
3．情感态度与价值观
概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象。适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实例。使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度。
三、重点、难点
重点：理解古典概型的两个特征；归纳出古典概型概率计算公式。
难点：简单应用古典概型概率计算公式。
四、教学过程
（一）复习回顾，引入课题：
通过上节课做大量的重复试验，得出随机事件概率的方法存在的不足：费时，费力；并且得到的概率是一个估计值，引出有必要寻找另外一种计算随机事件概率的方法：古典概型的特征和概率计算公式。
（二）探究新知：
问题1：
(1)、掷一枚质地均匀的硬币，可能出现的结果有几个？每个结果出现的概率是多少？通过什么方法得到的？
(2)、掷一枚质地均匀的骰子,向上的点数可能有几种？每个结果出现的概率是多少？通过什么方法得到的？
对以上问题如何从理论上进行说明？
设计目的：首先让学生体会到概率计算问题在理论与实践上是相统一的，然后让学生通过对上述问题的结论进行交流探讨，得出他们的共同特征——即古典概型的特征。让学生体会有特殊到一般的数学思想，并使学生在亲身体会古典概型的同时感受与他人合作的重要性，得出基本事件的概念。
思考交流：
1、问题一中各自的基本事件是什么？
2、射击运动员向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环、……命中1环和命中0环（即不命中），你认为这是古典概型吗？为什么？
3、向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为是古典概型吗？为什么？
设计目的：让学生交流讨论得出结论，一方面让学生感受到与他人合作的重要性，另一方面让学生对古典概型的特征和基本事件作进一步的加深巩固，其次得出古典概型必须同时满足有限等可能两个条件，否则它就不是古典概型。
问题2：
掷一粒均匀的骰子,计算下列事件的概率：
（1）向上的点数为偶数的概率；
（2）向上的点数为奇数的概率；
（3）向上的点数小于等于4的概率。
设计目的：通过对问题的分析，然后让学生观察各概率分子分母的特征，归纳出古典概型概率计算公式，让学生体会古典概型概率计算公式的生成过程。
（三）例题解析：
例1：同时掷两粒均匀的骰子，计算：
（1）一共有多少种可能的结果？
（2）向上的点数之和是5的结果有多少种？
（3）向上的点数之和是5的概率是多少？
设计目的：通过该题让学生总结出列举事件所有可能结果的方法，及各个列举方法如何应用，在哪些情况下应用哪些方法，并初步体会运用古典概型概率计算公式的步骤。
例2：将一枚质地均匀的硬币连续掷三次，求恰好出现“两次正面朝上一次反面朝上”的概率？
设计目的：老师与学生共同研究，让学生体会归纳出运用古典概型概率计算公式的步骤。
（四）课堂练习：
1、甲、乙两人做出拳游戏(剪刀、石头、布)求:甲赢的概率。
2、一个不透明的口袋内装有除颜色外完全相同的红、黄、蓝各1个小球，每次从中摸出1个球，放回后再摸一个，连续摸三次,求摸出的3个球是“两红一黄”的概率。
3、同时转动如图所示的两个转盘，记转盘（A）得到的数为x，转盘（B）得到的数为y，计算下列事件的概率：
（1）x+y=5;（2）x<3且y>1。
设计目的：通过练习一方面检测学生对古典
概型的特征和概率计算公式的掌握情况，另
一方面让学生巩固对
古典概型的特征和概率计
算公式的应用。
（五）课时小结:
1.古典概型的概念：
(1)试验的所有可能结果只有有限个,每次试验只出现其中的一个结果;
(2)每一个结果出现的可能性相同。
2.古典概型的概率公式
3.运用古典概型概率计算公式的步骤：
①判断随机事件是否为古典概型；
②计算随机事件A包含的可能结果数和实验的所有可能结果数
4.列举随机实验所有可能结果的方法：
列表法、树状图等。
设计目的：让学生对本节课做一个回头望，加深对本节课所学知识理解。
（五）课后作业:
（1）必做：课本134页，第3题
选作：课本147页，A组第3题；
（2）课后探究：
在标准化考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案，大家可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题比单选题更难猜对，试从概率的角度给出解释？
设计目的：让学生对本节课的知识进行独立的应用，同时检测所有学生对本节课的掌握程度。
古典概率教学设计 篇四
第一课时
教学目标：
知识与技能
学习用列表法、画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。
过程与方法
经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。
情感、态度与价值观
通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。
教学重点：
分析等可能性
教学难点：
能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。
教学过程
一、复习引入：
1、古典概型的特点：
①出现的结果有限多个;
②各结果发生的可能性相等。
2、练习：P131第1、2题；P132第2、3题。
老师：等可能性事件的概率可以用列举法而求得。列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法，这就是本节课要学习的知识。
二、新知讲解：
例1、如图：计算机扫雷游戏，在9×9个小方格中，随机埋藏着10个地雷，每个小方格只有1个地雷，小王开始随机踩一个小方格，标号为3，在3的周围的正方形中有3个地雷，我们把他的去域记为A区，A区外记为B区，，下一步小王应该踩在A区还是B区？
分析：首先要弄清游戏的规则；其次，求两个概率，要研究它们是否符合古典概率的两要素
解：（略）
例2、掷两枚硬币，求下列事件的概率：
(1)两枚硬币全部正面朝上。
（2）两枚硬币全部反面朝上。
（3)一枚硬币正面朝上，一枚反面朝下。
分析：先让学生自己实验，自然会引出下列问题：“同时掷两枚硬币”和“先后掷两枚硬币”，这种实验的所有可能结果相同吗？答案是：在本题中这两种实验所有可能的结果是一样的。
练习：P134第1、2题。
三、归纳总结：
（一）等可能性事件的两个的特征：
1.出现的结果有限多个;
2、各结果发生的可能性相等；
（二）列举法求概率．
1.有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题可能解的数目。
2．利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图（下课时将学习）等。
四、课后巩固：《课本》P13习题25.2复习巩固1、2题。
课后反思：
本节课主要是巩固古典概型问题的计算方法和在游戏中的应用，所以开始时简要回顾上节课有关知识，尽量让学生发表意见，教师据情况点评。
例1为扫雷游戏，具有较强的趣味性，让学生自学，教师帮助分析点拨并稍作拓展延伸，以激发兴趣，提高分析能力。本节课完成效果很好。
古典概率教学设计 篇五
一．教材分析
本节课是新人教版A必修三第三章第一节《随机事件的概率》第一课时，它包含两部分内容：事件的分类和随机事件的概率。
在讲事件分类时，通过课本实例，结合生活实际，以便让学生较容易的得出三类事件的概念，然后通过课本例题和习题进行巩固。三类事件的概念中，重点是让学生了解随机事件
二.学勤分析
根据学生的年龄特点和认知水平，本节课就从学生熟悉并感兴趣的抛掷硬币入手，让学生亲自动手操作，在相同条件下重复进行试验。在实践过程中形成对随机事件发生的随机性以及随机性中表现出的规律性的直接感知，从而形成对概念的.正确理解。
三.教学目标
1．体会确定性现象与随机现象的含义，了解必然事件、不可能事件及随机事件的意义；
2．了解随机事件发生的不确定性及频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及概率与频率的区别；
3．理解概率的统计定义，知道根据概率的统计定义计算概率的方法；
4．通过对概率的学习，使学生对对立统一的辨证关系有进一步的认识
四．教学重难点
重点：事件的分类；概率的定义以及和频率的区别与联系。难点：用概率知识理解现实生活中的具体问题。
五．教学方法
用生活中简单的实例引入本节课的知识，循序渐进的讲解知识点
六．设计思想
采用实验探究和理论探究，通过设置问题情景、探究以及知识的迁移，侧重于学生的“思”、“探”、“究”的自主学习，促使学生多“动”，激发学生兴趣，争取使学生有更多自主支配的时间。
七。小结：
1．随机事件发生的不确定性及频率的稳定性．（对立统一）
2．随机事件的概率的统计定义：随机事件在相同的条件下进行大量的试验时，呈现规律性，且频率总是接近于常数P（A），称P（A）为事件的概率．3．随机事件概率的性质：0≤P（A）≤1．
八．教学反思
本课主要让学生能够通过抛掷硬币的实验，获得正面向上的频率，知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。在具体情境中了解概率的意义，从数学的角度去思考，认识概率是描述不确定现象规律的数学模型，发展随机观念。具体的方法应用图表以及多媒体等工具，逐步认识到随机现象的规律性；体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。让学生在解决问题的过程中形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯，并积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。
概率研究随机事件发生的可能性的大小。这里既有随机性，更有规律性，这是学生理解的重点与难点。根据学生的年龄特点和认知水平，本节课就从学生熟悉并感兴趣的抛掷硬币入手，让学生亲自动手操作，在相同条件下重复进行试验，在实践过程中形成对随机事件的随机性以及随机性中表现出的规律性的直接感知，从而形成对概念的正确理解。在课堂上学生们做实验十分积极，基本上完成了我的预先设想。比如在事件的分析中，因为比较简单，学生易于接受，回答问题积极踊跃，在做实验中，有做的，有记录的，分工合作，有条不紊，热闹而不混乱，回答实验结果时，大胆仔细，数据到位，在总结规律时，也能踊跃发言，各抒己见，思虑很敏捷，说明学生真的在认真思考问题。总之，效果明显。但是在具体的问题上还有不尽如人意的地方，比如学生们做的实验结果并没有在1/2左右徘徊，有的组差距还比较大；因为时间问题，实验做的并不很仔细，对实验的分析没有想设计中那么完美等等。教完之后，很多想法。我想下次如果再上这节课时，将给学生更多时间，让学生们更充分的融会到自由学习，自主思考，交流合作中提炼结果的学习氛围中。在课堂上也有不如意的地方，这需要以后教学中改进。
古典概率教学设计 篇六
课型
复习课使用教师
作业设计
基础：
（1）六位同学进行投篮比赛,投进球的个数分别为2,13,3,5,10,3.则这组数据的平均数是（）,中位数是（）,众数是（）。
（2）路旁一池塘,平均水深1.50米.小明的身高是1.70米,不会游泳,他跳入池塘的结果是()。
A.一定有危险B.一定无危险C.可能有可能无D.以上答案都不对
２.综合：
1.若一组数据91,96,98,99,X.的众数是96,则平均数是______中位数是_______.
2.数据3,4,5,5,6,7的众数、中位数、平均数分别是_____、_____、_____.
3.下列三组数据：第一组:1,2,3,4,6,8第二组:2,3,5,5,7,9第三组:3,3,2,2,-1,-1.这三组数据的众数分别是多少？
拓展提升：
个体户张某经营一家餐馆，餐馆所有工作人员某个月的工资如下：张某6000元，厨师甲900元，厨师乙800元，杂工640元，服务员甲700元，服务员乙640元，会计820元。
（1）计算工作人员的平均工资。
（2）计算出的的平均工资能否反映一般工作人员这个月收入的一般水平？
（3）去掉张某的工资后，再计算平均工资，这个平均工资能代表一般工作人员这个月收入水平吗？
