染雾数学教案之加法交换律 篇一
在数学中，加法交换律是一个基本的数学原则。它指出，对于任意两个数a和b，a加b的结果与b加a的结果相等。换句话说，加法运算中，两个数的顺序不会影响最终的结果。这个原则在我们的日常生活中也有很多实际应用。
首先，让我们来看一个简单的例子。假设有一个篮子里装着5个苹果和3个橙子。我们可以使用加法交换律来计算篮子里一共有多少水果。如果我们先将苹果和橙子分别加起来，即5+3，结果是8。如果我们先将橙子和苹果分别加起来，即3+5，结果也是8。这就是加法交换律的实际应用。
其次，加法交换律也可以应用于代数表达式。假设有一个代数表达式2x+y，我们可以使用加法交换律将其改写为y+2x。这种改写不会改变表达式的值，只是改变了项的顺序。这种改写在解决代数方程和简化代数表达式时非常有用。
此外，加法交换律还可以帮助我们在计算中更加灵活地运用数学知识。例如，假设我们要计算17+24的结果。根据加法交换律，我们可以将其改写为24+17，这样可以使计算更加简便。在实际计算中，我们可以根据需要灵活运用加法交换律，使计算更加高效。
最后，加法交换律也有助于我们理解数学的本质。它告诉我们，加法运算的结果只与数的数量相关，而与数的顺序无关。这个原则在更高级的数学领域中也有广泛的应用，例如在群论和线性代数中。
总之，加法交换律是一个重要的数学原则，它告诉我们在加法运算中，两个数的顺序不会影响最终的结果。这个原则在我们的日常生活和数学研究中都有广泛的应用。通过理解和运用加法交换律，我们可以更好地理解数学的本质，提高我们的计算能力和问题解决能力。
数学教案之加法交换律 篇二
加法交换律是数学中的一个基本原则，它指出对于任意两个数a和b，a加b的结果与b加a的结果相等。这个原则在数学研究和日常生活中都有广泛的应用。在本文中，我们将探讨加法交换律的一些实际应用和进一步的推广。
首先，加法交换律在日常生活中有很多实际应用。比如，我们经常需要计算购物清单上各项商品的总价。根据加法交换律，我们可以灵活地改变计算的顺序，先计算一个商品的价格，再计算另一个商品的价格，最后将它们相加。这样可以使我们的计算更加方便和高效。
其次，加法交换律还可以应用于减法运算。减法运算可以看作是加法的逆运算。根据加法交换律，我们可以将减法运算改写为加法运算。例如，对于任意两个数a和b，a减b可以改写为a加（-b）。这样，我们可以将减法运算转化为加法运算，更加方便地进行计算和理解。
此外，加法交换律还可以推广到更多的数学运算中。例如，在乘法运算中，有一个类似的原则，称为乘法交换律。它指出，对于任意两个数a和b，a乘以b的结果与b乘以a的结果相等。乘法交换律与加法交换律类似，也告诉我们在乘法运算中，两个数的顺序不会影响最终的结果。
最后，加法交换律的理解和应用有助于我们在解决数学问题时更加灵活和高效。通过理解加法交换律，我们可以将复杂的运算问题简化为更简单的形式，从而更容易找到解决问题的方法。加法交换律也有助于我们理解数学运算的本质，提高我们的数学思维能力。
总之，加法交换律是一个重要的数学原则，它在数学研究和日常生活中都有广泛的应用。通过理解和应用加法交换律，我们可以更好地进行数学计算和问题解决，提高我们的数学能力和思维能力。同时，加法交换律的推广也有助于我们理解其他数学运算的性质和规律。
数学教案之加法交换律 篇三
数学教案之加法交换律
教学要求：
1、使学生在已有加法知识的基础上，理解并概括加法的意义和加法交换律，能从感性认识上升到理性认识。
2、培养学生初步的归纳推理能力。
教学重点：加法交换律
教学难点：使学生在理解的基础上自己概括出加法的意义和归纳出加法交换律。
教学准备：小黑板
教学方法：启发式
教学过程
一、课题提示
我们学了几年数学，几乎每天都与加法打交道，谁能说说什么是加法吗？今天我们学习加法的意义。（板书课题：加法的意义）
二、教学新课
（一）、教学加法的意义。
1、出示例1。学生读题，指名说已知条件和问题，老师画线段图。
2、独立解答。指名学生说自己所列的算式及其得数（在图下板书）然后问：为什么要用加法算？
3、引导看线段图，老师辅以手势说明，我们用加法把137和357合并成了494这一个数，可见加法是一种运算。加法是一种怎样的运算呢？
4、说出式中的各部分的名称。什么是加数？什么是和？
5、刚才的加法中，加数中不含0；如果含有0，得多少呢？举例：7＋0＝7，0＋7＝7，0＋0＝0。…，得出结论，一个数加上0，还得原数。
（二）教学加法交换律。
1、看例1线段图，刚才我们求北京到济南的铁路长。如果要求济南到北京的铁路长还可以怎样列式？
2、为什么用加法算？
3、比较两个算式有什么样的关系？（板书：在两个算式间画上“＝”）有什么相同点和不同点？
4、如果其他任意两个数相加时，交换一下两个加数的位置，相加的和是不是也不变呢？
5、出示例2两组式子，引导学生比较。讨论：两组算式有什么共同点？归纳并板书加法交换律。
6、加法交换律除了用文字语言进行叙述外，还可以用字母写成的式子来表示，小学数学教案《数学教案－加法的意义和加法交换律》。如果用字母a和b分别表示两个加数，怎样表示加法交换律？
说一说a和b分别表示什么？比较一下文字叙述和字母表示的式子，哪一种简明好记。
7、巩固练习：教材第49页的“做一做”。（出示小黑板）
（1）填空。
①把两个数合并成（ ）个数的（ ），叫着加法；相加的两个数叫做（ ），加得的数叫做（ ）。
②86＋124＝（ ）＋86 （ ）＋25＝25＋ａ
③两个数相加，交换它们的'位置，它们的（ ）不变。
④418＋382＝382＋418，这是应用了加法的（ ）律。
⑤一个数加上（ ），是原数。
（2）判断。（对的打“√”，错的打“×”）
①任意两个数的和，一定比这两个数大。（ ）
②下面哪些算式符合加法交换律？
430＋270＝280＋420（ ） 28＋ａ＝ａ＋28
570＋250＝250＋570（ ） 40＋30＋10＝40＋10＋30（ ）
③用字母ａ和ｂ分别表示两个加数，加法交换律写成：ａ＋ｂ＝ａ＋ｃ。（ ）
8、想一想，我们以前在哪里曾经用加法交换律？（加法验算）
三、课堂小结
说一说加法的意义和加法交换律的含义。
四、作业布置
练习十一的第1、2题。
附板书：
加法的意义和加法交换律
例1（略） 7＋0＝7 0＋7＝7 0＋0＝0
（画示意图） 一个数加上0，还得原数
137＋357＝494（千米）
137＋357＝494（千米） 137＋357＝357＋137
加数 加数 和 18＋17㈡17+18
答：（略） 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这就是加法交换律。
把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ
