染雾等腰梯形的性质和判定的教案 篇一
标题：等腰梯形的性质和判定
引言：
等腰梯形是初中数学中的一个重要概念，学好等腰梯形的性质和判定对于解题和应用几何问题具有重要意义。本教案将围绕等腰梯形的性质和判定展开讲解，帮助学生深入理解等腰梯形的特点和应用。
一、等腰梯形的定义和性质：
1. 定义：具有两条平行边且两腰的长度相等的梯形称为等腰梯形。
2. 性质：
a. 等腰梯形的两个底角相等。
b. 等腰梯形的两个腰相等。
c. 等腰梯形的两个腰的中线平行于底边且等于底边长度的一半。
二、等腰梯形的判定：
1. 判定等腰梯形的条件：
a. 两个底角相等。
b. 两个腰相等。
三、解题示例：
通过几个实际问题来帮助学生理解等腰梯形的应用。
1. 问题一：已知ABCD为梯形，AB∥CD，AB=CD，AC是梯形的中线，求证：ABCD是等腰梯形。
解答步骤：
a. 画图，标出已知和需要证明的条件。
b. 根据已知条件可得出AC=BD。
c. 根据等腰梯形的性质可得出AB=CD。
d. 结合AC=BD和AB=CD，得出ABCD是等腰梯形。
2. 问题二：已知ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB=CD，AC是梯形的中线，求证：AC∥BD。
解答步骤：
a. 画图，标出已知和需要证明的条件。
b. 根据等腰梯形的性质可得出AB=CD。
c. 结合AB∥CD，得出ABCD是平行四边形。
d. 根据平行四边形的性质可得出AC∥BD。
四、课堂练习：
设计一些练习题，让学生巩固所学的等腰梯形的性质和判定方法。
五、作业布置：
布置一些作业题，要求学生自主解答，并检查作业的完成情况。
六、小结：
通过本课的学习，学生应该掌握等腰梯形的定义和性质，能够准确判定一个梯形是否为等腰梯形，并能够灵活应用等腰梯形的性质解决问题。
等腰梯形的性质和判定的教案 篇二
标题：等腰梯形的性质和判定
引言：
等腰梯形是初中数学中的一个重要概念，学好等腰梯形的性质和判定对于解题和应用几何问题具有重要意义。本教案将围绕等腰梯形的性质和判定展开讲解，帮助学生深入理解等腰梯形的特点和应用。
一、等腰梯形的定义和性质：
1. 定义：具有两条平行边且两腰的长度相等的梯形称为等腰梯形。
2. 性质：
a. 等腰梯形的两个底角相等。
b. 等腰梯形的两个腰相等。
c. 等腰梯形的两个腰的中线平行于底边且等于底边长度的一半。
二、等腰梯形的判定：
1. 判定等腰梯形的条件：
a. 两个底角相等。
b. 两个腰相等。
三、解题示例：
通过几个实际问题来帮助学生理解等腰梯形的应用。
1. 问题一：已知ABCD为梯形，AB∥CD，AB=CD，AC是梯形的中线，求证：ABCD是等腰梯形。
解答步骤：
a. 画图，标出已知和需要证明的条件。
b. 根据已知条件可得出AC=BD。
c. 根据等腰梯形的性质可得出AB=CD。
d. 结合AC=BD和AB=CD，得出ABCD是等腰梯形。
2. 问题二：已知ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB=CD，AC是梯形的中线，求证：AC∥BD。
解答步骤：
a. 画图，标出已知和需要证明的条件。
b. 根据等腰梯形的性质可得出AB=CD。
c. 结合AB∥CD，得出ABCD是平行四边形。
d. 根据平行四边形的性质可得出AC∥BD。
四、课堂练习：
设计一些练习题，让学生巩固所学的等腰梯形的性质和判定方法。
五、作业布置：
布置一些作业题，要求学生自主解答，并检查作业的完成情况。
六、小结：
通过本课的学习，学生应该掌握等腰梯形的定义和性质，能够准确判定一个梯形是否为等腰梯形，并能够灵活应用等腰梯形的性质解决问题。通过练习和作业，学生的能力将得到进一步提升。
等腰梯形的性质和判定的教案 篇三
等腰梯形的性质和判定的教案
教学目标
1、掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念
2、能够运用等腰梯形的性质和判定进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力
3、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想
教学重、难点
重点：等腰梯形的性质与判定定理的证明
难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）
教学过程
一、复习提问
1、什么样的.四边形叫梯形，什么样的梯形是直角梯形、等腰梯形？
2、等腰梯形有哪些性质？它的性质定理是怎样证明的？
3
我们已经掌握了等腰梯形的性质，那么又如何来判定一个梯形是否是等腰梯形呢？今天我们就共同来研究这个问题。
二、引入新课
等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
例1 已知：如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，∠B=∠C
求证：梯形ABCD是等腰梯形
分析：要证等腰梯形，只需证DE=DC。（方法一）如图一，过点D作DE∥AB，并交BC于E，得∠DEC=∠B=∠C，所以得DE=DC；
（方法二）如图二，作高AE、DF，通过证Rt△ABE≌Rt△DCF，得出AB=DC；
（方法三）如图三，分别延长BA、CD交于点E，则△EAD与△EBC都是等腰三角形，所以可得结论。
由此我们想到梯形的性质定理：等腰梯形同底上的两底角相等。
例2 求证：等腰梯形的两条对角线相等
已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC。求证：AC=BD。
分析：要证AC=BD，只要用等腰梯形的性质得出∠ABC=∠DCB ，然后再利用△ABC≌△DCB，即可得出AC=BD。
解决梯形问题常用的方法
（1）“作高”：使两腰在两个直角三角形中；
（2）“移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中；
（3）“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形；
（4）“等积变形”，连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形。
三、练习
课本练习1、2
四、小结
研究四边形问题，常常把它转化成研究三角形的问题，这就把一个有待解决的新问题转化为我们会解的问题。
五、作业
作业纸
