小学数学教案三角形面积(最新6篇)

小学数学教案三角形面积 篇一

三角形面积的计算方法

引言：

三角形是数学中最基本的几何形状之一，计算三角形的面积是小学数学中的重要内容。本篇教案将介绍两种计算三角形面积的方法：一种是通过底和高的关系，另一种是通过边长或顶点坐标的关系。

一、通过底和高计算三角形面积的方法

1. 介绍底和高的概念

底是指三角形的底边，高是指从底边上一顶点到底边上的垂直线段。底和高是计算三角形面积的基本要素。

2. 计算公式

三角形的面积等于底乘以高的一半，即S = 1/2 × 底 × 高。

3. 实例演练

示范一道题目：已知三角形的底边长为6cm，高为4cm，求三角形的面积。

解题步骤：

(1) 根据给定条件，底为6cm，高为4cm。

(2) 将底和高代入计算公式，得到三角形的面积 S = 1/2 × 6cm × 4cm = 12cm2。

(3) 所以，三角形的面积为12平方厘米。

二、通过边长或顶点坐标计算三角形面积的方法

1. 介绍边长和顶点坐标的概念

边长是指三角形的三条边的长度，顶点坐标是指三角形的三个顶点在坐标平面上的坐标值。边长和顶点坐标是计算三角形面积的另一种基本要素。

2. 计算公式

通过边长计算三角形面积的公式为海伦公式：S = √[p × (p - a) × (p - b) × (p - c)]，其中a、b、c分别为三角形的三条边长，p为半周长。

通过顶点坐标计算三角形面积的公式为行列式公式：S = 1/2 × |(x1y2 + x2y3 + x3y1) - (x1y3 + x2y1 + x3y2)|，其中(x1, y1)、(x2, y2)、(x3, y3)为三角形的三个顶点坐标。

3. 实例演练

示范一道题目：已知三角形的三个顶点坐标分别为A(2, 4)、B(5, 1)、C(8, 6)，求三角形的面积。

解题步骤：

(1) 根据给定条件，得到顶点坐标为A(2, 4)、B(5, 1)、C(8, 6)。

(2) 将顶点坐标代入行列式公式，计算得到三角形的面积 S = 1/2 × |(2×1 + 5×6 + 8×4) - (2×6 + 5×4 + 8×1)| = 1/2 × |(2 + 30 + 32) - (12 + 20 + 8)| = 1/2 × |(64) - (40)| = 1/2 × 24 = 12。

(3) 所以，三角形的面积为12平方单位。

结语：

通过本篇教案的学习，我们了解了两种计算三角形面积的方法：通过底和高的关系，以及通过边长或顶点坐标的关系。这些方法可以帮助我们准确地计算三角形的面积，提高我们的数学能力。

小学数学教案三角形面积 篇三

　　教学内容：

人教版第九册第三单元的《三角形面积的计算》，数学教案－三角形面积。

　　教学目的：

　　(一)理解三角形面积计算公式的推导过程，掌握求三角形面积的计算方法。

　　(二)通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。

　　教学重点：

掌握三角形面积的计算方法。

　　教学难点：

理解三角形面积计算公式的推导过程。

　　教具准备：

用纸皮剪好的两个完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。。

　　教学过程：

　　一、复习：

　　提问：同学们，上节课我们学习了平行四边形面积的计算，谁能说说它的面积计算公式是怎样的？你知道它是通过什么方法推导出来的？

　　二、导入新课：

　　你们看，（屏幕出示三个三角形）这些是什么图形？那谁来说说看，哪个三角大？哪个三角小？（到底哪个大，哪个小呢？）要比较它们的大小，必须要知道这三个三角形的面积。那可以用什么方法知道这三个三角形的面积呢？

　　三、新课：

　　（一）好，我们就用数方格的方法来求这三个三角形的面积。同样每个方格表示1平方厘米。

　　下面，就请同学们拿出老师发给你们的方格纸，请你数出这三个三角形的面积，看谁数的又对又快。

　　小结：通过数方格，我们得到了这三个三角形的面积都是12平方厘米，因此，它们的面积是相等的。

　　那你们觉得用数方格的方法计算三角形的面积，方便吗？既不方便，又不精确。

　　像一块大的三角形土地，你能用数方格的方法求出它们的面积吗？那有没有更好的方法呢？（把三角形转化成已经学过的图形来计算面积）你真聪明

　　师：这才是最科学的方法。今天，我们继续用这种方法研究三角形的面积，小学数学教案《数学教案－三角形面积》。板书：三角形面积的计算

　　师：在研究之前，请同学们仔细观察，张老师把这一张长方形纸这样对折，对折出来的是什么图形？那么，折出的其中一个直角三角形是不是这张长方形纸的一半呢？（老师把它剪开，重叠）我们会发现这2个直角三角形是完全一样的，所以其中一个直角三角形就是这张长方形纸的一半。

　　（二）下面老师就请同学们拿出给你们准备的2个直角三角形 、2个钝角三角形，请分别把它们叠起来，发现什么？（重合）说明了什么？（2个直角三角形完全一样的，2个……）

　　那就请同学们想一想：用2个完全一样的三角形可以拼成哪些已学过的图形？

　　1、先用2个完全一样的直角三角形拼拼看？

　　（长方形、平行四边形、形状不同的三角形）的面积我们会计算吗？我们只会计算长方形和平行四边形的面积，那我们就请拼成平行四边形的同学来演示，说说你是怎样拼的？（同学演示）

　　我们一起来看一下电脑是怎样清楚地操作的？

　　2、看清楚了吗？好，我们可以用这种方法想一想，能把2个完全一样的锐角三角形、钝角三角形拼成一个平行四边形吗？开始操作，同桌可互相说说我是怎样拼的？分别请2个同学上台演示。（能吗？）说得真好！

　　3、小结：通过刚才的操作我们把2个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，都可以拼成一个什么图形？（平行四边形）谁能把这句话再概括一下，也就是，只要是（2个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形）齐读 回答真好

　　4、接下来，老师要请同学们仔细观察，你们用2个完全一样的三角形拼成的一个平行四边形。

　　想一想：1、每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 2、这个平行四边形的底和高分别与三角形的底和高有什么关系？

　　开始观察，观察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。

　　反馈提问：“为什么要除以2？”

　　5、翻书P76，填充，齐读，同样我们也可以用字母面积公式

　　板书：

　　等底等高

　　三角形的面积=平行四边形的面积÷2 表示什么意思

　　=底×高÷2

　　s=ah÷2

　　（三）要求三角形的面积必须知道哪几个条件？然后根据（三角形的面积=底×高÷ 2）计算，注意千万不能忘记÷2，下面就利用三角形面积的计算公式来计算三角形的面积。

　　1、出示“想一想”：学生读要求，个别回答，校正，一样的举手，不一样的举手。

　　2、同样我们还可以利用三角形面积计算公式来计算物体表面是三角形的面积。出示例：求的是什么？我们应根据什么？请同学们做在自备本上。

　　3、同学们做得真认真，下面老师就要考考同学们有没有掌握今天所学的知识。

　　请看第1个题目：

　　1、下面平行四边形的面积是12平方厘米，求出涂黄色部分的面积。

　　2、判断，说明理由：（请用手势表示）

　　2个三角形都可以拼成一个平行四边形。

　　三角形底是6cm,高是3cm，面积是18cm。

　　三角形底是8分米，高是40cm，面积是16平方分米。

　　三角形底是9米，高是4米，面积是18米。

　　从以上练习，你认为我们在计算三角形面积时应该注意些什么？

　　1、÷2

　　2、单位统一

　　3、面积单位

　　3、选择：

　　下列哪个三角形是4×3÷2=6平方cm。

　　单位：厘米

　　3 3

　　4 4

　　小结：我们在做求三角形面积时一定要注意……

　　一个三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面积是（ ）

　　1、20×2.5÷2 2、20×2.5 3、20×25÷2

　　小结：你认为在做作业时注意（ ）

　　４、求每个三角形的面积（只列式不计算）

　　底是４.２米，高是２米。

　　底是３分米，高是２０厘米。

　　高是６米，高比底短２米。

　　底是１２米，高是底的一半。

　　四、总结：今天，同学们学得非常认真。谁来说说看，这节课，我们一起学习了什么？它的面积计算公式是怎样的？我们在计算它的面积时一定要注意别忘了÷２。

　　你们知道吗，大约在２０００年前，我国数学名著《九章算术》就论述了“圭田术日，半广的乘正从”我们的祖先老早就研究出三角形的面积＝底×高÷２你们说，他们是不是很了不起呀。

　　三角形的土地 一半 底 高

　　学了这些知识，有没有不懂的问题问老师了？或有什么想法问老师的？

小学数学教案三角形面积 篇四

　　一、 创设情境，揭示课题

　　引入语：明年“六一”我们学校一年级有一批小朋友加入少先队，学校准备做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（屏幕出示红领巾图）同学们，红领巾是什么形状的？你会算三角形的面积吗？这节课我们就来一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）

　　二、探索交流、归纳新知

　　1．出示一个平行四边形

　　（1）平行四边形面积怎样计算？（板书：平行四边形面积=底×高）

　　（2）观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样）三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？

　　（3）上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？

　　2．分组实验，合作学习。

　　（1）提出操作和探究要求。

　　让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。

　　屏幕出示讨论提纲：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？

　　②拼出的图形与原来三角形有什么联系？

　　（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。

　　（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。

　　①各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报）

　　可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）

　　（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）

　　②课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。

　　师：通过实验，你们发现了什么？

　　引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

　　3．归纳公式

　　（1）讨论：

　　A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？

　　B、怎样求三角形的面积？

　　C、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？

　　（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。

　　根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书：

　　因为：三 角 形 面 积=拼成的平行四边形面积÷2

　　所以：三 角 形 面 积=底×高÷2

　　师：为什么要除以2？

　　生：……

　　师：如果用S表示三 角 形 面 积，用α和h分别表示三 角 形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？

　　结合学生回答，教师板书S=ah÷2

　　同学们真了不起，得到了这个公式，我们就可以求出任何三角形的面积。用这个公式计算三角形的面积（指板书），需要知道什么条件？

　　三、应用新知，解决问题

　　师：有了公式，下面我们可以帮学校解决问题了。（回应引入问题）

　　1、（屏幕显示）出示85页例1：

　　学生独立完成（一生板演），集体订正。

　　师：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）

　　2、独立完成P85做一做。

　　完成后交流、讲评。

　　四、深化理解、应用拓展

　　1．课本86页的练习第1题。课件出示下图：

　　2、课本86页第2题：你能想办法计算出每个三角形的面积吗？。

　　3．想一想，下面说法对不对？为什么 ？

　　（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）

　　（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。（ ）

　　（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ）

　　（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）

　　（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）

　　4.求右图三角形面积的正确算式是（ ）

　　①3×2÷2 ②6×2÷2

　　③6×3÷2 ④6

×4÷2

　　5．做课本86页第4题（然后汇报、评讲。）

　　要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1O草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？

　　五、回顾总结，深化提高

　　1.这节课我们探究学习了什么？是怎样探究的呢？（渗透数学方法）

　　2.今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼（还可以用折叠、割补）等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

小学数学教案三角形面积 篇五

　　教学内容

：教科书第75页～77页的内容。

　　教学要求：

　　1、使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积。

　　2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生知道转化的思考方法在研究三角形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

　　教具准备：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形完全一样的各两个。

　　教学过程（）：

　　一、复习。

　　1． 说一说正方形、长方形、平行四边形的面积计算公式是怎样的？

　　2．口答下面各图的面积。（单位：厘米）

　　二、新授。

　　1、引入新课：前面我们学习了平行四边形面积的计算，今天我们来学习三角形面积的计算。

　　2、教学三角形面积公式。

　　（1）用数方格的方法计算三角形的面积。

　　出示课本P75上图中：

　　A：让学生用数方格的方法求出这3个三角形的面积。

　　B：引导学生观察：

　　问：这三个三角形分别是什么三角形？每个三角形的底和高分别是多少？它们的面积相等吗?

　　得出：这三个三角形的底相等，高也相等，它们的面积也相等。但是这种数方格的方法不够精确也很麻烦，那么我们可以仿照前一节求平行四边形面积的方法，把三角形转化为我们已学过的图形，然后再来计算它的面积。

　　（2）通过操作总结三角形面积的计算公式。

　　A．让学生用两个完全一样的直角三角形拼成一个已学过的图形，巡堂检查。

　　投影出示可以拼出的三角形、长方形、平行四边形，问：

　　这3种图形中哪些图形的面积我们会算？（长方形和平行四边形）

　　每个直角三角形的面积和拼出的图形面积有什么关系？

　　（每个直角三角形的面积是拼成的长方形或平行四边形面积的一半）

　　B．让学生拿出两个完全一样的锐角三角形，问：用两个完全一样的锐角三角形能不能拼成一个平行四边形？

　　要求：同桌两个学生一同拼摆。然后教师演示。

　　问：每个锐角三角形的面积和拼出的平行四边形的面积有什么关系？

　　（每个锐角三角形的面积是拼出的平行四边形面积的一半）

　　C．让学生拿出两个完全一样的钝角三角形，问：用两个完全一样的钝角三角形能拼成我们学过的图形吗？

　　要求：学生自己拼一拼，教师巡视，对有困难的学生给予帮助。

　　指一名学生在黑板用两个钝角三角形摆出一个平行四边形。

　　问：每个钝角三角形的面积和拼出的平行四边形的面积有什么关系？（每个钝角三角形的面积是拼出的平行四边形面积的一半）

　　D．小结：教师结合黑板上分别用两个完全相同的三角形拼成的平行四边形的图指出：通过上面的实验，两上完全一样的三角形，不论是直角三角形、锐角三角形、还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。提问：

　　（1）这个平行四边形的底和三角形的底有什么关系？

　　（2）这个平行四边形的高和三角形的高有什么关系？

　　（3）这个平行四边形的面积和其中一个三角形的面积有什么关系？

　　（4）平行四边形的面积怎样求？一个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，那么这个三角形的面积应该怎样求呢？

　　学生回答后，教师板书：

　　三角形的面积=底×高÷2

　　再问：在这个算式里为什么要除以2呢？（因为平行四边形的面积是底×高，而三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以三角形的面积要再除以2）

　　E．教学用字母表示三角形的面积公式。

　　师：前面平行四边形的面积公式我们用S=ah来表示，同样的我们用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，用字母S表示三角形的面积。那三角形的面积公式又可怎样表示呢？

　　学生试写，教师板书：S=a×h÷2或S=ah÷2

　　三、巩固练习。

　　（单位：厘米）

　　底

　　高

　　面积

　　四、小结。

　　这节我们学习了什么知识？怎样求三角形的面积？三角形的面积计算公式是怎样推导出赤的。

小学数学教案三角形面积 篇六

　　教学理念：

　　数学学习不应是简单的个体受动过程，更是一个主体对自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探索与发现的过程。而这种探索与发现过程，就是儿童自己去观察，思考，讨论，试验，亲身体验了知识的建构过程，使其终身收益。

　　教学目标：

　　1.通过练习使学生进一步熟悉三角形的面积的计算公式，能够比较熟练地计算三角形的面积。

　　2.使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生知道转化的思考方法在研究三角形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

　　3.多元评价学生，并培养学生初步的几何知识。

　　教学重点与难点：

　　学生难灵活三角形面积公式。在学习时可借助方程的知识解决问题。

　　媒体与手段运用：

　　多媒体

　　教学环节：

　　一、复习阶段

　　1、出示

　　问：这是一个三角形，要求它的面积必须知道什么？（学生回答后指名到黑板前量出这个三角形的底和高。）

　　问：知道了三角形的底和高，怎样求也它的面积？用哪个公式？（学生回答后教师板书：S=ah2）

　　问：这个三角形的面积是多少？（学生独立计算）

　　二、新授内容

　　1、出示练习十四第7题

　　（1）教师讲解，学生试做。

　　（2）让学生尝试用方程完成。

　　2、练习十四第6题（学生读题，并请同学讲讲自己的思路。）

　　教师提醒学生在求三角形面积时要注意除以2。

　　3、练习十四第9题。（学生试做）

　　分析题意，学生注意单位之间的转化。

　　4、讲解等底等高的三角形面积相等。

　　5、把一个三角形分成四个面积相等的三角形，可以怎么分？

　　学生自己先试分，然后上台反馈答案。

　　三、巩固练习

　　课后做一做

　　学生在做的过程中，注意面积单位。

　　四、总结

　　今天我们学习了三角形面积计算公式，我们是通过转化的方法来推导出。这种方法在今后还可以多次进行运用。