染雾初中数学余角与补角一课的教学设计 篇一
教学目标：
1. 理解余角和补角的概念及性质；
2. 掌握计算余角和补角的方法；
3. 能够应用余角和补角解决实际问题。
教学重点：
1. 余角和补角的定义和性质；
2. 余角和补角的计算方法。
教学难点：
1. 如何运用余角和补角解决实际问题。
教学准备：
1. 教师准备课件、黑板、白板等教学工具；
2. 学生准备笔记本、教材等学习工具。
教学过程：
Step 1 引入新知
1. 教师通过课件或黑板上展示两个角度，并询问学生这两个角度是否有什么关系；
2. 学生回答后，教师引导学生思考余角和补角的概念，并解释它们的定义和性质。
Step 2 讲解与示例
1. 教师通过课件或黑板上展示余角和补角的计算方法，并讲解其推导过程；
2. 教师通过示例，引导学生掌握余角和补角的计算方法。
Step 3 练习与巩固
1. 学生个别或小组完成练习题，巩固所学内容；
2. 教师对学生的练习情况进行点评和指导。
Step 4 应用与拓展
1. 学生通过课堂讨论或小组合作，应用余角和补角解决实际问题；
2. 教师引导学生思考如何运用余角和补角解决更复杂的问题。
Step 5 总结与反思
1. 教师帮助学生总结所学内容，强调余角和补角的重要性；
2. 学生对本节课的学习进行反思和总结。
教学拓展：
1. 学生可以通过查阅相关资料，了解余角和补角的应用领域；
2. 学生可以参加数学竞赛等活动，锻炼余角和补角的应用能力。
初中数学余角与补角一课的教学设计 篇二
教学目标：
1. 理解余角和补角的概念及性质；
2. 掌握计算余角和补角的方法；
3. 能够应用余角和补角解决实际问题。
教学重点：
1. 余角和补角的定义和性质；
2. 余角和补角的计算方法。
教学难点：
1. 如何运用余角和补角解决实际问题。
教学准备：
1. 教师准备课件、黑板、白板等教学工具；
2. 学生准备笔记本、教材等学习工具。
教学过程：
Step 1 引入新知
1. 教师通过课件或黑板上展示两个角度，并询问学生这两个角度是否有什么关系；
2. 学生回答后，教师引导学生思考余角和补角的概念，并解释它们的定义和性质。
Step 2 讲解与示例
1. 教师通过课件或黑板上展示余角和补角的计算方法，并讲解其推导过程；
2. 教师通过示例，引导学生掌握余角和补角的计算方法。
Step 3 练习与巩固
1. 学生个别或小组完成练习题，巩固所学内容；
2. 教师对学生的练习情况进行点评和指导。
Step 4 应用与拓展
1. 学生通过课堂讨论或小组合作，应用余角和补角解决实际问题；
2. 教师引导学生思考如何运用余角和补角解决更复杂的问题。
Step 5 总结与反思
1. 教师帮助学生总结所学内容，强调余角和补角的重要性；
2. 学生对本节课的学习进行反思和总结。
教学拓展：
1. 学生可以通过查阅相关资料，了解余角和补角的应用领域；
2. 学生可以参加数学竞赛等活动，锻炼余角和补角的应用能力。
初中数学余角与补角一课的教学设计 篇三
初中数学余角与补角一课的教学设计
[教学目标]
1、在具体情境中认识余角和补角的概念，并会运用解题；
2、经历观察、操作、探究、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力；
3、体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的信心。
[教学重点与难点]
1、教学重点：互为余角、互为补角的概念；
2、教学难点：应用方程的思想解决有关余角和补角的问题。
[教学准备]
多媒体课件、纸板、三角尺
[教学过程]
一、情境引入
1、带领同学们领略意大利的比萨斜塔的壮观景象，并思考：斜塔与地面所成的角度和它与竖直方向所成的角度相加为多少度？（课件演示）
2、（动手操作1）拿出一个直角纸板，将直角剪成两个角，
∠1和∠2，问：∠1和∠2的和为多少度呢？
∠1+∠2=90o，我们把具有这种关系的∠1、∠2称为互余，
其中∠1叫做∠2的余角，∠2叫做∠1的余角。
请同学们根据老师的演示试着说出余角的定义。
（设计意图：通过比萨斜塔的现实情境和剪纸这一实际操作引出余角概念，既调起学生的兴趣，又直观易懂。）
二、新知探究
1、 余角的定义：如果两个角的.和为90o（直角），我们就称这两个角互为余角，简称互余。
2、（动手操作2）
（1） 拿出和的两个角的纸板拼成一个直角，问：“这两个角互余吗？”
把其中一个角移开，“这两个角还互余吗？”
注意事项1：两角互余只与度数有关，与位置无关。
继续提问：直角三角板的和的两个角互为余角吗？老师在前面黑板上画一个的角，班长在后面黑板上画一个的角，这两个角互为余角吗？
（2） 拿出一个直角纸板，将其剪成三个角，分别标上∠1、∠2、∠3，问：
“∠1、∠2、∠3是互为余角吗？为什么？”
注意事项2：互余是两角间的关系。
（设计意图：余角的两个注意事项，通过举例、现场操作，让学生说出错误观点，然后以纠错的方法得出，让学生的印象更为深刻。）
3、补角的定义：如果两个角的和为（平角），我们就称这两个角互为补角，简称互补。
4、游戏一：找朋友
环节一：老师把事先准备的标有度数的角的卡片发给一些同学，并介绍了游戏规则：当老师拿出一张卡片，说要找余角（补角）朋友时，拿到它的余角（补角）的同学请立刻起立，并说：“我是一个____度的角，我是你的余角（补角）朋友！”
环节二：将班级同学分成左右两个大组，参与的同学可以向另外一组的同学提出考验：“_____度的余(补)角是多少度？”另一组的同学要立刻回答，比一比，看一看哪个小组答得又快又正确！
（设计意图：通过轻松愉快的游戏过程拉近师生之间的距离，并让学生学会熟练地求解一个角的余角和补角。）
三、例题精讲
已知：如图，点O为直线AB上一点，∠COB=，求：
（1）图中互余的角是__________与___________.
（2）图中互补的角是_______与_______;_______与________.
（3）图中相等的角是________与_________。
若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。
分析：若设这个角是，则它的
解：设这个角是，则根据题意得:
解得：
答：这个角的度数是。
点评：解决这类问题的关键是找出问题中的等量关系，运用方程的观点列方程求解。
【变式】一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度？
四、能力拓展
（小组探究）思考：小明在计算角的补角比它的余角大多少时，由于粗心大意，将看成来计算，这对计算结果有影响吗？为什么？
(提示)1、算一算：的补角比余角大______度；
的补角比余角大_______度；
所以，这对计算结果_________影响。
3、 思考：如果小明把看成来计算，对计算结果有影响吗？
4、再思考：一般地，的补角比它的余角大_______度，你能证明吗？
【牛刀小试】：
1、已知一个角的余角为，则这个角的补角为___________；
2、已知一个角的补角为，则这个角的余角为__________；
3、已知一个角的余角与它的补角的和为，则这个角的余角是多少度？
（设计意图：本探究及其3道配套练习题主要目的是拓展学生思维，让学生在合作交流中完成由特殊到一般的探究和演绎推理。）
五、收获广谈
这节课我学会了……
六、课后作业
（设计意图：本节课的课后作业分为复习巩固、综合运用和拓广探索三组分层练习，目的在于使每个学生都得到最佳巩固发展。）
4.3.3余角和补角课后作业
（要求：全班同学做到第8题，学有余力的同学争取做到第10题。）
一、复习巩固:
1、 已知，则的余角为_______，的补角为_________；
2、 已知∠A=62°23′，则∠A的余角为_______，∠A的补角为________；
3、 若∠1=，则∠1的余角为____________，补角为_____________。
4、 若一个角的余角为，则它的补角大小为_________；
5、 若一个角比它的余角大，则这个角为________度。
二、综合运用：
6、如图，点O在直线上，∠1与∠2互余，，则的度数是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、若互为补角的两个角度数比为3：2，则这两个角是（ ）
A、 B、 C、 D、
8、已知一个角的补角与这个角的余角的和等于，求这个角的度数。
三、拓广探索：
9、如图，已知∠COD与∠DOA互余，且∠COD比∠DOA大，OB是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数。
10、（1）如图（a）所示，∠AOB、∠COD都是直角，试猜想∠AOD与∠COB在数量上存在相等、互余还是互补关系？你能用说理的方法说明你的猜想的正确性吗？
（2）当∠COD绕着O不停地旋转（比如旋转到图（b）的位置），你原来的猜想还成立吗？
