染雾积的乘方教学设计 篇一
教学目标：
1. 学生能够理解乘方的概念和性质。
2. 学生能够掌握计算积的乘方的方法。
3. 学生能够应用乘方的知识解决实际问题。
教学步骤：
Step 1: 引入乘方的概念
在教学开始前，教师可以使用一些日常生活中的例子来引入乘方的概念。例如，一张纸的厚度折叠多少次可以达到月球的高度等。
Step 2: 讲解乘方的定义和性质
通过教师的讲解和示范，学生应理解乘方的定义：a? = a × a × a × ... × a（共n个a相乘），其中a为底数，n为指数。同时，学生还应了解乘方的性质，如乘方的交换律、结合律和分配律。
Step 3: 练习计算积的乘方
提供一系列计算积的乘方的练习题，让学生掌握计算的方法。例如，2? × 22 = ?，学生需要将指数相加得到2?。
Step 4: 应用乘方解决实际问题
设计一些实际问题，让学生应用乘方的知识解决。例如，一个植物每天增长10%的高度，经过一周后的高度是多少？
Step 5: 总结和归纳
通过讨论和总结，学生应对乘方的概念和计算方法有一个清晰的理解。教师可以提出一些问题让学生思考和回答，巩固他们的学习成果。
积的乘方教学设计 篇二
教学目标：
1. 学生能够理解乘方的概念和性质。
2. 学生能够运用乘方的知识解决实际问题。
3. 学生能够发现乘方与其他数学概念的联系。
教学步骤：
Step 1: 复习乘方的定义和性质
通过复习乘方的定义和性质，巩固学生对乘方的理解。可以设计一些简单的练习题，让学生回顾乘方的计算方法和规律。
Step 2: 探索乘方与其他数学概念的关系
引导学生发现乘方与其他数学概念的联系，如平方根、立方根和指数函数等。通过比较和分析，让学生认识到乘方在数学中的重要性和应用价值。
Step 3: 进一步应用乘方解决实际问题
设计一些较复杂的实际问题，让学生运用乘方的知识解决。例如，一个地球上的城市每年人口增长2%，经过几年后人口将达到多少？
Step 4: 探究乘方的应用领域
引导学生思考乘方在实际生活中的应用领域，如科学、工程、经济等。通过讨论和分享，让学生了解乘方的广泛应用，培养他们的创新思维和问题解决能力。
Step 5: 总结和评价
帮助学生总结乘方的概念、性质和应用，评价他们的学习成果。教师可以提出一些开放性问题，让学生思考和回答，进一步拓展他们的思维和知识面。
积的乘方教学设计 篇三
积的乘方教学设计
作为一位杰出的老师，就有可能用到教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是小编收集整理的积的乘方教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
【教学目标】
知识目标：经历探索积的乘方的运算发展推理能力和有条理的表达能力。学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力。进一步体会幂的意义。理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题。
能力目标：能结合以往知识探究新知，熟练掌握积的乘方的运算法则。
情感目标：提高学生解决问题的能力，发展推理思维，体会数学的应用价值，增强自信心。
【教学重点】
会用积的'乘方性质进行计算
【教学难点】
灵活应用公式。
【课前准备】
自学课本P143－144
【教学课时】
1课时
【教学过程】
一、课前阅读。
自已阅读课本P143－144，尝试完成下列问题：
（1）（2a）3;
（2）（-5b）3;
（3）（xy）2;
（4）（-2x3）4
二、新课学习。
（一）引入：填空，看看运算过程用到哪些运算律？运算结果有什么规律？
（1）（ab）2=（ab）÷（ab）=（a÷a）÷（b÷b）=a（）b（）；
（2）（ab）3_______=_______=a（）b（）。
（3）（ab）n=______=_______=a（）b（）
（二）阅读效果交流。
1、运用乘方的意义进行运算。
【教师点拨】关于第（2）、（3）运算，底数是ab,把它看成一个整体进行运算。用乘法交换律和结合律最后用同底数幂的乘法进行运算。
2、在观察运算规律的时候，从底数和指数两方面考虑。
【学生总结】我们可以得到的规律是：
符号表示：一般地，我们有（ab）n=anbn（n为正整数）
语言叙述：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
（三）阅读中学习。
1、例1、（1）（-5bc）3;（2）（xy2）2;（3）（-2xy3）4.
阅读后分析：本题是否是公式的直接应用？能否沿用公式的形式？
阅读后讲解：注意系数也要乘方，注意符号。公式拓展：（abc）n=anbncn
【教师点拨】在初学阶段，按照公式逐步运算。可与课前阅读题目相比较，考察题目间的联系和区别，运算的时候要注意符号。
2、例2、2（x3）2÷x3－（3x3）3＋（5x）2÷x7
①阅读后分析：从形式上看，是公式的扩展，包含了多种公式的应用。并包含了多种运算。
②阅读后讲解：学会举一反三用联系的观点看问题。运算顺序要遵循先算乘方，后算乘除，最后算加减。
解：原式=2x6÷x3－27x9+25x2÷x7
=2x9－27x9+25x9=0
③阅读后反思：A、形式上包含积的乘方，也用到同底数幂的乘法。
B、“积”的形式，可以是几个多项式相乘。
C、用到整体思想。
【教师点拨】公式的拓展应用，上述例题易错点有系数忘记乘方、负数的乘方所得结果的符号。运算时注意运算顺序。
3、对应练习
（-2x3）3÷（x2）2+x13
①阅读后分析：本题既有用到积的乘方，又考察了同底数幂的乘法。按照运算法则运算即可，注意系数和符号。
②阅读后讲解：一般的运算顺序是先算乘除后算加减，有乘方的先算乘方。
③阅读后反思：本题是公式的灵活应用，要求同学首先知道运算顺序，其次选对公式。
【教师点拨】运算要认真仔细、熟记运算法则。
三、课堂拓展练习。
1、阅读下列材料，完成后面练习
an÷bn=（ab）n（n为正整数）
an÷bn=──幂的意义
=──乘法交换律、结合律
＝（ab）n──乘方的意义
【教师点拨】积的乘方法则可以进行逆运算。即an÷bn=（ab）n（n为正整数）。
2、对应练习：
例1、（0.125）7×88
阅读后分析：仿照阅读材料，可做适当变形逆用公式。
阅读后解答：
解：原式=（0.125）7×87×8
=（0.125×8）7×8
=1×8
=8
对应练习（0.25）8×4102m×4m×（）m
【教师点拨】活用公式、逆用公式是本章的一个重点。
例2、已知2m=3，2n=5，求23m+2n的值。
阅读后分析：按照公式的逆用，求23m+2n的值，由已知条件不能求出m，n的值，因此可以想到将2m，2n整体代入，这就需要逆用同底数幂乘法的运算性质和幂的乘方的运算性质。
阅读后讲解：学生黑板演示，学生纠错。
2、综合题
探讨如何简便运算：（0.04）2004×[（-5）2004]2
解法一：（0.04）2004×[（-5）2004]2解法二：（0.04）2004×[（-5）2004]2
=（0.22）2004×54008=（0.04）2004×[（-5）2]2004
=（0.2）4008×54008=（0.04）2004×（25）2004
=（0.2×5）4008=（
=14008=12004
=1=1
【教师点拨】逆用积的乘方法则anbn=（ab）n可以化简一些复杂的计算。
【解题后反思】：这些练习用到了哪些知识点，体现了哪些数学思想和方法？
四、学习后小结。
重新浏览教材，说一说你有什么收获。
学生总结，教师强调三点：
1.积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积。即（ab）n=an÷bn（n为正整数）。
2.三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质。如（abc）n=an÷bn÷cn（n为正整数）。
3.积的乘方法则也可以逆用。即an÷bn=（ab）n，an÷bn÷cn=（abc）n，（n为正整数）。
【教师点拨】1.总结积的乘方法则，理解它的真正含义。
2.幂的三条运算法则的综合运用
五、课后作业。
详见配套练习
