染雾《指数函数及其性质》教案设计 篇一
第一篇内容
一、教学目标
1. 理解指数函数的定义和性质；
2. 掌握指数函数的图像、增减性和奇偶性；
3. 运用指数函数解决实际问题。
二、教学重点
1. 指数函数的定义和性质；
2. 指数函数的图像、增减性和奇偶性。
三、教学难点
1. 运用指数函数解决实际问题；
2. 掌握指数函数的性质。
四、教学过程
1. 引入新知识
通过引入一个实际问题，如“一朵花瓣上的蚂蚁每秒钟跳跃的距离是上一秒的2倍，如果第一秒跳跃的距离是1厘米，那么第10秒跳跃的距离是多少？”来引发学生对指数函数的兴趣和思考。
2. 讲解指数函数的定义和性质
首先，给出指数函数的定义：f(x)=a^x，其中a为底数，x为指数。然后，讲解指数函数的性质，如：当a>1时，指数函数是递增的；当0 3. 绘制指数函数的图像 通过绘制不同底数和指数的指数函数的图像，让学生观察和比较图像的特点，进一步理解指数函数的性质。 4. 运用指数函数解决实际问题 通过给出一些实际问题，如“如果每年的房价上涨10%，那么10年后房价将翻倍吗？”让学生运用指数函数解决实际问题，培养他们应用数学知识解决实际问题的能力。 五、教学总结 通过本节课的学习，学生应该对指数函数的定义和性质有一定的了解，并能够运用指数函数解决实际问题。同时，需要巩固和拓展学生对指数函数的认识，提高他们的数学思维和解决问题的能力。 第二篇内容 一、教学目标 1. 理解指数函数的定义和性质； 2. 掌握指数函数的特殊情况：0的指数、负数的指数； 3. 运用指数函数解决实际问题。 二、教学重点 1. 指数函数的定义和性质； 2. 指数函数的特殊情况。 三、教学难点 1. 运用指数函数解决实际问题； 2. 掌握指数函数的特殊情况。 四、教学过程 1. 复习指数函数的定义和性质 通过复习上节课学过的指数函数的定义和性质，巩固学生的基础知识。 2. 讲解指数函数的特殊情况 首先，讲解0的指数的情况：任何数的0次方都等于1，即a^0=1。然后，讲解负数的指数的情况：当a>0时，a的负指数等于其倒数的正指数，即a^(-x)=1/(a^x)。 3. 运用指数函数解决实际问题 通过给出一些实际问题，如“一种细菌每分钟繁殖的数量是上一分钟的2倍，如果初始时刻有10个细菌，经过5分钟后有多少个细菌？”让学生运用指数函数解决实际问题，培养他们应用数学知识解决实际问题的能力。 五、教学总结 通过本节课的学习，学生应该对指数函数的定义和性质有更深入的理解，并能够灵活运用指数函数解决实际问题。同时，需要巩固和拓展学生对指数函数的认识，提高他们的数学思维和解决问题的能力。 《指数函数及其性质》教案设计 学习目标 1. 熟练掌握指数函数概念、图象、性质； 2. 掌握指数型函数的定义域、值域，会判断其单调性； 3. 培养数学应用意识. 学习过程 一、课前准备 （预习教材P57~ P60，找出疑惑之处） 复习1：指数函数的形式是 ， 其图象与性质如下 aa1图性质 (1)定义域： (2)值域： (3)过定点： (4) 单调性： 复习2：在同一坐标系中，作出函数图象的草图： 思考：指数函数的图象具有怎样的分布规律？ 二、新课导学 ※ 典型例题 例1我国人口问题非常突出，在耕地面积只占世界7%的国土上，却养育着22%的世界人口．因此，中国的人口问题是公认的社会问题．2000年第五次人口普查，中国人口已达到13亿，年增长率约为1%．为了有效地控制人口过快增长，实行计划生育成为我国一项基本国策． （1）按照上述材料中的1%的增长率，从2000年起，x年后我国的人口将达到2000年的多少倍？ （2）从2000年起到2020年我国人口将达到多少？ 小结：学会读题摘要；掌握从特殊到一般的归纳法. 试试：2007年某镇工业总产值为100亿，计划今后每年平均增长率为8%, 经过x年后的总产值为原来的多少倍？多少年后产值能达到120亿？ 小结：指数函数增长模型. 设原有量N，每次的增长率为p，则经过x次增长后的总量y= . 我们把形如 的函数称为指数型函数. 例2 求下列函数的定义域、值域： （1） ; （2） ; （3） . 变式：单调性如何？ 小结：单调法、基本函数法、图象法、观察法. 试试：求函数 的定义域和值域，并讨论其单调性. ※ 动手试试 练1. 求指数函数 的定义域和值域，并讨论其单调性. 练2. 已知下列不等式，比较 的大小. （1） ； （2） ； （3） ；（4） . 练3. 一片树林中现有木材30000 m3，如果每年增长5%，经过x年树林中有木材y m3，写出x，y间的函数关系式，并利用图象求约经过多少年，木材可以增加到40000m3. 三、总结提升 ※ 学习小结 1. 指数函数应用模型 ； 2. 定义域与值域； 2. 单调性应用（比大小）. ※ 知识拓展 形如 的函数值域的研究，先求得 的值域，再根据 的单调性，列出简单的指数不等式，得出所求值域，注意不能忽视 . 而形如 的'函数值域的研究，易知 ，再结合函数 进行研究. 在求值域的过程中，配合一些常用求值域的方法，例如观察法、单调性法、图象法等. 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测 （时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 如果函数y 
《指数函数及其性质》教案设计 篇二
《指数函数及其性质》教案设计 篇三
A. a B. ab
C. ab=1 D. a与b无确定关系
2. 函数f(x)=3－x－1的定义域、值域分别是（ ）.
A. R， R? B. R，
C. R， D.以上都不对
3. 设a、b均为大于零且不等于1的常数，则下列说法错误的是（ ）.
A. y=ax的图象与y=a－x的图象关于y轴对称?
B. 函数f(x)=a1－x (a1)在R上递减
C. 若a a ，则a1?
D. 若 1，则
4. 比较下列各组数的大小：
； .
5. 在同一坐标系下，函数y=ax, y=bx, y=cx, y=dx的图象如右图，则a、b、c、d、1之间从小到大的顺序是 .
课后作业
1. 已知函数f(x)=a－ (aR)，求证：对任何 ， f(x)为增函数.
2. 求函数 的定义域和值域，并讨论函数的单调性、奇偶性.
