染雾初二数学《分式方程的应用》教学设计 篇一
引言：
分式方程是初中数学中的一个重要知识点，也是学生们常常会遇到的问题。本次教学设计主要围绕分式方程的应用展开，通过实际生活中的例子，帮助学生理解和应用分式方程的概念和求解方法。
一、教学目标：
1. 理解分式方程的概念和求解方法；
2. 能够应用分式方程解决实际问题；
3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学重点和难点：
1. 理解分式方程的概念；
2. 掌握分式方程的求解方法；
3. 能够将实际问题转化为分式方程并求解。
三、教学过程：
1. 导入：通过举例引入分式方程的概念，如“小明有一些苹果，他吃掉了其中的1/3，剩下的苹果数量是多少？”引导学生思考分式方程的含义。
2. 知识讲解：介绍分式方程的基本概念和求解方法，包括分式方程的定义、等式两边的分子和分母的乘法性质、分式方程的化简和消元法等。
3. 示例分析：通过实际生活中的例子，如“甲乙两人一起做一件工作，甲做的工作量是乙的1/4，如果甲乙两人一起完成工作需要8小时，那么甲需要多少小时完成这个工作？”让学生运用分式方程的知识解决问题。
4. 练习与巩固：提供一些练习题，让学生独立思考并解答，巩固他们对分式方程的理解和应用能力。
5. 拓展与应用：引导学生思考更多实际问题，并运用分式方程的知识解决这些问题，培养学生的应用能力和创新思维。
四、教学评价：
通过课堂上的讲解、示例分析和练习，可以评价学生对分式方程的理解和应用能力。可以通过口头回答问题、书面作业和小组合作等方式进行评价。
初二数学《分式方程的应用》教学设计 篇二
引言：
分式方程是初中数学中的一个重要知识点，也是学生们常常会遇到的问题。本次教学设计主要围绕分式方程的应用展开，通过实际生活中的例子，帮助学生理解和应用分式方程的概念和求解方法。
一、教学目标：
1. 理解分式方程的概念和求解方法；
2. 能够应用分式方程解决实际问题；
3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学重点和难点：
1. 理解分式方程的概念；
2. 掌握分式方程的求解方法；
3. 能够将实际问题转化为分式方程并求解。
三、教学过程：
1. 导入：通过举例引入分式方程的概念，如“小明有一些苹果，他吃掉了其中的1/3，剩下的苹果数量是多少？”引导学生思考分式方程的含义。
2. 知识讲解：介绍分式方程的基本概念和求解方法，包括分式方程的定义、等式两边的分子和分母的乘法性质、分式方程的化简和消元法等。
3. 示例分析：通过实际生活中的例子，如“甲乙两人一起做一件工作，甲做的工作量是乙的1/4，如果甲乙两人一起完成工作需要8小时，那么甲需要多少小时完成这个工作？”让学生运用分式方程的知识解决问题。
4. 练习与巩固：提供一些练习题，让学生独立思考并解答，巩固他们对分式方程的理解和应用能力。
5. 拓展与应用：引导学生思考更多实际问题，并运用分式方程的知识解决这些问题，培养学生的应用能力和创新思维。
四、教学评价：
通过课堂上的讲解、示例分析和练习，可以评价学生对分式方程的理解和应用能力。可以通过口头回答问题、书面作业和小组合作等方式进行评价。同时，可以通过设计一些拓展问题和应用题目，考察学生的创新思维和解决问题的能力。
初二数学《分式方程的应用》教学设计 篇三
初二数学《分式方程的应用》教学设计
教学目标
1.使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的`能力;
2.通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。
教学重点和难点
重点：列分式方程解应用题.
难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程.
教学过程设计
一、复习
例 解方程：
(1)2x+xx+3=1;(2)15x=2×15 x+
(3)2(1x+1x+3)+x-2x+3=1.
解 (1)方程两边都乘以x(3+3),去分母，得
2(x+3)+x2=x2+3x,即2x-3x=-6
所以x=6.
检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根.
(2)方程两边都乘以x(x+12)，约去分母，得
15(x+12)=30x.
解这个整式方程，得
x=12.
检验：当x=12时,x(x+12)=12(12+12)≠0,所以x=12是原分式方程的根.
(3)整理，得
2x+2x+3+x-2x+3=1,即2x+2+x-2 x+3=1,
即2x+xx+3=1.
方程两边都乘以x(x+3)，去分母，得
2(x+3)+x2=x(x+3),
即 2x+6+x2=x2+3x,
亦即2x-3x=-6.
解这个整式方程，得x=6.
检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根.
二、新课
例1 一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间?
请同学根据题意，找出题目中的等量关系.
答：骑车行进路程=队伍行进路程=15(千米);
骑车的速度=步行速度的2倍;
骑车所用的时间=步行的时间-0.5小时.
请同学依据上述等量关系列出方程.
答案：
方法1设这名学生骑车追上队伍需x小时，依题意列方程为
15x=2×15 x+12.
方法2设步行速度为x千米/时，骑车速度为2x千米/时，依题意列方程为
