染雾小学数学整除的知识点梳理 篇一
整除是小学数学中的一个基本概念，学好整除的知识对于学习其他数学内容非常重要。本文将对小学数学整除的知识点进行梳理，帮助学生更好地掌握这一概念。
首先，我们来了解整除的定义。当一个数a除以另一个数b时，如果商是一个整数，即没有余数，那么我们说a能够整除b，记作a|b。例如，8能够整除24，因为24÷8=3，商是整数3，所以8|24。相反，如果a不能整除b，则记作a?b。例如，7不能整除24，因为24÷7=3.43，商不是整数。
其次，我们来看一些整除的性质。首先是整除的传递性。如果a能够整除b，且b能够整除c，那么a能够整除c。例如，4能够整除8，8能够整除16，所以4能够整除16。其次是整除的对称性。如果a能够整除b，那么b也能够整除a。例如，6能够整除18，所以18能够整除6。最后是整除的乘积性。如果a能够整除b，且a能够整除c，那么a能够整除b×c。例如，4能够整除8，4能够整除12，所以4能够整除8×12=96。
接下来，我们来讨论一些整除的判断方法。首先是整除的除法判定法。如果一个数能够整除10的倍数，那么这个数能够整除10。例如，30能够整除10的倍数60，所以30能够整除10。其次是整除的因数判定法。如果一个数能够整除一个数的因数，那么这个数也能够整除这个数。例如，3能够整除9的因数3，所以3能够整除9。最后是整除的末位判定法。如果一个数的个位数是0、2、4、6、8中的一个，并且这个数能够整除2，那么这个数能够整除2。例如，56的个位数是6，而且56能够整除2，所以56能够整除2。
最后，我们来介绍一些整除的应用。首先是公约数和公倍数。如果两个数同时能够整除一个数a，那么a是这两个数的公约数。例如，12和18同时能够整除36，所以36是12和18的公约数。而两个数的公约数中最大的数称为最大公约数。例如，12和18的最大公约数是6。相反，如果一个数同时能够被两个数a和b整除，那么这个数是a和b的公倍数。例如，4和6同时能够整除12，所以12是4和6的公倍数。而两个数的公倍数中最小的数称为最小公倍数。例如，4和6的最小公倍数是12。
通过对小学数学整除的知识点的梳理，我们可以更好地理解整除的概念和性质，掌握整除的判断方法，并灵活运用整除的应用。同时，我们也要多做习题，加深对整除的理解和运用能力，为学习更高级的数学内容打下坚实的基础。
小学数学整除的知识点梳理 篇二
整除是小学数学中的一个重要概念，它能够帮助我们解决很多实际问题。本文将对小学数学整除的知识点进行梳理，以帮助学生更好地理解和应用整除的概念。
首先，我们来了解整除的定义。当一个数a能够被另一个数b整除时，我们说a能够整除b，记作a|b。例如，6能够整除18，因为18÷6=3，商是整数3，所以6|18。相反，如果a不能整除b，则记作a?b。例如，5不能整除18，因为18÷5=3.6，商不是整数。
在整除的概念基础上，我们可以进一步了解整除的性质。首先是整除的传递性。如果a能够整除b，且b能够整除c，那么a能够整除c。例如，4能够整除8，8能够整除16，所以4能够整除16。其次是整除的对称性。如果a能够整除b，那么b也能够整除a。例如，6能够整除18，所以18能够整除6。最后是整除的乘积性。如果a能够整除b，且a能够整除c，那么a能够整除b×c。例如，4能够整除8，4能够整除12，所以4能够整除8×12=96。
除了整除的概念和性质，我们还需要了解一些整除的判断方法。首先是整除的除法判定法。如果一个数能够整除10的倍数，那么这个数能够整除10。例如，30能够整除10的倍数60，所以30能够整除10。其次是整除的因数判定法。如果一个数能够整除一个数的因数，那么这个数也能够整除这个数。例如，3能够整除9的因数3，所以3能够整除9。最后是整除的末位判定法。如果一个数的个位数是0、2、4、6、8中的一个，并且这个数能够整除2，那么这个数能够整除2。例如，56的个位数是6，而且56能够整除2，所以56能够整除2。
最后，我们来应用整除的知识解决实际问题。例如，求两个数的最大公约数和最小公倍数。最大公约数是能够同时整除两个数的最大的数，而最小公倍数是能够同时被两个数整除的最小的数。通过求解最大公约数和最小公倍数，我们可以简化分数、比较大小等问题的计算过程。
通过对小学数学整除的知识点的梳理，我们可以更好地理解整除的概念和性质，掌握整除的判断方法，并运用整除的知识解决实际问题。同时，我们还要多做练习，提高对整除的理解和应用能力，为学习更高级的数学内容打下坚实的基础。
小学数学整除的知识点梳理 篇三
小学数学整除的知识点梳理
数的整除
一、基本概念和符号：
1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。
2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“ ”；因为符号“∵”，所以的符号“∴”；
二、整除判断方法：
1.能被2、5整除：末位上的'数字能被2、5整除。
2.能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。
3.能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。
4.能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。
5.能被7整除：
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。
②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。
6.能被11整除：
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。
②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。
③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。
7.能被13整除：
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。
②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。
三、整除的性质：
1.如果a、b能被c整除，那么（a+b）与（a-b）也能被c整除。
2.如果a能被b整除，c是整数，
3.如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。
4. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。
