染雾《圆内接四边形》教学素材 篇一
在几何学中，圆内接四边形是一种特殊的四边形，其四个顶点都位于同一个圆上。圆内接四边形有着许多有趣的性质和应用，它们在数学教学中有着重要的地位。本文将介绍一些关于圆内接四边形的教学素材，帮助学生更好地理解和应用这一概念。
1. 图形展示：为了让学生直观地理解圆内接四边形的概念，可以准备一些图形展示素材。可以使用绘图软件或手工制作一些圆内接四边形的图形，并在图中标明关键信息，如圆心、半径、四个顶点等。通过展示这些图形，学生可以更好地理解圆内接四边形的特点和形状。
2. 探索任务：为了激发学生的学习兴趣和主动性，可以设计一些探索任务，让学生自己发现圆内接四边形的性质。例如，可以让学生通过尝试不同的四边形，观察其顶点是否在同一个圆上，并总结出圆内接四边形的特点。这种探索式学习可以激发学生的思维能力和创造力，提高他们对数学概念的理解和记忆。
3. 应用练习：为了帮助学生将所学的知识应用到实际问题中，可以设计一些与圆内接四边形相关的应用练习。例如，可以让学生计算圆内接四边形的面积或周长，或者设计一些实际场景，让学生通过画圆内接四边形解决问题。这样的练习可以帮助学生将抽象的数学概念与实际应用相结合，提高他们的数学解决问题的能力。
4. 讨论与分享：为了促进学生之间的合作与交流，可以组织一些小组讨论或分享活动。例如，可以让学生分组讨论圆内接四边形的性质和应用，并向全班进行分享。这样的活动可以帮助学生加深对所学知识的理解，并提高他们的表达和沟通能力。
通过以上的教学素材，学生可以更好地理解和应用圆内接四边形的概念。教师在教学过程中可以根据学生的实际情况和学习进度进行相应的调整和扩展。希望通过这些教学素材的引导，学生们对圆内接四边形有更深入的理解和应用能力。
《圆内接四边形》教学素材 篇二
在几何学中，圆内接四边形是一种特殊的四边形，其四个顶点都位于同一个圆上。圆内接四边形有着许多有趣的性质和应用，它们在数学教学中有着重要的地位。本文将介绍一些关于圆内接四边形的教学素材，帮助学生更好地理解和应用这一概念。
1. 图形展示：为了让学生直观地理解圆内接四边形的概念，可以准备一些图形展示素材。可以使用绘图软件或手工制作一些圆内接四边形的图形，并在图中标明关键信息，如圆心、半径、四个顶点等。通过展示这些图形，学生可以更好地理解圆内接四边形的特点和形状。
2. 探索任务：为了激发学生的学习兴趣和主动性，可以设计一些探索任务，让学生自己发现圆内接四边形的性质。例如，可以让学生通过尝试不同的四边形，观察其顶点是否在同一个圆上，并总结出圆内接四边形的特点。这种探索式学习可以激发学生的思维能力和创造力，提高他们对数学概念的理解和记忆。
3. 应用练习：为了帮助学生将所学的知识应用到实际问题中，可以设计一些与圆内接四边形相关的应用练习。例如，可以让学生计算圆内接四边形的面积或周长，或者设计一些实际场景，让学生通过画圆内接四边形解决问题。这样的练习可以帮助学生将抽象的数学概念与实际应用相结合，提高他们的数学解决问题的能力。
4. 讨论与分享：为了促进学生之间的合作与交流，可以组织一些小组讨论或分享活动。例如，可以让学生分组讨论圆内接四边形的性质和应用，并向全班进行分享。这样的活动可以帮助学生加深对所学知识的理解，并提高他们的表达和沟通能力。
通过以上的教学素材，学生可以更好地理解和应用圆内接四边形的概念。教师在教学过程中可以根据学生的实际情况和学习进度进行相应的调整和扩展。希望通过这些教学素材的引导，学生们对圆内接四边形有更深入的理解和应用能力。
《圆内接四边形》教学素材 篇三
《圆内接四边形》教学素材
一、教学目标：
A 识记圆的内接四边形的概念
B 掌握圆内接四边形的性质
C 运用圆内接四边形的性质解决有关问题
二、前提测评：
1. 如图(1)，△ABC叫⊙O的_________三角形，⊙O叫△ABC的____圆。
2. 如上图(1),若 的度数为
1000,则BOC=___,A=___
3. 如图(2)四边形ABCD中, B与1互补,
AD的.延长线与DC所夹2=600 ,
则1=___,B=___.
4. 判断:
圆上任意两点之间分圆周为两条弧,这两条弧的度数和为3600( )
三、达标教学(导读提纲)
1. 如图(3),四边形ABCD的各顶点都在⊙O上,所以四边形ABCD是⊙O的____四边形, ⊙O叫四边形ABCD的____圆.
2. 什么叫圆内接多边形?多边形的外接圆呢?
3. 你能解决下列问题吗?如上图:
(1) ∵ 所对圆心角为1
所对圆心角为2,
2= 的度数+ 的度数=______度.
BAD+BCD= 2+ 1=_______
(2)为什么DCE=A?
4. 如何概述归纳第3题的结论?
学生先讨论，教师然后归纳为：
定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。
例1：如图4，⊙O1和⊙O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与⊙O1相交于点C，与⊙O2相交于点D，经过点B的直线EF与⊙O1 相交于点E，与⊙O2相交于点F。求证：CE∥DF
分析：要证CE∥DF，可用下列三种方法：
(1) 证内
(2) 证同位角相等，两直线平行
(3) 同旁内角互补，两直线平行
以上三种方法都行，但用方法(3)较好。
证明：连结AB
∵ABEC是⊙O1的内接四边形
BAD=E
又∵ADFB是⊙O2的内接四边形
BAD+F=1800
F=1800
CE∥DF
四、达标练习：
1、填空
(1)四边形ABCD内接于⊙O，则C=____，ADC=_____;若B=800，
则ADC=______ CDE=______(图5)
(2)四边形ABCD内接于⊙O，BOD=1000
则BAD=______BCD=______(图6)
(3)四边形ABCD内接于⊙O, C=1:3,则A=_____,
(4)梯形ABCD内接于⊙O,AD∥BC, B=750,则C=_____(图7)
2、选择题
(5)圆内接平行四边形必为( )
A.菱形 B.矩形
C.正方形 D.等腰梯形
五、课堂小结
1、 圆内接四边形的性质定理，是在圆中探求角相等或互补关系时，常用的定理，运用这个定理时要注意观察图形，分清四边形的外角和它的内对角的位置。
2、 直线形和圆之间的联系密切，证题时，需要引辅助线，同学们要注意引辅助线的方法。
六、课外作业
教科书习题7.2 A组1 (4)、15、16题。
