染雾抽屉原理教学设计 篇一
标题：运用抽屉原理进行数学问题解决的教学设计
引言：
抽屉原理是数学中的一个重要概念，它可以帮助我们解决一些看似复杂的问题。在数学教学中，教师可以通过设计一些生动有趣的教学活动，引导学生理解并应用抽屉原理。本文将从抽屉原理的理论基础、教学目标、教学内容、教学方法和教学评价等方面进行教学设计。
一、教学目标：
1. 理解抽屉原理的概念及其应用。
2. 运用抽屉原理解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、教学内容：
1. 抽屉原理的概念及其原理解释。
2. 抽屉原理在实际问题中的应用。
三、教学方法：
1. 情境引入法：通过故事、图片或实例等情境引入，激发学生的学习兴趣。
2. 讲授法：清晰地讲解抽屉原理的概念及其应用，并通过实例进行说明。
3. 合作学习法：设计小组活动，让学生合作解决抽屉原理相关的问题，促进学生的互动和思维碰撞。
四、教学过程：
1. 情境引入：通过一个生活中的例子，如抽屉里的袜子，让学生思考为什么在6只袜子中必定有两只颜色相同的袜子。
2. 讲授抽屉原理：讲解抽屉原理的概念及其原理解释，帮助学生理解为什么抽屉原理成立。
3. 实例分析：通过一些实际问题，如生日相同的人、球队比赛中的胜负等，引导学生运用抽屉原理解决问题。
4. 小组活动：设计小组活动，让学生合作解决一些抽屉原理相关的问题，如苹果分配问题、图书馆借书问题等。
5. 总结归纳：让学生对抽屉原理进行总结归纳，巩固所学知识。
五、教学评价：
1. 教师观察法：观察学生在课堂活动中的表现，包括对概念的理解、运用抽屉原理解决问题的能力等。
2. 学生自评法：让学生进行自我评价，检验自己是否达到了教学目标。
六、教学延伸：
1. 鼓励学生进行更多的抽屉原理相关问题的探究和解决，激发学生的学习兴趣。
2. 扩展抽屉原理的应用范围，如排列组合问题、概率问题等。
结语：
通过本次教学设计，学生可以理解抽屉原理的概念及其应用，并能够运用抽屉原理解决一些实际问题。同时，通过合作学习和自我评价等方式，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。希望本教学设计能对教师在数学教学中的教学实践提供一定的参考。
抽屉原理教学设计 篇二
标题：运用抽屉原理进行概率问题解决的教学设计
引言：
抽屉原理是数学中的一个重要概念，它可以帮助我们解决一些看似复杂的问题。在概率教学中，教师可以通过设计一些生动有趣的教学活动，引导学生理解并应用抽屉原理。本文将从抽屉原理的理论基础、教学目标、教学内容、教学方法和教学评价等方面进行教学设计。
一、教学目标：
1. 理解抽屉原理在概率问题中的应用。
2. 运用抽屉原理解决概率问题。
3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、教学内容：
1. 抽屉原理在概率问题中的应用。
2. 概率问题中的抽屉原理解释。
三、教学方法：
1. 情境引入法：通过故事、图片或实例等情境引入，激发学生的学习兴趣。
2. 讲授法：清晰地讲解抽屉原理在概率问题中的应用，并通过实例进行说明。
3. 合作学习法：设计小组活动，让学生合作解决抽屉原理相关的概率问题，促进学生的互动和思维碰撞。
四、教学过程：
1. 情境引入：通过一个生活中的例子，如抽奖活动中的中奖概率，让学生思考为什么在一定次数的抽奖中必定会有人中奖。
2. 讲授抽屉原理：讲解抽屉原理在概率问题中的应用，并帮助学生理解为什么抽屉原理成立。
3. 实例分析：通过一些实际问题，如扑克牌中的概率问题、抛硬币的概率问题等，引导学生运用抽屉原理解决问题。
4. 小组活动：设计小组活动，让学生合作解决一些抽屉原理相关的概率问题，如抽奖问题、色子掷出的点数问题等。
5. 总结归纳：让学生对抽屉原理在概率问题中的应用进行总结归纳，巩固所学知识。
五、教学评价：
1. 教师观察法：观察学生在课堂活动中的表现，包括对概念的理解、运用抽屉原理解决概率问题的能力等。
2. 学生自评法：让学生进行自我评价，检验自己是否达到了教学目标。
六、教学延伸：
1. 鼓励学生进行更多的抽屉原理相关概率问题的探究和解决，激发学生的学习兴趣。
2. 扩展抽屉原理的应用范围，如生活中的概率问题、游戏中的概率问题等。
结语：
通过本次教学设计，学生可以理解抽屉原理在概率问题中的应用，并能够运用抽屉原理解决一些概率问题。同时，通过合作学习和自我评价等方式，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。希望本教学设计能对教师在概率教学中的教学实践提供一定的参考。
抽屉原理教学设计 篇三
抽屉原理教学设计
作为一名辛苦耕耘的教育工作者，通常需要准备好一份教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？以下是小编收集整理的抽屉原理教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
教学目标：
1、知识与能力目标：
经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。
2、过程与方法目标：
经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
3、情感、态度与价值观目标：
通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教学准备：教具：5个杯子，6根小棒；学具：每组5个杯子，6根小棒。
教学过程：
一、游戏激趣，初步体验。
师：同学们，你们玩过扑克牌吗？下面我们用扑克牌来玩个游戏。大家知道一副扑克牌有54张，如果去掉两张王牌，就剩52张，对吗？如果从这52张扑克牌中任意抽取5张，我敢肯定地说：“张5张扑克牌至少有2张是同一种花色的，你们信吗？那就请5位同学上来各抽一张，我们来验证一下。如果再请五位同学来抽，我还敢这样肯定地说，你们相信吗？其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，想不想研究啊？
二、操作探究，发现规律。
（一）经历“抽屉原理”的探究过程，理解原理。
1、研究小棒数比杯子数多1的情况。
师：今天这节课我们就用小棒和杯子来研究。板书：小棒杯子
师：如果把3根小棒放在2个杯子里，该怎样放？有几种放法？
学生分组操作，并把操作的结果记录下来。
请一个小组汇报操作过程，教师在黑板上记录。
师：观察这所有的摆法，你们发现总有一个杯子里至少有几根小棒？板书：总有一个杯子里至少有。
师：依此推想下去，4根小棒放在3个杯子里，又可以怎样放？大家再来摆摆看，看看又有什么发现？
学生分组操作，并把操作的结果记录下来。
请一个小组代表汇报操作过程，教师在黑板上记录。
师：观察所有的摆法，你发现了什么？这里的“总有”是什么意思？“至少”又是什么意思？
师：那如果把6根小棒放在5个杯子里，猜一猜，会有什么样的结果？
师：怎样验证猜测的结果对不对，你又什么好方法？引导学生不再一一列举，用平均分的方法来找答案。并用算式表示分的结果：6÷5=1……1
师：那如果用这种方法，你知道把7根小棒放在6个杯子里，把10根小棒放在9个杯子里，把100根小棒放在99个杯子里，会有什么样的结果呢？你又从中发现了什么规律呢？
师：我们发现了小棒的数量比杯子的数量多1，总有一个杯子里至少有2根小棒。那如果小棒的数量比杯子的数量多2、多3，又会有什么样的结果呢？
2、研究小棒数比杯子数多2、多3的情况。
师：如果把5根小棒放在3个杯子里，会有什么结果？
引导：先平均分，每个杯子里分得1根小棒，余下的2根小棒又该怎么分呢？
师：把7根小棒放在3个杯子里，会有什么结果呢？为什么？
3、研究小棒数比杯子数的2倍多、3倍多…等情况。
师：如果把9根小棒放在4个杯子里，把15根小棒放在4个杯子里，分别又会有什么结果？
小组内讨论，再请同学说结果和理由。
4、总结规律。
师：我们将小棒看做物体、把杯子看做抽屉，你发现了什么规律？
总结：把m个物体放在n个抽屉里（m﹥n），总有一个抽屉至少有“商+1”个物体。
5、介绍抽屉原理。
“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中
三、应用“抽屉原理”，感受数学的魅力。
1、把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书？为什么？
先思考：这里是把什么看做物体？什么看做抽屉？再说结果和理由。
2、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
3、向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。请问下面两人说的对吗？为什么？
（1）六年级里至少有两人的生日是同一天。
（2）六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。
4、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？
5、师：开课时我们做的游戏还记得吗？为什么老师可以肯定地说：从52张牌中任意抽取5张牌，至少会有2张牌是同一花色的？你能用所学的抽屉原理来解释吗？
四、全课小结。
说一说：今天这节课，我们又学习了什么新知识？（师生共同对本节课的内容进行小结）
五、布置作业。
课本73页练习十二第2、4题。
六、板书设计。
数学广角——抽屉原理
物体数÷抽屉数= 商……余数 至少数 =商＋1
小棒 杯子 总有一个杯子里至少有
3 2 2
4 3 2
6 ÷ 5 = 1……1 2
5 ÷ 3 = 1……2 2
7 ÷ 4 = 1……3 2
9 ÷ 4 = 2……1 3
15 ÷ 4 = 3……3 4
教学反思：
1、通过游戏，激发兴趣。
兴趣是最好的老师。课前我设计了从52张扑克牌（去掉2张王牌）中任意抽取5张，老师肯定地说：至少有2张牌是同一花色的，在学生半信半疑时，师生共同游戏，让学生信服，但又不知道其中奥妙，这样导入，学生兴趣盎然。
2、操作探究，建立模型。
本节课充分放手，让学生自主思考，采用自己的方法“证明”：“把4根小棒放入3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒”，然后交流展示，为后面开展教与学的活动做了铺垫。此处设计注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极性。在有趣的'类推活动中，引导学生得出一般性的结论，让学生体验和理解“抽屉原理”的最基本原理，当物体个数大于抽屉个数时，一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。这样的教学过程，从方法层面和知识层面上对学生进行了提升，有助于发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。在评价学生各种“证明”方法，针对学生的不同方法教师给予针对性的鼓励和指导，让学生在自主探索中体验成功，获得发展。在学生自主探索的基础上，进一步比较优化，让学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。在这一环节的教学中抓住了假设法最核心的思路就是用“有余数除法” 形式表示出来，使学生借助直观，很好的理解了如果把物体尽量多地“平均分”给各个抽屉里，看每个抽屉里能分到多少，余下的不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里比平均分得的数量多。特别是对“某个抽屉至少有的数量”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余数”，教师适时挑出针对性问题进行交流、讨论，使学生从本质上理解了“抽屉原理”。
3、解释应用，深化知识。
学了“抽屉原理”有什么用？能解决生活中的什么问题，这就要求在教学中要注重联系学生的生活实际。在应用“抽屉原理”，感受数学的魅力环节里，我设计了一组简单、真实的生活情境，让学生用学过的知识来解释这些现象，有效的将学生的自主探究学习延伸到课外，体现了“数学来源于生活，又还原于生活”的理念。
教学永远是一门遗憾的艺术。
反思本节课的教学，有以下几点不足：
1、在把3根小棒放进2个杯子，把4根小棒放进3个杯子里，都让学生进行了操作并做了记录，但对学生的有序思考重视不够，导致课堂检测时，学生用列举法解决问题的时候，有两个同学把所有的可能都列举对了，但不是有序排列的。还有两个差一点的学生由于思维无序，因此没能正确列举出来。
2、在把5根小棒放在3个杯子里，有学生出现了总有一个杯子里至少有3根小棒的结论，可能是用5÷3=1……2,1+2=3，也就是很多同学容易出的错误：用商+余数。这时老师没有抓住这个同学思维中的错误制造思维矛盾，因此感觉学生对总有一个抽屉至少有的数量=商+1这一知识点的理解还不够透彻。
3、学生在用“抽屉原理” 解决实际问题时，书写格式教师指导不到位。有些题目是要先说结论，再说理由。那么说理由的时候，有的同学只列了算式，如：5÷3=1……2,1+1=2，还有的同学先列算式，再回答问题。在区教研室周俊主任的指导下，我才明白这类题目的书写格式是：因为5÷3=1（根）……2（根）,1+1=2（根），所以每个杯子里至少有2根小棒。
总的说来，本节课学生的学习效果还不错，全班学生针对这类问题都能快速做出正确分析与判断。我也算圆满完成了这节课的学习目标，实现了三维目标的有机整合。
