染雾二元一次方程教学设计 篇一
教学目标：
1. 学生能够理解二元一次方程的概念和解法；
2. 学生能够熟练运用二元一次方程解决实际问题；
3. 学生能够培养逻辑思维和问题解决能力。
教学内容：
1. 二元一次方程的定义和特点；
2. 解二元一次方程的方法：代入法、消元法、等价变形法；
3. 实际问题中如何建立和解决二元一次方程。
教学步骤：
Step 1 引入
引导学生回顾一元一次方程的概念和解法，以及实际问题中如何应用一元一次方程进行解决。
Step 2 二元一次方程的定义和特点
通过具体的例子引导学生理解二元一次方程的概念和特点，即含有两个未知数和次数最高为1的方程。
Step 3 解二元一次方程的方法
介绍代入法、消元法和等价变形法这三种常用的解二元一次方程的方法，并通过实例演示每种方法的步骤和思路。
Step 4 实际问题中的二元一次方程
通过一些实际问题，引导学生如何建立和解决二元一次方程。例如，班级中男生和女生的人数之和为30，男生人数是女生人数的2倍，如何求出男生和女生的具体人数。
Step 5 练习与巩固
分发练习题，让学生独立完成，并在教师的指导下进行讲解和订正。
Step 6 拓展与应用
引导学生运用二元一次方程解决更复杂的实际问题，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
Step 7 总结与评价
对本节课的内容进行总结，帮助学生巩固所学知识，并进行评价。
教学资源：
1. 教材：包含二元一次方程相关知识的教材；
2. 实例：包含各种类型的二元一次方程实例；
3. 练习题：包含不同难度的二元一次方程练习题。
教学评价：
通过观察学生在课堂上的表现、练习题的完成情况和实际问题的解决能力，进行教学评价。可以采用小组讨论、个人报告、练习题和实际问题的解答等方式进行评价。
二元一次方程教学设计 篇二
教学目标：
1. 学生能够掌握二元一次方程的基本概念和解法；
2. 学生能够运用二元一次方程解决实际问题，并能够正确地表达解的含义；
3. 学生能够发现和理解二元一次方程在实际生活中的应用。
教学内容：
1. 二元一次方程的定义和特点；
2. 解二元一次方程的方法：代入法、消元法、等价变形法；
3. 实际问题中如何建立和解决二元一次方程；
4. 二元一次方程在实际生活中的应用。
教学步骤：
Step 1 引入
通过一个生活例子引导学生思考二元一次方程的应用场景，激发学生对本节课内容的兴趣。
Step 2 二元一次方程的定义和特点
通过教材和实例，向学生介绍二元一次方程的概念和特点，帮助学生理解方程中的未知数和方程次数的含义。
Step 3 解二元一次方程的方法
讲解代入法、消元法和等价变形法这三种解二元一次方程的方法，并通过实例演示每种方法的步骤和思路。
Step 4 实际问题中的二元一次方程
通过一些实际问题，引导学生如何建立和解决二元一次方程。例如，某公司生产A和B两种产品，已知每天生产的总量为100个，A产品的单价是B产品的2倍，如何求出A和B产品的每天生产数量。
Step 5 二元一次方程的应用
介绍二元一次方程在实际生活中的应用，如物品的买卖、人员的分配等，帮助学生发现方程的实际意义和应用价值。
Step 6 练习与巩固
分发练习题，让学生独立完成，并在教师的指导下进行讲解和订正。
Step 7 拓展与应用
引导学生运用二元一次方程解决更复杂的实际问题，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
Step 8 总结与评价
对本节课的内容进行总结，帮助学生巩固所学知识，并进行评价。
教学资源：
1. 教材：包含二元一次方程相关知识的教材；
2. 实例：包含各种类型的二元一次方程实例；
3. 练习题：包含不同难度的二元一次方程练习题。
教学评价：
通过观察学生在课堂上的表现、练习题的完成情况和实际问题的解决能力，进行教学评价。可以采用小组讨论、个人报告、练习题和实际问题的解答等方式进行评价。
二元一次方程教学设计 篇三
一、教学目标
1、通过与一元一次方程的比较，能说出二元一次方程的概念，并会辨别一个方程是不是二元一次方程;
2、通过探索交流，会辨别一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;
3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
过程与方法目标:经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力;
情感与态度目标
1、通过与一元一次方程的类比，探究二元一次方程及其解的概念，进一步培养运用类比转化的思想解决问题的能力;
2、通过对实际问题的分析，培养关注生活，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养良好的数学应用意识。
二、重点、难点
重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。
难点
1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。即了解二元一次方程的解有无数个，但不是任意的两个数是它的解。
2、把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。
三、教学方法与教学手段
1、 通过创设问题情境，让学生在寻求问题解决的过程中认识二元一次方程，了解二元一次方程的特点，体会到二元一次方程的引入是解决实际问题的需要。
2、 通过观察、思考、交流等活动，激发学习情绪，营造学习气氛，给学生一定的时间和空间，自主探讨，了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。
3、 通过学练结合，以游戏的形式让学生及时巩固所学知识。
四、教学过程
创设情境 导入新课
1、一个数的3倍比这个数大6，这个数是多少?
2、写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22?
思考：这个问题中，有几个未知数?能列一元一次方程求解吗?如果设黄卡取x张，蓝卡取y张，你能列出方程吗?
3、在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米。如果设轿车的速度是a千米/时，卡车的速度是b千米/时，你能列出怎样的方程?
师生互动 探索新知
1、 发现新知
引导学生观察所列的方程： 这两个方程有哪些共同特征?这些特征与一元一次方程比较，哪些是相同的，哪些是不同的?你能给它们取个名字吗?
根据它们的共同特征，你认为怎样的方程叫做二元一次方程? (二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。)
2、 巩固新知
判断下列各式是不是二元一次方程(1) (2) (3) (4)
五、 总结
比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点
相同点： 方程两边都是整式，含有未知数的项的次数都是一次。
如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解，若加条件限定有有限个解。
二元一次方程教学设计 篇四
学习目标：
1. 使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系
2. 能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似值
3. 能解二元一次方程组的方法求两条直线的交点坐标
学习重点：
1. 用作图像法求二元一次方程组的近似值
2. 用解二元一次方程组的方法求两条直线的交点坐标
学习难点：
1. 做图像时要标准、精确，近似值才接近
2. 解二元一次方程组时计算准确，方法适宜
学习方法：
先自学课本，用心思考自主学习部分，努力独立完成，再与其他同学讨论未明白的内容。课上展示，针对自己不明白问题多听多问。
自主学习部分：
问题1.（1）方程x+y=5的解有多少组？写出其中的几组解。
（2）在直角坐标系中分别描出以上这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5-x的图像上吗？
（3）在一次函数y=5-x的图像上任取一点，它们的坐标适合方程x+y=5吗？
（4）以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=5-x的图像相同吗？
（5）由以上的探究过程，你发现了什么？
问题2.
（1）在同一个直角坐标系内分别作出一次函数y=5-x和y=2x-1的图像，这两个图像有交点吗？如果有，写出交点坐标？
（2）一次函数y=5-x和y=2x-1的交点坐标与方程 组 的解有什么关系？你能说明理由吗？
（3）由以上探究过程，我们发现解二元一次方程组的方法除了加减消元法和代入消元法，还可以用 法解方程组；我们还发现可以利用解二元一次方程组的方法求两条直线交点的坐标。
合作探究：
1、 用做图像的方法解方程组
2、用解方程的方法求直线y=4-2x与直线y=2x-12交点
二元一次方程教学设计 篇五
教学目标
知识目标：了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。
能力目标：通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。
情感目标：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。
教学重点
二元一次方程组的含义
教学难点
判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识。
教学过程
一、引入、实物投影
1、师：在一望无际呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：累死我了，小马说：你还累，这么大的个，才比我多驮2个老牛气不过地说：哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍!，小马天真而不信地说：真的?!同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢?
2、请每个学习小组讨论(讨论2分钟，然后发言)
这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程x-y=2，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍， 得方程：x+1=2(y-1)
师：同学们能用方程的方法来发现、解决问题这很好，上面所列方程有几个未知数?含未知数的项的次数是多少? (含有两个未知数，并且所含未知数项的次数是1)
师：含有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程教学设计 篇六
一、教材分析
本课内容是在学生掌握了二元一次方程组有关概念之后的学习内容，用代入消元法解二元一次方程组是学生接触到的解方程组的第一种方法，是解二元一次方程组的方法之一，消元体现了“化未知为已知”的重要思想，它是学习本章的重点和难点。学完以后可以帮助我们解决一些实际的问题，也是为了今后学习函数、线性方程组及高次方程组奠定了基础。
二、教学目标
1.使学生学会用代入消元法解二元一次方程组。
2.理解代入消元法的基本思想；了解化“未知为已知”的转化过程，体会化归思想。
三、教学重难点
1.重点:用代入法解二元一次方程组。
2.难点:在“消元”的过程中能够判断消去哪个未知数，使得解方程组的运算转为较简便的过程。
四、教学过程
（1）复习引入
在上节课中我们学习了二院一次方程组的有关概念，并学习了二元一次方程组的概念还学会判断一组值是否是二元一次方程组的解的问题，同学们还记得二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念吗？追问二元一次方程组既然有解那么它们的解又怎么求呢？
设计意图:让学生复习巩固二元一次方程组和二元一次方程组解的概念，追问其他一个抛砖引玉的效果，激起学生的学习兴趣，引出课题。
（2）探究新知
此过程通过播放洋葱视频中的代入消元法片段视频，播放致列出二元一次方程组和一元一次后点击暂停，先让学生考虑想清楚两个问题。
一个问题是为什么能用一元一次方程解决的实际问题我们要用二元一次方程组来解决？第二个问题观察二元一次方程组和一元一次方程组之间有何异同？学生想清楚这两个问题后，渗透消元的思想，然后继续播放视频让学生知道二元一次方程组完整的解题过程，并在每一步做出相应的解释，怎么变化而来。
播放视频完后先让学生自主总结归纳解二元一次方程组的基本步骤，教师引导总结。接着完成配套的3个习题，强化训练。
（3）例题讲解
让学生尝试解答
设计意图:让学生通过例1和例2的对比，引出如何选择变化有利于计算的问题。
预想大部分学生例2会存在这样的问题到底选择哪个方程变形，当学生做出例1，犹豫例2时，提出这样两个问题：
（1）在解二元一次方程组的步骤中变形的过程我们应当如何变形？把一个方程变形为用含x的式子表示y(或含y的式子表示x)
(2)选择哪个方程变形比较简便呢？
再一次激起学生的学习兴趣，接着播放洋葱视频继续代入消元法片段视频，让学生清楚的知道在不同的二元一次方程组中在变形的过程选择那一个方程，选择那一个未知数变形能简便的进行运算。
五、课堂小结
1.这节课你学到了哪些知识和方法？
2.你还有什么问题或想法需要和大家交流分享？
