染雾七年级数学第十章知识点总结 篇一
第十章的数学知识点主要包括有理数的运算、方程与不等式、图形的性质和统计与概率等内容。下面将对这些知识点进行总结。
第一部分是有理数的运算。有理数的加法、减法、乘法和除法都是在数轴上进行的。加法和减法的运算法则是将两个数的数轴上的位置相加或相减，并根据结果在数轴上确定数的位置。乘法的运算法则是将两个数的绝对值相乘，然后根据两个数的符号确定结果的符号。除法的运算法则是将两个数的绝对值相除，然后根据两个数的符号确定结果的符号。在进行有理数的运算时，需要注意分数与整数的运算法则，以及负数的运算规则。
第二部分是方程与不等式。方程是含有未知数的等式，可以通过变量的代入和解方程的法则来求解。除了一元方程外，还有二元一次方程、二元一次不等式等。解方程的步骤包括去括号、合并同类项、移项、消元等。不等式是含有“大于”或“小于”符号的不等式，可以通过图像法、列举法或代数法来求解。解不等式的步骤也包括去括号、合并同类项、移项、消元等。
第三部分是图形的性质。图形的性质包括平行线与垂直线的性质、三角形的性质、四边形的性质等。平行线的性质包括平行线之间的夹角、平行线与横线的夹角等。垂直线的性质是指垂直线之间的夹角为90度。三角形的性质包括三角形内角的和为180度、等边三角形的性质等。四边形的性质包括矩形、正方形、菱形、平行四边形等的性质。
第四部分是统计与概率。统计是对数据进行收集、整理、分析和解释的过程。统计的方法包括调查问卷、访谈、观察等。统计的结果可以通过表格、图表、图形等形式进行展示。概率是事件发生的可能性。概率的计算可以通过实验、频率和几何概型等方法来进行。
这些是七年级数学第十章的主要知识点总结。通过学习这些知识点，可以帮助我们更好地理解和应用数学。希望同学们能够认真学习，并在实际中灵活运用这些知识。
七年级数学第十章知识点总结 篇二
第十章的数学知识点主要包括有理数的运算、方程与不等式、图形的性质和统计与概率等内容。下面将对这些知识点进行总结。
有理数是整数和分数的统称。有理数的加法、减法、乘法和除法都是在数轴上进行的。加法和减法的运算法则是将两个数的数轴上的位置相加或相减，并根据结果在数轴上确定数的位置。乘法的运算法则是将两个数的绝对值相乘，然后根据两个数的符号确定结果的符号。除法的运算法则是将两个数的绝对值相除，然后根据两个数的符号确定结果的符号。在进行有理数的运算时，需要注意分数与整数的运算法则，以及负数的运算规则。
方程是含有未知数的等式，可以通过变量的代入和解方程的法则来求解。解方程的步骤包括去括号、合并同类项、移项、消元等。不等式是含有“大于”或“小于”符号的不等式，可以通过图像法、列举法或代数法来求解。解不等式的步骤也包括去括号、合并同类项、移项、消元等。
图形的性质包括平行线与垂直线的性质、三角形的性质、四边形的性质等。平行线的性质包括平行线之间的夹角、平行线与横线的夹角等。垂直线的性质是指垂直线之间的夹角为90度。三角形的性质包括三角形内角的和为180度、等边三角形的性质等。四边形的性质包括矩形、正方形、菱形、平行四边形等的性质。
统计是对数据进行收集、整理、分析和解释的过程。统计的方法包括调查问卷、访谈、观察等。统计的结果可以通过表格、图表、图形等形式进行展示。概率是事件发生的可能性。概率的计算可以通过实验、频率和几何概型等方法来进行。
通过学习这些知识点，我们可以更好地理解和应用数学。希望同学们能够认真学习，并在实际中灵活运用这些知识。
七年级数学第十章知识点总结 篇三
七年级数学第十章知识点总结
5.1相交线
1、邻补角与对顶角
两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表：
图形顶点边的关系大小关系
对顶角
∠1与∠2有公共顶点∠1的两边与∠2的两边互为反向延长线对顶角相等
即∠1=∠2
邻补角
∠3与∠4有公共顶点∠3与∠4有一条边公共，另一边互为反向延长线。∠3+∠4=180°
注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角;
⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β;反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角
⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°;反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角。
⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。
2、垂线
⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
符号语言记作：
如图所示：AB⊥CD，垂足为O
⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(与平行公理相比较记)
⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线
3、垂线的画法：
⑴过直线上一点画已知直线的垂线;⑵过直线外一点画已知直线的垂线。
注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线;②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。
画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。
4、点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离
记得时候应该结合图形进行记忆。
如图，PO⊥AB，同P到直线AB的距离是PO的长。PO是垂线段。PO是点P到直线AB所有线段中最短的一条。
现实生活中开沟引水，牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的'应用。
5、如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念
分析它们的联系与区别
⑴垂线与垂线段区别：垂线是一条直线，不可度量长度;垂线段是一条线段，可以度量长度。联系：具有垂直于已知直线的共同特征。(垂直的性质)
⑵两点间距离与点到直线的距离区别：两点间的距离是点与点之间，点到直线的距离是点与直线之间。联系：都是线段的长度;点到直线的距离是特殊的两点(即已知点与垂足)间距离。
⑶线段与距离距离是线段的长度，是一个量;线段是一种图形，它们之间不能等同
