染雾六年级数学《比和比的应用》的知识点 篇一
在六年级数学的学习中，比和比的应用是一个重要的知识点。通过学习比的概念和应用，学生们可以更好地理解数与数之间的关系，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
比的概念是指用两个数之间的大小关系来表示它们的比例关系。比的表示方法通常是用冒号(:)或者分数形式来表示。比的大小关系通常有三种情况：大于、小于和等于。学生们需要通过观察和比较两个数的大小来判断它们的比例关系，并正确地表示出来。这对于他们后续的数学学习和问题解决是非常重要的。
在比的应用中，学生们需要掌握两个重要的概念：比例和百分比。比例是指两个或多个数之间的相对关系。比例可以用两个数之间的比来表示，也可以用分数来表示。学生们需要学会根据已知的比例关系来求解未知数，以及根据已知的数值来确定新的比例关系。这需要他们运用到比的性质和运算规则，进行一系列的计算和推理。
百分比是指将一个数表示为百分数的形式。百分数是指将一个数除以100，然后乘以一个百分号(%)来表示。学生们需要学会将一个数转化为百分数的形式，以及将一个百分数转化为一个数。他们还需要学会通过百分数来进行加减乘除运算，并应用到实际问题中。这可以帮助他们更好地理解百分比的概念和应用，提高他们的计算能力和问题解决能力。
通过学习比和比的应用，学生们可以提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。比的概念和应用是数学学习中的基础知识，也是学生们后续学习更高级数学知识的基础。只有掌握好比和比的应用，学生们才能更好地理解和应用数学知识，提高他们的数学成绩和学习兴趣。希望学生们能够认真学习比和比的应用，不断提高自己的数学水平，为将来的学习打下坚实的基础。
六年级数学《比和比的应用》的知识点 篇二
在六年级数学的学习中，比和比的应用是一个重要的知识点。通过学习比的概念和应用，学生们可以更好地理解数与数之间的关系，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
比的概念是指用两个数之间的大小关系来表示它们的比例关系。比的大小关系通常有三种情况：大于、小于和等于。学生们需要通过观察和比较两个数的大小来判断它们的比例关系，并正确地表示出来。这对于他们后续的数学学习和问题解决是非常重要的。
在比的应用中，学生们需要掌握两个重要的概念：比例和百分比。比例是指两个或多个数之间的相对关系。比例可以用两个数之间的比来表示，也可以用分数来表示。学生们需要学会根据已知的比例关系来求解未知数，以及根据已知的数值来确定新的比例关系。这需要他们运用到比的性质和运算规则，进行一系列的计算和推理。
百分比是指将一个数表示为百分数的形式。百分数是指将一个数除以100，然后乘以一个百分号(%)来表示。学生们需要学会将一个数转化为百分数的形式，以及将一个百分数转化为一个数。他们还需要学会通过百分数来进行加减乘除运算，并应用到实际问题中。这可以帮助他们更好地理解百分比的概念和应用，提高他们的计算能力和问题解决能力。
通过学习比和比的应用，学生们可以提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。比的概念和应用是数学学习中的基础知识，也是学生们后续学习更高级数学知识的基础。只有掌握好比和比的应用，学生们才能更好地理解和应用数学知识，提高他们的数学成绩和学习兴趣。希望学生们能够认真学习比和比的应用，不断提高自己的数学水平，为将来的学习打下坚实的基础。
六年级数学《比和比的应用》的知识点 篇三
六年级数学《比和比的应用》的知识点
在平时的学习中，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。哪些知识点能够真正帮助到我们呢？以下是小编精心整理的六年级数学《比和比的应用》的知识点，仅供参考，大家一起来看看吧。
(一)、比的意义
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 (比值通常用分数表示，也可以用小数或整数)
3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例： 路程∶时间=速度。连比如：3∶4∶5读作：3比4比5(∶不是除号)
4、区分比和比值 比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。 比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、 比和除法、分数的联系：
比 前项 比号： 后项 比值 一种关系
除法 被除数 除号 除数 商 一种运算
分数 分子 分数线 分母 分数值 一个数
6、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。(除数、分母也是) 体育比赛中出现两队得分是2∶0等，这只是一种记分形式，不表示两个数相除的关系。
(二)、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4.化简比：
(2)用求比值的方法。注意： 最后结果要写成比的形式。
如： 15∶10 = 1510 = 3/2 = 3∶2
5.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。前项+后项=总共的份数 路程一定，速度比和时间比成反比。(如：路程相同，速度比是4∶5，时间比则为5∶4) 工作总量一定，工作效率比和工作时间比成反比。
(如：工作总量相同，工作时间比是3∶2，工作效率比则是2∶3)
1.负数：负数是数学术语，指小于0的实数，如3。
任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记，如2，5.33，45，0.6等。
2.正数：大于0的数叫正数(不包括0)
若一个数大于零(>0)，则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中分正整数,正分数和正无理数。
3.正数的几何意义:数轴上0右边的数叫做正数
4.数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。
所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。
5.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。
6.圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体
即AG矩形的一条边为轴，旋转360°所得的'几何体就是圆柱。
其中AG叫做圆柱的轴，AG的长度叫做圆柱的高，所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线，DA和D'G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。
7.圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V=πr2h ;如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh
8.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长_高，S侧=Ch (注：c为πd)
圆柱的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);圆柱有一个曲面，叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条)。
特征：圆柱的底面都是圆，并且大小一样。
9.圆锥解析几何定义：圆锥面和一个截它的平
10.圆锥立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。
11.圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。
根据圆柱体积公式V=Sh(V=rrπh)，得出圆锥体积公式：V=1/3Sh
S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径
12.圆锥体展开图的'绘制：圆锥体展开图由一个扇形(圆锥的侧面)和一个圆(圆锥的底面)组成。(如右图)在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a(母线长)和d(底面直径)
13.圆锥的表面积：一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。
圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。
S=πR2(n/360)+πr2或(1/2)αR2+πr2(此n为角度制,α为弧度制,α=π(n/180)
14.圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
体积和高相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。
体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间，圆锥的高是圆柱的三倍。
底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。
15.生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。
数学速算方法与技巧
进位加法的简单计算方法
不管多大的数相加其最基本的原则都是20以内的加法原则，20以内进位加法的速算口诀为：几加九进十减一、几加八进十减二、几加七进十减三、几加六进十减四。由于加法具有交换律，所以我们只需要记住这几句就可以了，在100以内的加法中，先观察两个各位数字，找出他们中间较大的数，按口诀进行计算可以很快的算出答案。
“凑整”先算法
例题1.24+44+56
=24+(44+56)
=24+100=124
解题思路:因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和计算出来，这样再加别的数会比较简单。
例题2.53+36+47
=(53+47)+36
=100+36=136
解题思路:因为53+47=100是个整百数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面，然后再把53+47的和算出来。
养成良好的计算习惯
养成良好的计算习惯，是提高孩子计算能力切实有效的办法。帮助孩子养成以下良好计算习，应该做到“一看、二想、三计算”的认真计算习惯。
计算是一件非常严肃认真的事情，来不得半点马虎，但恰恰有孩子没有良好学习习惯，拿到计算题后，没有看清数字，没有弄清运算顺序，就盲目的算起来。
数学整数乘法知识点
(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。
(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0.
(4)1和任何数相乘都的任何数。
(5)一个因数×一个因数=积;一个因数=积÷另一个因数
