染雾初二数学平方根知识点 篇一
平方根是数学中一个重要的概念，它在初二数学中也是一个必须掌握的知识点。平方根的概念简单来说就是某个数的平方等于给定的数，我们要找到这个数就是平方根。在初二数学中，我们主要学习了平方根的定义、性质以及一些运算法则。
首先，平方根的定义：对于一个非负实数a，如果存在一个非负实数x，使得x的平方等于a，那么x就是a的平方根。我们用√a表示a的平方根，其中√称为根号，a称为被开方数。
其次，平方根的性质：平方根具有以下性质：
1. 非负实数的平方根是非负实数。
2. 0的平方根是0。
3. 正实数的平方根有两个，一个是正数，一个是负数。
4. 平方根是不完全开方的，即大部分数的平方根是无理数。
最后，关于平方根的运算法则：在初二数学中，我们主要学习了两个平方根的运算法则：乘法法则和除法法则。
1. 乘法法则：√(a*b)=√a*√b。也就是说，两个数的乘积的平方根等于它们的平方根的乘积。
2. 除法法则：√(a/b)=√a/√b。也就是说，一个数除以另一个数的平方根等于它们的平方根的商。
通过学习平方根的定义、性质和运算法则，我们可以解决很多与平方根相关的问题。例如，我们可以利用平方根的性质来判断一个数是否为完全平方数，或者用平方根的运算法则来简化复杂的算式。
总之，平方根是初二数学中一个重要的知识点。通过学习平方根的定义、性质和运算法则，我们可以更好地理解和应用平方根的概念，解决与平方根相关的问题。在接下来的学习中，我们要不断巩固和拓展这些知识，为学习更高级的数学知识打下坚实的基础。
初二数学平方根知识点 篇二
平方根是初二数学中的一个重要概念，它有着广泛的应用。在本篇文章中，我们将进一步探讨平方根的一些重要应用。
首先，平方根的应用之一是求解简单方程。在初二数学中，我们学习了一元二次方程的解法，其中就涉及到平方根的运算。对于形如x2=a的方程，我们可以通过求解平方根来得到方程的解。例如，对于方程x2=4，我们可以通过求解平方根得到x=±2，即方程的解为x=2和x=-2。
其次，平方根的应用之二是求解几何问题。在几何问题中，平方根经常用来计算长度、面积和体积等。例如，在计算三角形的斜边长度时，我们可以利用勾股定理，其中就涉及到平方根的运算。勾股定理表示：直角三角形的斜边的平方等于两腰的平方和。根据勾股定理，我们可以利用平方根计算三角形的斜边长度。
最后，平方根的应用之三是在物理学中的运用。在物理学中，平方根经常用来计算速度、加速度和力等。例如，在计算物体的速度时，我们可以利用速度的平方根来得到物体的速度大小。
通过以上几个例子，我们可以看到平方根在数学、几何和物理学中的广泛应用。掌握平方根的概念和运算法则，可以帮助我们解决各种与平方根相关的问题，并应用于实际生活和学习中。
总而言之，平方根是初二数学中一个重要的知识点，它具有广泛的应用。通过学习平方根的定义、性质和运算法则，我们可以解决各种与平方根相关的问题，并将其应用于数学、几何和物理学等领域。在接下来的学习中，我们要不断巩固和拓展这些知识，为学习更高级的数学知识打下坚实的基础。
初二数学平方根知识点 篇三
一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果我们知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。0的平方根是0。负数在实数范围内不能开平方，只有在正
数范围内，才可以开平方根。例如：—1的平方根为i，—9的平方根为3i。
平方根包含了算术平方根，算术平方根是平方根中的一种。
平方根和算术平方根都只有非负数才有。
被开方数是乘方运算里的幂。
求平方根可通过逆运算平方来求。
开平方：求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数。
总结：一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根。
初二数学平方根知识点 篇四
算术平方根的双重非负性
1。√a中a≧0
2。√a≧0
算术平方根产生 根号（即算术平方根）的产生源于正方形的对角线长度“根号二”，这个 “根号二”的发现 一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。因为按当时的权威解释（也就是毕达哥拉斯学派的学说），世界的一切事物都可以用有理数代表。
对于这个无理数“根号二”，最终人们选取了用根号来表示
算术平方根举例
9的平方根为±3 ；9的算术平方根为3，正数的平方根都是前面加±，算术平方根全部都是正数。
算术平方根辨析
算术平方根和平方根是大家学习实数接触最多的概念，两者密不可分。可对于初学者来说是对“孪生杀手”，很容易在解题过程中产生错误。算术平方根和平方根到底有哪些区别与联系呢？
一、 两者区别
1、定义不同：⑴一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根（arithmetic square root）。⑵一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根（square root）。这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根。
2、表示方法不同：⑴a的算术平方根记为√a ，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。⑵a的平方根记为±√a，读作“正负根号a”，其中a叫做被开方数。
3、个数不同：从形式上看，二者的'符号主体相似，但是一个数的平方根要在其算术平方根的前面写上“±”。这也正好说明了一个正数和零的算术平方根有且只有一个，而一个正数却有两个互为相反数的平方根。零只有一个平方根
二、 两者联系
1、前提条件相同：算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。
2、存在包容关系：平方根包含了算术平方根，因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。
3、0的算术平方根和平方根相同，都是0。
初二数学平方根知识点 篇五
一、勾股定理
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
我国古代把直角三角形中，较短的直角边叫做“勾”，较长的直角边叫做“股”，斜边叫做“弦”。结论为：“勾三股四弦五”。
a2+b2=c2
2221、如果三角形的三边长a、b、c满足a+b=c，那么这个三角形是直角三角形。
2222、满足a+b=c的3个正整数a、b、c称为勾股数。（例如，3、4、5是一组勾股
数）。利用勾股数可以构造直角三角形。
二、平方根
1、定义——一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根。也就是说，如果x2=a，那么x就叫做a的平方根。
2、一个正数有2个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。
3、求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
4、正数a有两个平方根，其中正的平方根，也叫做a的算术平方根。
例如：4的平方根是±2，其中2叫做4的算术平方根，记作=2；2的平方根是±其中2的算术平方根。
0只有一个平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根
三、立方根
1、定义——一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也称为三次方根。也就是说，如果x=a，那么x就叫做a的立方根，数a的立方根记作“，读作“三次根号a”。
2、求一个数a的立方根的运算，叫做开立方。
3、正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。
四、实数
1、无限不循环小数称为无理数。
2、有理数和无理数统称为实数。
3、每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反之，数轴上的每一个点都表示一个实数，实数与数轴上的点是一一对应的。
五、近似数与有效数字
1、例如，本册数学课本约有100千字，这里100是一个近似似数。
2、对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。
