染雾初中数学知识点总结之平行线等分 篇一
平行线等分是初中数学中的一个重要知识点，它涉及到平行线、等分线和垂直线的关系。在初中数学中，我们经常会遇到平行线等分的问题，因此对于这个知识点的掌握是非常必要的。
首先，我们来了解一下平行线的定义。平行线是在同一个平面上，永远不相交的两条直线。当两条平行线被一条第三条线所截断时，我们可以得到等分线的概念。等分线是将两条平行线分成相等部分的线段。等分线与平行线的关系是，等分线与平行线的任意一条截线都是等分线上的一段。
在解决平行线等分问题时，我们需要掌握一些基本的解题方法。首先，我们可以利用垂直线的性质来解决问题。当两条平行线被一条垂直线所截断时，我们可以得到一组相似的三角形。利用相似三角形的性质，我们可以求解出所需要的长度。其次，我们可以利用等角的性质来解决问题。当两条平行线被一条截线所截断时，我们可以得到一组对应的等角。利用等角的性质，我们可以推导出所需要的结果。
接下来，让我们通过一个例子来具体了解一下平行线等分的应用。假设有两条平行线AB和CD，线段EF是线段AB和CD的等分线。我们需要求解线段EF的长度。首先，我们可以利用垂直线的性质来解决问题。我们可以画一条垂直于平行线AB和CD的线段GH，使得GH与EF相交于点I。根据垂直线的性质，我们可以得到三角形GHE与三角形IFE相似。根据相似三角形的性质，我们可以得到EF与HE的长度比等于IF与FE的长度比。由于EF是线段AB和CD的等分线，所以EF与HE的长度比为1:1。因此，我们可以得到EF的长度等于HE的长度。同样地，我们可以利用等角的性质来解决问题。我们可以得到 ∠GHI = ∠EFI，∠HIG = ∠FEI。根据等角的性质，我们可以得到 ∠EFI = ∠HIG。因此，我们可以得到三角形GHE与三角形IFE相似。由于EF是线段AB和CD的等分线，所以EF与HE的长度比为1:1。因此，我们可以得到EF的长度等于HE的长度。
通过以上的例子，我们可以看到平行线等分问题的解决方法是多样的。在解决问题时，我们可以根据具体的情况选择合适的方法来求解。在初中数学中，平行线等分是一个重要的知识点，它不仅涉及到平行线的性质，还涉及到相似三角形和等角的性质。只有掌握了这些知识，我们才能够熟练地解决平行线等分问题。因此，我们应该认真学习和理解这个知识点，通过大量的练习来提高我们的解题能力。
初中数学知识点总结之平行线等分 篇二
平行线等分是初中数学中的一个重要知识点，它涉及到平行线、等分线和垂直线的关系。在初中数学中，我们经常会遇到平行线等分的问题，因此对于这个知识点的掌握是非常必要的。
在解决平行线等分问题时，我们需要掌握一些基本的解题方法。首先，我们可以利用垂直线的性质来解决问题。当两条平行线被一条垂直线所截断时，我们可以得到一组相似的三角形。利用相似三角形的性质，我们可以求解出所需要的长度。其次，我们可以利用等角的性质来解决问题。当两条平行线被一条截线所截断时，我们可以得到一组对应的等角。利用等角的性质，我们可以推导出所需要的结果。
在解决平行线等分问题时，我们还需要注意一些常见的错误。首先，我们要注意区分平行线和垂直线的性质。有时候，我们会将垂直线误认为是平行线，这样就会导致错误的结果。其次，我们要注意等分线与平行线的关系。等分线只是将平行线分成相等部分的线段，并不是平行线本身。因此，在解决问题时，我们要明确等分线与平行线的区别，并正确使用它们的性质。最后，我们要注意解题的方法选择。在解决平行线等分问题时，我们可以根据具体的情况选择合适的方法来求解。有时候，我们可以利用垂直线的性质来解决问题；有时候，我们可以利用等角的性质来解决问题。只有选择了正确的方法，我们才能够得到正确的结果。
通过以上的讨论，我们可以看到平行线等分问题的解决方法是多样的。在解决问题时，我们可以根据具体的情况选择合适的方法来求解。在初中数学中，平行线等分是一个重要的知识点，它不仅涉及到平行线的性质，还涉及到相似三角形和等角的性质。只有掌握了这些知识，我们才能够熟练地解决平行线等分问题。因此，我们应该认真学习和理解这个知识点，通过大量的练习来提高我们的解题能力。
初中数学知识点总结之平行线等分 篇三
三角形过一边中点的直线平行第二边平分第三边。 也称“一二三定理”。接下来为大家整合的是初中数学平行线等分线段知识点总结。
平行线等分线段
1、 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
2、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
3、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
知识拓展：经过梯形一腰的中点且与底边平行的直线必平分另一腰。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系
下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系
平面直角坐标系：
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合
三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成
对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。
初中数学知识点：点的坐标的性质
下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。
点的坐标的性质
建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。
对于平面内任意一点C，过点C分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。
一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。
希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。
初中数学知识点：因式分解的一般步骤
关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的.知识讲解。
因式分解的一般步骤
如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，
通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。
相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。
初中数学知识点：因式分解
下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。
因式分解
因式分解定义
：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。
因式分解要素
：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④
因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)
公因式：
一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
公因式确定方法
：①系数是整数时取各项最大公
约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
提取公因式步骤：
①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。
分解因式注意；
①不准丢字母
②不准丢常数项注意查项数
③双重括号化成单括号
④结果按数单字母单项式多项式顺序排列
⑤相同因式写成幂的形式
⑥首项负号放括号外
⑦括号内同类项合并。
通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。
