染雾初一下册平面直角坐标系的知识点总结 篇一
平面直角坐标系是数学中非常重要的工具，它可以帮助我们描述和分析平面上的各种几何问题。在初一下册，我们学习了平面直角坐标系的基本概念和应用，下面是对这些知识点的总结。
1. 平面直角坐标系的定义和构成
平面直角坐标系由两条互相垂直的线段组成，其中一条被称为x轴，另一条被称为y轴。这两条线段的交点被定义为原点O，x轴和y轴上的单位长度被定义为1。
2. 点的坐标
在平面直角坐标系中，每个点都可以用一个有序数对(x, y)来表示，其中x表示该点在x轴上的位置，y表示该点在y轴上的位置。
3. 坐标系的象限
平面直角坐标系将平面分成四个象限，分别是第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。第一象限位于x轴和y轴的右上方，第二象限位于x轴的左上方，第三象限位于x轴和y轴的左下方，第四象限位于x轴的右下方。
4. 点的位置关系
在平面直角坐标系中，我们可以通过比较点的坐标来确定它们的位置关系。例如，如果两个点的x坐标相同，但y坐标不同，那么这两个点在x轴上，如果两个点的y坐标相同，但x坐标不同，那么这两个点在y轴上。如果两个点的x坐标和y坐标都不同，我们可以通过比较它们的大小来确定它们的位置关系。
5. 点的对称性
在平面直角坐标系中，我们可以通过将点的坐标中的x和y互换来得到该点的对称点。例如，点A的坐标是(x, y)，那么点A'的坐标是(y, x)。
6. 点的中点
在平面直角坐标系中，如果有两个点A和B，我们可以通过计算它们的坐标的平均值来得到它们的中点。中点的x坐标是两个点的x坐标的平均值，中点的y坐标是两个点的y坐标的平均值。
7. 点的距离
在平面直角坐标系中，我们可以通过计算两个点的坐标的差的绝对值来得到它们之间的距离。设点A的坐标是(x1, y1)，点B的坐标是(x2, y2)，那么点A和点B之间的距离d可以计算为：d = √[(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2]。
初一下册平面直角坐标系的知识点总结 篇二
在初一下册，我们学习了平面直角坐标系的基本概念和应用，下面是对这些知识点的进一步总结。
1. 点的坐标系表示
在平面直角坐标系中，点的坐标可以用有序数对(x, y)来表示，其中x表示该点在x轴上的位置，y表示该点在y轴上的位置。我们可以将一个点的坐标表示为P(x, y)。
2. 点的对称性
在平面直角坐标系中，点关于x轴、y轴和原点的对称点可以通过改变坐标的正负号得到。例如，点P(x, y)关于x轴的对称点是P(x, -y)，关于y轴的对称点是P(-x, y)，关于原点的对称点是P(-x, -y)。
3. 点的中点
平面直角坐标系中，如果有两个点A(x1, y1)和B(x2, y2)，我们可以通过计算它们的坐标的平均值来得到它们的中点C。中点C的坐标是[(x1+x2)/2, (y1+y2)/2]。
4. 点的距离公式
在平面直角坐标系中，我们可以通过计算两个点的坐标的差的绝对值来得到它们之间的距离。设点A的坐标是(x1, y1)，点B的坐标是(x2, y2)，那么点A和点B之间的距离d可以计算为：d = √[(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2]。
5. 坐标变换
在平面直角坐标系中，我们可以通过坐标变换来描述图形的平移、旋转和缩放等变换。平移是将图形沿着x轴或y轴平行移动，旋转是将图形绕原点或某个点旋转一定角度，缩放是将图形沿着x轴或y轴方向放大或缩小。
6. 坐标系的应用
平面直角坐标系是描述和分析平面上各种问题的重要工具。它可以帮助我们解决几何问题、图形变换问题以及方程求解问题等。通过对坐标系的理解和应用，我们可以更好地理解和解决与平面直角坐标系相关的数学问题。
通过初一下册对平面直角坐标系的学习，我们掌握了基本的概念和应用。平面直角坐标系在数学中具有广泛的应用，它不仅可以帮助我们解决各种几何问题，还可以用来描述和分析方程、函数等数学概念。希望同学们通过对平面直角坐标系的学习，能够更好地理解和应用这一重要的数学工具。
初一下册平面直角坐标系的知识点总结 篇三
初一下册关于平面直角坐标系的知识点总结
6.1平面直角坐标系
6.1.1有序数对
有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。
6.1.2平面直角坐标系
平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的'数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴取2向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示。
建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。
6.2坐标方法的简单应用
6.2.1用坐标表示地理位置
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：
⑴建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向;
⑵根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度;
⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
6.2.2用坐标表示平移
在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(x-a，y));将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)(或(x，y-b))。
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度。
