染雾初中数学坐标系知识点总结 篇一
一、直角坐标系
1. 坐标轴：直角坐标系由横轴和纵轴组成，横轴又称为x轴，纵轴又称为y轴。
2. 坐标原点：直角坐标系的交点称为坐标原点，坐标原点的坐标为(0,0)。
3. 坐标：直角坐标系中，每一个点都有唯一的坐标表示，以横轴和纵轴上的单位长度为基准，可以确定一个点在直角坐标系中的位置。
二、平面直角坐标系
1. 平面直角坐标系：平面直角坐标系由两个相互垂直的坐标轴组成，分别是x轴和y轴。
2. 坐标轴的方向：x轴向右为正方向，y轴向上为正方向。
3. 坐标轴的刻度：坐标轴上的刻度表示距离原点的单位长度。
4. 坐标轴的分割点：坐标轴上的刻度之间的点称为分割点，可以用来表示数轴上的有理数。
5. 坐标轴的四个象限：平面直角坐标系将平面分为四个象限，分别是第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。
三、点的坐标
1. 点的坐标：直角坐标系中，每一个点都有唯一的坐标表示，以横轴和纵轴上的单位长度为基准，可以确定一个点在直角坐标系中的位置。
2. 横坐标和纵坐标：一个点的坐标由两个数表示，第一个数表示横坐标，第二个数表示纵坐标。
3. 坐标的表示方法：一个点的坐标表示为(x,y)，其中x表示横坐标，y表示纵坐标。
四、点的位置关系
1. 同一水平线上的两个点：若两个点的纵坐标相同，则它们在同一水平线上。
2. 同一垂直线上的两个点：若两个点的横坐标相同，则它们在同一垂直线上。
3. 原点：坐标为(0,0)的点称为原点，它位于坐标系的中心位置。
4. 坐标轴上的点：横坐标或纵坐标为0的点位于坐标轴上。
5. 同一直线上的三个点：若三个点位于同一直线上，则它们的斜率相等。
五、图形的坐标表示
1. 线段：线段的两个端点分别有坐标表示，可以根据两个端点的坐标计算线段的长度。
2. 直线：直线可以通过两个点的坐标表示，也可以通过一个点的坐标和直线的斜率表示。
3. 折线：折线是由多个线段组成的图形，可以通过每个线段的端点坐标表示。
4. 多边形：多边形是由若干条线段组成的图形，可以通过每条线段的端点坐标表示。
5. 圆：圆可以通过圆心的坐标和半径的长度表示。
初中数学坐标系知识点总结 篇二
一、平面直角坐标系的概念
1. 平面直角坐标系：平面直角坐标系是由两条相互垂直的数轴组成的坐标系，用来表示平面上的点的位置。
2. 横坐标和纵坐标：平面直角坐标系中，横轴上的数值称为横坐标，纵轴上的数值称为纵坐标。
二、点的坐标表示
1. 坐标原点：平面直角坐标系的交点称为坐标原点，坐标原点的坐标为(0,0)。
2. 坐标：平面直角坐标系中，每一个点都有唯一的坐标表示，以横轴和纵轴上的单位长度为基准，可以确定一个点在平面直角坐标系中的位置。
3. 横坐标和纵坐标的符号：横坐标和纵坐标可以为正数、负数或零，正数表示在坐标轴的正方向上，负数表示在坐标轴的负方向上，零表示在坐标轴上。
三、坐标系的四个象限
1. 第一象限：第一象限是坐标系中横坐标和纵坐标均为正数的区域。
2. 第二象限：第二象限是坐标系中横坐标为负数，纵坐标为正数的区域。
3. 第三象限：第三象限是坐标系中横坐标和纵坐标均为负数的区域。
4. 第四象限：第四象限是坐标系中横坐标为正数，纵坐标为负数的区域。
四、坐标系中的距离和中点
1. 距离公式：在平面直角坐标系中，可以通过两个点的坐标计算它们之间的距离。设两个点的坐标分别为(x1, y1)和(x2, y2)，则它们之间的距离d可以计算为：d = √[(x2 - x1)2 + (y2 - y1)2]。
2. 中点公式：在平面直角坐标系中，可以通过两个点的坐标计算它们连线的中点坐标。设两个点的坐标分别为(x1, y1)和(x2, y2)，则它们连线的中点坐标为：[(x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2]。
五、图形的坐标表示
1. 线段：线段是由两个点确定的一段连续的线段，可以通过两个端点的坐标表示。
2. 直线：直线是由无数个点组成的，可以通过一个点和直线的斜率表示，也可以通过两个点的坐标表示。
3. 折线：折线是由多个线段组成的图形，可以通过每个线段的端点坐标表示。
4. 多边形：多边形是由若干条线段组成的图形，可以通过每条线段的端点坐标表示。
5. 圆：圆可以通过圆心的坐标和半径的长度表示。
通过以上对初中数学坐标系知识点的总结，可以更好地理解和应用坐标系相关的概念和方法，为解决数学问题提供了基础。
初中数学坐标系知识点总结 篇三
初中数学坐标系知识点总结
平面直角坐标系
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合
三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
平面直角坐标系的构成
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐
点的坐标的性质
建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。
对于平面内任意一点C，过点C分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。
一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。
