染雾七年级上册数学知识点 篇一
在七年级上册的数学课程中，学生将学习到许多重要的数学知识点。这些知识点将为他们打下坚实的数学基础，为将来更高级的数学课程做好准备。在本篇文章中，将介绍一些七年级上册数学课程中的重要知识点。
首先，我们将讨论整数的加减法。在七年级上册，学生将学习如何进行整数的加法和减法运算。他们将学习到正数和负数之间的关系，以及如何在数轴上表示和计算整数。这对于理解数值大小和数轴的概念非常重要。
其次，学生将学习到分数的概念和运算。他们将学习如何将一个整数分成若干等分，并用分数表示每一部分的大小。他们将学习如何进行分数的加法、减法、乘法和除法运算。这将帮助他们更好地理解分数的概念和运算规则。
接下来，学生将学习到百分数的概念和应用。他们将学习如何将一个数表示为百分数，并学习如何进行百分数的加减法和乘除法运算。此外，他们还将学习如何将百分数应用到实际生活中的问题中，例如计算折扣、利率和百分比增长。
此外，学生还将学习到代数的基本概念。他们将学习如何使用字母代表未知数，并学习如何进行代数表达式的简化和求解。他们还将学习到一元一次方程的概念和解法，以及如何应用代数知识解决实际问题。
最后，学生将学习到几何的基本概念和性质。他们将学习到平面图形的分类和性质，并学习到如何计算图形的周长和面积。此外，他们还将学习到三角形的分类和性质，以及如何计算三角形的周长和面积。
总之，在七年级上册的数学课程中，学生将学习到整数的加减法、分数的概念和运算、百分数的概念和应用、代数的基本概念以及几何的基本概念和性质。这些知识点将为学生打下坚实的数学基础，为将来更高级的数学课程奠定基础。
七年级上册数学知识点 篇二
在七年级上册的数学课程中，学生将学习到许多重要的数学知识点。这些知识点不仅帮助学生提高他们的数学能力，还能培养他们的逻辑思维和问题解决能力。在本篇文章中，我将介绍一些七年级上册数学课程中的重要知识点。
首先，学生将学习到有理数的概念和运算。他们将学习如何进行有理数的加法、减法、乘法和除法运算。他们将学习到正数、负数和零之间的关系，以及如何在数轴上表示和计算有理数。这将帮助他们更好地理解数值大小和数轴的概念。
其次，学生将学习到比例的概念和应用。他们将学习如何确定两个量之间的比例关系，并学习如何利用比例关系解决实际生活中的问题。他们将学习到比例的性质和运算规则，以及如何使用比例解决百分数和几何图形的问题。
接下来，学生将学习到统计与概率的基本概念和应用。他们将学习如何进行数据的收集、整理和分析，并学习如何计算数据的平均值、中位数和众数。他们还将学习到概率的概念和计算方法，以及如何应用概率解决实际生活中的问题。
此外，学生还将学习到函数的概念和应用。他们将学习如何确定一个变量与另一个变量之间的函数关系，并学习如何表示和计算函数。他们将学习到线性函数和非线性函数的概念和性质，以及如何利用函数解决实际生活中的问题。
最后，学生将学习到数学的解决问题方法和思维方式。他们将学习到如何分析和解决数学问题，以及如何使用不同的解决方法和策略。这将培养他们的逻辑思维、创造性思维和问题解决能力。
总之，在七年级上册的数学课程中，学生将学习到有理数的概念和运算、比例的概念和应用、统计与概率的基本概念和应用、函数的概念和应用，以及数学的解决问题方法和思维方式。这些知识点将帮助学生提高他们的数学能力，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
七年级上册数学知识点 篇三
每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要讲练的。下面是小编给大家整理的一些七年级上册数学知识点的学习资料，希望对大家有所帮助。
苏教版初中一年级数学下册知识点
第九章整式的乘法与因式分解
一、整式乘除法
单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.ac5?bc2=(a?b)?(c5?c2)=abc5+2=abc7注：运算顺序先乘方，后乘除，最后加减
单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式
单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,m(a+b+c)=ma+mb+mc注：不重不漏，按照顺序，注意常数项、负号.本质是乘法分配律。
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
乘法公式：平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.(a+b)(a-b)=a2-b2
完全平方公式:两数和[或差]的平方,等于它们的平方和,加[或减]它们积的2倍.(a±b)2=a2±2ab+b2
因式分解：把一个多项式化成几个整式积的形式,也叫做把这个多项式分解因式.
因式分解方法:
1、提公因式法.关键:找出公因式
公因式三部分：①系数(数字)一各项系数公约数;②字母--各项含有的相同字母;③指数--相同字母的最低次数;步骤：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并确定另一因式.需注意，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项.
注意：①提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”;②如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的.
2、公式法.①a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积a、b可以是数也可是式子②a2±2ab+b2=(a±b)2完全平方两个数平方和加上或减去这两个数的积的2倍,等于这两个数的和[或差]的平方.
③x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)立方差公式
3、十字相乘(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq
因式分解三要素：(1)分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式(2)因式分解必须是恒等变形;(3)因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止.
弄清因式分解与整式乘法的内在的关系:互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差
添括号法则：如括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如括号前是负号各项都得改符号。用去括号法则验证
初一下册数学《三角形》知识点
一、目标与要求
1.认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。
2.经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系。
3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关的问题。
4.三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。
5.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。
二、重点
三角形内角和定理;
对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三条形。
三、难点
三角形内角和定理的推理的过程;
在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形;
用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。
四、知识框架
五、知识点、概念总结
1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三角形的分类
3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间
5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
7.高线、中线、角平分线的意义和做法
8.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
9.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
推论1直角三角形的两个锐角互余;
推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;
推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;
三角形的内角和是外角和的一半。
10.三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。
11.三角形外角的性质
(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;
(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;
(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;
(4)三角形的外角和是360°。
12.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
13.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
14.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
15.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
16.多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。
17.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
18.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。
19.公式与性质
多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)·180°
20.多边形外角和定理：
(1)n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°
(2)多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°
21.多边形对角线的条数：
(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线，把多边形分词(n-2)个三角形。
(2)n边形共有n(n-3)/2条对角线。
苏教版初一数学知识点总结
代数
1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式.
2.列代数式的几个注意事项(数学规范)：
(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写;
(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号;
(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;
(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;
(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;
(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.
3.几个重要的代数式：(m、n表示整数)
(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;
(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;
(4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.
