染雾数学高中听课记录 篇一
在高中数学课堂上，老师讲授的内容丰富多样，让我们对数学产生了更深的兴趣。我在这里记录下了一堂特别有趣的数学课。
这节课上，老师讲解了概率与统计的内容。他首先通过一个生动的例子引入了概率的概念。老师说：“假设你们去参加一次抽奖活动，抽奖箱中有10个红球和10个蓝球，请问你们抽到红球和蓝球的概率分别是多少？”同学们纷纷思考，有的说是50%，有的说是10%。老师耐心地解释道：“其实，抽到红球的概率是10/20=1/2，即50%，同样，抽到蓝球的概率也是1/2。”同学们恍然大悟，这个简单的例子让我们对概率有了初步的认识。
接下来，老师又介绍了统计学的基本概念。他拿出了一份问卷调查的数据，让我们分析其中的统计特征。老师解释说：“统计学是通过收集、整理和分析数据来揭示事物的规律。我们可以通过计算平均数、中位数、众数等来描述数据的集中趋势，通过计算方差、标准差等来描述数据的离散程度。”老师还带着我们一起做了一些实例计算，让我们更好地掌握了统计学的基本方法和应用。
在课堂的最后，老师给我们留下了一道思考题：“如果抛掷一个骰子，出现的点数是随机的，请问抛掷20次后，出现点数为6的概率是多少？”同学们纷纷开始计算，有的用排列组合的方法，有的用概率的计算公式。老师看到了我们的困惑，他给了我们一个提示：“这是一个二项分布的问题，我们可以用二项分布的公式来计算。”经过一番计算，我们得出了答案，即出现点数为6的概率约为0.107。
通过这堂课，我对概率与统计有了更深入的了解。我明白了概率是根据样本空间和事件发生的可能性来计算，统计学是通过收集和分析数据来揭示事物的规律。这堂课让我对数学产生了更大的兴趣，我期待着在接下来的学习中能够更好地掌握数学知识。
数学高中听课记录 篇二
在高中数学课堂上，我遇到了一位非常有趣的数学老师，他的授课方式让我受益匪浅。我在这里记录下了他讲授的一堂代数课。
这节课上，老师讲解了一元二次方程的求解方法。他首先通过几个实际问题引入了一元二次方程，并且告诉我们一元二次方程在生活中的广泛应用。然后，老师开始讲解如何求解一元二次方程。他给我们讲解了判别式的概念和作用，通过计算判别式的值来判断方程的解的情况。老师还给我们讲解了一元二次方程的根与系数之间的关系，让我们更好地理解了方程的性质。
接下来，老师向我们介绍了求解一元二次方程的方法。他首先讲解了配方法，通过配方将一元二次方程转化为一个完全平方的形式，从而求解方程。老师通过具体的例子演示了配方法的步骤和应用。然后，老师又介绍了因式分解法和求根公式法。他通过比较不同的方法的优缺点，让我们明白了不同方法的适用范围和使用场景。
在课堂的最后，老师给我们出了一道应用题：“一个矩形的长是宽的2倍，如果将长减去6，再将宽加上4，矩形的面积将增加60，求原来矩形的长和宽。”同学们纷纷动脑筋，尝试着解答。老师看到我们的困惑，他给了我们一些建议：“可以设宽为x，那么长就是2x，根据题意可以列出一个一元二次方程。”通过老师的提示，我们很快解出了方程，得出了答案：原来矩形的长是12，宽是6。
通过这堂课，我对一元二次方程的求解方法有了更深入的理解。我明白了一元二次方程在生活中的应用，也掌握了配方法、因式分解法和求根公式法等多种求解方法。这堂课让我对数学的学习更加感兴趣，我期待着在接下来的学习中能够更好地应用这些知识。
数学高中听课记录 篇三
（一）、创设情境，引入新课
1、复习：圆柱的体积公式是什么
？
2、从日常生活
中引出问题，激发学生求知欲望。
商店的冰箱里有两种香芋冰淇淋，圆柱形冰淇淋每支3元，圆锥形的
冰淇淋每支0.8元，已知这两种冰淇淋的底面积相等，高也相等，你认为
买哪一种冰淇淋比较合算？。
3．导入：那么，到底谁的意见正确呢？通过今天这节课学习
圆锥的
体积计算之后，相信这个问题就很容易解答了。这节课我们就来研究圆锥的体积。（板书：圆锥的体积）
（二）、动手测量，大胆猜想
1．我们已经认识了圆柱和
圆锥的各部分的名称，下面请同学
们以小组为单位，动手测量一下你们手中的圆柱和圆锥，看看能发现什么？（按四人小组动手测量）教师巡视学生测量方法是否正确，不对的给予指导。
2．量后交流发现，得
出结论：每个组的圆柱和圆锥都是等底等高的。
3．大胆猜想：估计一下，这个圆锥的体积与这个圆柱的体积有怎样
的关系？可能是这个圆柱体积的几分之几？（给学生充分猜想的时间和机会）
（三）、实验操作，推导圆锥体积计算公式
1．谈话：下面请大家利用你们手中的圆柱体和圆锥体来做实验,验证一下
你们的猜想对不对 。（你们打算怎样做实验，先在小组内商量好办法）
2．学生分组做实验,师巡回指导。
3．交流汇报。
（1）你们小组是怎样做实验的？
（2）通过做实验，你发现了什么规律？圆锥体积与等底等高的圆柱体积
之间有怎样的关系？
师相机板书：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的
4．提问：是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系？
教师出示不等底等高的圆锥、圆柱，让两学生上台操作实验。
提问：通过这个实验，你得出什么结论？（只有等底等高的.圆锥才是圆柱
体积的 ）
5．启发引导推导出圆锥体积公式并用字母表示。
提问：那么我们怎样计算圆锥的体积？
板书：圆锥的体积＝等底等高的圆柱的体积×
＝底面积×高×
用字母表示： ＝ （先让学生试着写一写，然后师板书，学生进行对照）
6．提问：要求圆锥体积需要知道哪些条件？公式中的底面积乘高，求的是什么？为什么要乘 。
7. 练习(口答)
(1)一个圆柱体积是27立方分米,与它等底等高的圆锥体积是多少立方分米?
(2) 一个圆锥体积是150立方厘米,与它等底等高的圆柱体积是多少立方厘米?
（四）、运用公式，拓展训练
1．教学“试一试”。
学生独立计算，指名报答案，共同评议。
2．做“练一练”第1题。
（1）指定2人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。
3．判断
（1）圆锥体积是圆柱体积的1/3。（）
（2）圆柱体积一定比圆锥体积大。（）
（3）圆锥的底面积是3平方厘米，高是2厘米，体积是2立方厘米。（）
4．做“练一练”第2题。
提问：① 谁能说一说做第2题的思路？
② 计算圆锥体积时要特别注意什么？
5．完成练习八第2题。
（1）学生尝试做题。交流解答方法。
（2）提问：这道题为什么用“12÷3”可以直接得到答案？
（3）做实验加深理解。
6．考考你
一根圆柱形木料，底面半径是6厘米，高12厘米。要削成一个最大的圆锥形，削去的木料体积是多少？
7．现在你能回答本课开始时那个问题了吗？
（五）、课堂总结
提问：这节课你学会了哪些知识？圆锥的体积怎样计算？为什么？这节课你还有什么收获与心得？
（六）、布置作业
完成练习八第1、3题。
