染雾小学六年级数学知识点总结_数和数的运算 篇一
在小学六年级的数学学习中，数和数的运算是一个重要的知识点。通过学习数和数的运算，我们可以掌握基本的算术运算，如加法、减法、乘法和除法，并且能够灵活运用这些运算来解决实际问题。
首先，我们来学习加法运算。在加法运算中，我们要掌握两个数的相加规则。例如，当我们计算3+5时，我们可以先将3和5这两个数合并在一起，然后从左到右依次相加，得到最终的结果8。在进行加法运算时，我们还需要注意进位的规则。当两个数的各位相加的结果大于等于10时，我们要将进位的数字加到上一位的运算结果中。
接下来，我们学习减法运算。在减法运算中，我们要掌握两个数的相减规则。例如，当我们计算7-4时，我们可以先将7和4这两个数合并在一起，然后从左到右依次相减，得到最终的结果3。在进行减法运算时，我们还需要注意借位的规则。当被减数的某一位小于减数的对应位时，我们需要向高位借位，将借位的数字减1，并将借位的数字加到被减数的对应位上。
然后，我们学习乘法运算。在乘法运算中，我们要掌握两个数的相乘规则。例如，当我们计算6×9时，我们可以将6分别乘以9的个位和十位，然后将两个部分的结果相加，得到最终的结果54。在进行乘法运算时，我们需要注意进位的规则。当两个数的各位相乘的结果大于等于10时，我们要将进位的数字加到上一位的运算结果中。
最后，我们学习除法运算。在除法运算中，我们要掌握两个数的相除规则。例如，当我们计算48÷6时，我们可以将48分别除以6的个位和十位，然后将两个部分的结果相加，得到最终的结果8。在进行除法运算时，我们需要注意余数的规则。如果除法运算的结果不是整数，我们需要将余数写在结果的后面。
通过学习数和数的运算，我们不仅能够掌握基本的算术运算，还能够培养我们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。在学习过程中，我们要多做练习，加深对数和数的运算的理解和掌握。同时，我们还要注意运算的规则和方法，提高我们的运算速度和准确性。相信通过不断的学习和实践，我们一定能够在数和数的运算方面取得更好的成绩。
小学六年级数学知识点总结_数和数的运算 篇二
在小学六年级的数学学习中，数和数的运算是一个重要的知识点。通过学习数和数的运算，我们可以掌握基本的算术运算，如加法、减法、乘法和除法，并且能够灵活运用这些运算来解决实际问题。
首先，我们来学习加法运算。加法是指将两个或多个数相加的运算。在加法运算中，我们要注意数的顺序对结果的影响。例如，3+5和5+3的结果是相同的，都等于8。在进行加法运算时，我们可以使用竖式计算法，先将对应位上的数相加，然后将进位的数字加到上一位的运算结果中。
接下来，我们学习减法运算。减法是指将一个数从另一个数中减去的运算。在减法运算中，我们要注意被减数和减数的顺序对结果的影响。例如，7-4和4-7的结果是不同的，分别等于3和-3。在进行减法运算时，我们可以使用竖式计算法，先将对应位上的数相减，然后根据需要借位或还位。
然后，我们学习乘法运算。乘法是指将一个数乘以另一个数的运算。在乘法运算中，我们要注意乘法的交换律。例如，6×9和9×6的结果是相同的，都等于54。在进行乘法运算时，我们可以使用竖式计算法，先将个位数相乘，然后将十位数相乘，并将两个部分的结果相加。
最后，我们学习除法运算。除法是指将一个数分成若干等份的运算。在除法运算中，我们要注意除数不能为0。例如，48÷6的结果等于8。在进行除法运算时，我们可以使用竖式计算法，先将最高位的数除以除数，然后将商乘以除数，减去被除数得到余数，并将余数写在结果的后面。
通过学习数和数的运算，我们不仅能够掌握基本的算术运算，还能够培养我们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。在学习过程中，我们要多做练习，加深对数和数的运算的理解和掌握。同时，我们还要注意运算的规则和方法，提高我们的运算速度和准确性。相信通过不断的学习和实践，我们一定能够在数和数的运算方面取得更好的成绩。
小学六年级数学知识点总结_数和数的运算 篇三
小学六年级数学知识点总结_数和数的运算
第一章 数和数的运算
二 方法
三 性质和规律
五 应用
3典型应用题
（2） 归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。
（3）归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。
（6）差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。
（7）行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。
（9） 还原问题：已知某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果，求这个未知数的应用题，我们叫做还原问题。
（10）植树问题：这类应用题是以“植树”为内容。凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫做植树问题。
（11 ）盈亏问题：是在等分除法的基础上发展起来的。 他的特点是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足（或两次都有余），或两次都不足），已知所余和不足的数量，求物品适量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。
（12）年龄问题：将差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为“年龄问题”。
解题关键：年龄问题与和差、和倍、 差倍问题类似，主要特点是随着时间的变化，年岁不断增长，但大小两个不同年龄的差是不会改变的，因此，年龄问题是一种“差不变”的问题，解题时，要善于利用差不变的特点。
例 父亲 48 岁，儿子 21 岁。问几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍？
分析：父子的年龄差为 48-21=27 （岁）。由于几年前父亲年龄是儿子的 4 倍，可知父子年龄的倍数差是（ 4-1 ）倍。这样可以算出几年前父子的年龄，从而可以求出几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍。列式为： 21（ 48-21 ）÷（ 4-1 ） =12 （年）
（13）鸡兔问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题
解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔”，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。
解题规律：（总腿数－鸡腿数×总头数）÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数
兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2
如果假设全是兔子，可以有下面的式子：
鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2
兔的头数=总头数-鸡的只数
例 鸡兔同笼共 50 个头， 170 条腿。问鸡兔各有多少只？
兔子只数 （ 170-2 × 50 ）÷ 2 =35 （只）
鸡的只数 50-35=15 （只）
（二）分数和百分数的应用
1 分数加减法应用题：
分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。
2分数乘法应用题：
是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。
特征：已知单位“1”的'量和分率，求与分率所对应的实际数量。
解题关键：准确判断单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。
3 分数除法应用题：
求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。
特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。
解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁
甲是乙的几分之几（百分之几）:甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。
甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）：甲减乙比乙多（或少几分之几）或（百分之几）。关系式（甲数减乙数）/乙数或（甲数减乙数）/甲数 。
已知一个数的几分之几（或百分之几 ) ,求这个数。
特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。
解题关键：准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量。
4 出勤率
发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%
小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%
产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%
职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%
5 工程问题：
是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。
解题关键：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式。
数量关系式：
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
工作总量÷工作效率和=合作时间
6 纳税
纳税就是把根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
缴纳的税款叫应纳税款。
应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税所得额 ……）的比率叫做税率。
* 利息
存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间
