染雾初中一年级数学总结 篇一
在初中一年级的数学学习中，我遇到了许多新的知识和挑战。通过这一年的学习，我对数学有了更深入的理解，并且学会了一些重要的解题技巧。在这篇文章中，我将总结一年级数学学习的主要内容和收获。
首先，我们学习了整数和有理数。通过学习整数和有理数的概念，我们能够更好地理解数轴和数的大小关系。我们还学会了整数和有理数的加减乘除运算，这为我们解决实际问题提供了便利。
其次，我们学习了代数式和方程式。通过学习代数式和方程式的表示方法和求解方法，我们能够更好地理解和解决实际问题。通过练习，我渐渐掌握了代数式和方程式的运算规则和解题技巧。
另外，我们还学习了几何图形和空间形象。通过学习几何图形和空间形象的性质和关系，我们能够更好地理解和应用几何知识。我们学习了平面图形的分类和性质，以及三维图形的表示和计算方法。
最后，我们学习了概率和统计。通过学习概率和统计的基本概念和方法，我们能够更好地理解和分析数据。我们学习了统计图表的绘制和数据的分析方法，以及概率的计算和应用方法。
通过一年级的数学学习，我不仅掌握了基本的数学知识和技巧，而且培养了一些重要的思维能力和解决问题的方法。我学会了观察和分析问题，提出合理的解决方案，以及进行推理和证明。这些能力对我今后的学习和生活都将起到重要的作用。
在未来的学习中，我将继续努力，不断提高数学水平。我将积极参加数学竞赛和活动，拓宽数学知识和技巧。同时，我也会将数学知识应用到实际生活中，提高解决问题的能力和创新思维。相信通过不断的学习和实践，我会越来越喜欢数学，取得更好的成绩。
初中一年级数学总结 篇二
初中一年级的数学学习对我来说是一个全新的挑战。在这一年的学习中，我遇到了许多难题，但也取得了一些重要的进步。在这篇文章中，我将分享我在数学学习中的困惑和收获。
首先，我在初中一年级的数学学习中遇到了一些难题。有时候，我在做题的过程中会出现一些困惑，不知道如何下手或者如何解题。有时候，我会感到数学题目太难了，觉得自己无法解决。但是，我并没有放弃，而是坚持不懈地思考和尝试。通过多次的练习和探索，我逐渐克服了这些困难，提高了解题的能力。
其次，我在初中一年级的数学学习中也取得了一些重要的进步。通过学习和实践，我逐渐掌握了一些解题的方法和技巧。我学会了合理地分析和解决问题，提出合理的解决方案。我也学会了运用数学知识解决实际生活中的问题，例如计算购物时的折扣和找零等。这些进步让我对数学产生了更大的兴趣和自信。
通过初中一年级的数学学习，我明白了数学不仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的工具。数学不仅能够帮助我们提高思维能力和分析能力，而且能够帮助我们更好地理解和解决实际问题。因此，我将继续努力学习数学，提高自己的数学水平和解题能力。
通过这一年的数学学习，我明白了数学学习需要耐心和毅力。在遇到困难时，我们不能轻易放弃，而是要坚持不懈地思考和尝试。只有通过持续的努力和实践，我们才能取得进步并提高自己的数学水平。相信在未来的学习中，我会越来越喜欢数学，并取得更好的成绩。
初中一年级数学总结 篇三
初中一年级数学总结
第一章 有理数
一、知识框架
二.知识概念
1.有理数：
(1)凡能写成 形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;
(2)有理数的分类: ① ②
2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3.相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
(2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.
4.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2) 绝对值可表示为： 或 ;绝对值的问题经常分类讨论;
5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 > 0，小数-大数 < 0.
6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若 a≠0，那么 的倒数是 ;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1? a、b互为负倒数.
7. 有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的.符号，并把绝对值相加;
(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加，仍得这个数.
8.有理数加法的运算律：
(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).
10 有理数乘法法则：
(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;
(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.
11 有理数乘法的运算律：
(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .
12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数， .
13.有理数乘方的法则：
(1)正数的任何次幂都是正数;
(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时: (-a)
14.乘方的定义：
(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;
15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.
16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.
18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.
本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题.
体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。
第二章 整式的加减
一.知识框架
二.知识概念
1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3.多项式：几个单项式的和叫多项式.
4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：
1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。
2. 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。
3. 理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。
4.能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。
在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
第三章 一元一次方程
一.知识框架
二.知识概念
1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
2.一元一次方程的标准形式： ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0).
3.一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… (检验方程的解).
4.列一元一次方程解应用题：
(1)读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题”
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.
(2)画图分析法: ………… 多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础.
11.列方程解应用题的常用公式：
(1)行程问题： 距离=速度·时间 ;
(2)工程问题： 工作量=工效·工时 ;
(3)比率问题： 部分=全体·比率 ;
(4)顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;
(5)商品价格问题： 售价=定价·折· ，利润=售价-成本， ;
(6)周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab， C正方形=4a，
S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=πR2h ，V圆锥= πR2h.
