染雾向量公式高中数学公式参考 篇一
向量是高中数学中一个重要的概念，它不仅在数学中有广泛的应用，也在物理、工程等领域中发挥着重要的作用。本文将介绍一些高中数学中常用的向量公式，帮助同学们更好地理解和应用向量。
1. 向量的定义和表示方法：
向量是有大小和方向的量，通常用有向线段表示。一个向量可以表示为A或者AB，其中A表示向量的起点，B表示向量的终点。
2. 向量的加法：
设有向线段OA和OB，将向量OA和向量OB的终点相连，得到一条有向线段OC，这条有向线段OC就是向量OA和向量OB的和，记作OC=OA+OB。
3. 向量的数量积：
设有向线段OA和OB，向量OA和向量OB之间的数量积定义为|OA|·|OB|·cosθ，其中|OA|表示向量OA的长度，|OB|表示向量OB的长度，θ表示向量OA和向量OB之间的夹角。
4. 向量的坐标表示：
在平面直角坐标系中，向量可以使用坐标表示。设向量A的起点为原点O，终点为点P(x,y)，则向量A的坐标表示为A=(x,y)。
5. 向量的模长和方向角：
向量的模长表示向量的长度，记作|A|。向量的方向角表示向量与正x轴的夹角，记作α。模长和方向角可以通过向量的坐标表示来计算。
6. 平行向量和共线向量：
若两个向量的方向相同或者相反，则它们为平行向量。若两个向量的方向相同且模长成比例，则它们为共线向量。
7. 向量的垂直和正交：
若两个向量的数量积为0，则它们互相垂直或者正交。
以上是高中数学中常用的向量公式，通过掌握这些公式，同学们可以更好地理解和应用向量的概念。在解决向量相关的问题时，可以根据具体情况选择合适的公式进行计算，从而得到正确的结果。希望同学们通过学习和练习，能够掌握这些向量公式，并能够熟练地运用到实际问题中。
向量公式高中数学公式参考 篇二
向量是高中数学中一个重要的概念，它不仅在数学中有广泛的应用，也在物理、工程等领域中发挥着重要的作用。本文将介绍一些高中数学中常用的向量公式，帮助同学们更好地理解和应用向量。
1. 平移向量：
若向量AB表示平面上的一个点A到点B的位移，则向量BA表示点B到点A的位移，向量BA是向量AB的相反向量。
2. 平面向量共线定理：
若有向线段AB和有向线段CD共线，则存在一个实数k，使得向量AB=k·向量CD。
3. 平面向量共面定理：
若有向线段AB、BC和CD共面，则存在一个实数k和一个实数l，使得向量AB=k·向量BC+l·向量CD。
4. 平面向量的夹角公式：
设有向线段OA和OB，向量OA和向量OB之间的夹角θ满足cosθ=(向量OA·向量OB)/(|OA|·|OB|)，其中|OA|表示向量OA的长度，|OB|表示向量OB的长度，向量OA·向量OB表示向量OA和向量OB的数量积。
5. 空间向量的数量积：
设有向线段OA和OB，向量OA和向量OB之间的数量积定义为|OA|·|OB|·cosθ，其中|OA|表示向量OA的长度，|OB|表示向量OB的长度，θ表示向量OA和向量OB之间的夹角。
6. 空间向量的叉积：
设有向线段OA和OB，向量OA和向量OB之间的叉积定义为一个新的向量OC，它满足|OC|=|OA|·|OB|·sinθ，其中|OA|表示向量OA的长度，|OB|表示向量OB的长度，θ表示向量OA和向量OB之间的夹角。
以上是高中数学中常用的向量公式，通过掌握这些公式，同学们可以更好地理解和应用向量的概念。在解决向量相关的问题时，可以根据具体情况选择合适的公式进行计算，从而得到正确的结果。希望同学们通过学习和练习，能够掌握这些向量公式，并能够熟练地运用到实际问题中。
向量公式高中数学公式参考 篇三
向量公式高中数学公式参考
向量公式：
1.单位向量：单位向量a0=向量a/|向量a|
2.P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j
|向量OP|=根号（x平方+y平方）
3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)
那么向量P1P2=｛x2-x1,y2-y1｝
|向量P1P2|=根号[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]
4.向量a=｛x1,x2｝向量b=｛x2,y2｝
向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2+y1y2
Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b|
(x1x2+y1y2)
=————————————————————
根号(x1平方+y1平方)*根号（x2平方+y2平方）
5.空间向量：同上推论
（提示：向量a=｛x,y,z｝）
6.充要条件：
如果向量a⊥向量b
那么向量a*向量b=0
如果向量a//向量b
那么向量a*向量b=±|向量a|*|向量b|
或者x1/x2=y1/y2
7.|向量a±向量b|平方
=|向量a|平方+|向量b|平方±2向量a*向量b
=(向量a±向量b)平方
