染雾高中数学三角函数知识点 篇一
三角函数是高中数学中重要的内容之一，它涉及到角度和长度之间的关系。在学习三角函数时，我们需要掌握以下几个重要的知识点。
首先，我们需要了解三角函数的定义。在直角三角形中，正弦函数、余弦函数和正切函数分别定义为对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值以及对边与邻边的比值。这些比值都是无单位的，因此它们的值只与角度大小有关，与具体的长度无关。
其次，我们需要掌握三角函数的性质。正弦函数的值域为[-1,1]，它的图像是一个周期为2π的正弦曲线。余弦函数的值域也是[-1,1]，它的图像是一个周期为2π的余弦曲线。正切函数的定义域为整个实数集，但其值域为(-∞,∞)。我们还需要了解其他三角函数的性质，如余割函数、正割函数和余切函数等。
在解三角函数的问题时，我们需要运用一些重要的公式和恒等式。例如，我们可以利用正弦函数和余弦函数的和差化积公式来简化复杂的三角函数表达式。我们还可以利用三角函数的周期性质来求解周期函数的图像和性质。此外，我们还需要掌握一些特殊角的三角函数值，如30°、45°和60°等。
最后，我们需要学会应用三角函数解决实际问题。三角函数在几何、物理、工程等领域中都有广泛的应用。例如，我们可以利用三角函数来计算两个不相邻边已知的三角形内部的角度。我们还可以利用三角函数来解决物体在斜面上滑动的问题，或者计算两个物体之间的距离等。
综上所述，高中数学三角函数知识点是非常重要的。通过学习三角函数的定义、性质、公式和应用，我们可以更好地理解角度和长度之间的关系，提高解决实际问题的能力。
高中数学三角函数知识点 篇二
三角函数是高中数学中的一个重要内容，它与角度和长度之间的关系密切相关。在学习三角函数时，我们需要掌握以下几个重要的知识点。
首先，我们需要了解三角函数的定义与性质。在直角三角形中，正弦函数、余弦函数和正切函数分别定义为对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值以及对边与邻边的比值。这些比值都是无单位的，因此它们的值只与角度大小有关，与具体的长度无关。正弦函数和余弦函数的值域为[-1,1]，它们的图像都是周期为2π的曲线。正切函数的定义域为整个实数集，但其值域为(-∞,∞)。
其次，我们需要掌握三角函数的图像和性质。正弦函数的图像是一条波动的曲线，它的最大值为1，最小值为-1。余弦函数的图像也是一条波动的曲线，它的最大值和最小值与正弦函数相同。正切函数的图像则是一条“振荡”的曲线，它具有无界性，即在某些点上没有定义。我们还需要了解其他三角函数的图像和性质，如余割函数、正割函数和余切函数等。
在解三角函数的问题时，我们需要运用一些重要的公式和恒等式。例如，我们可以利用和差化积公式来简化复杂的三角函数表达式。我们还可以利用三角函数的周期性质来求解周期函数的图像和性质。此外，我们还需要掌握一些特殊角的三角函数值，如30°、45°和60°等。
最后，我们需要学会应用三角函数解决实际问题。三角函数在几何、物理、工程等领域中都有广泛的应用。例如，我们可以利用三角函数来计算两个不相邻边已知的三角形内部的角度。我们还可以利用三角函数来解决物体在斜面上滑动的问题，或者计算两个物体之间的距离等。
综上所述，高中数学三角函数知识点是非常重要的。通过学习三角函数的定义、性质、公式和应用，我们可以更好地理解角度和长度之间的关系，提高解决实际问题的能力。
高中数学三角函数知识点 篇三
其实数学和语文一样，需要记的东西都很多。在记数学知识点的时候，还需要学会灵活运用变通。下面是小编给大家整理的一些学习资料，希望对大家有所帮助。
高一数学必修四知识点：三角函数诱导公式
【公式一】
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
【公式二】
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
【公式三】
任意角α与-α的三角函数值之间的关系：
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
【公式四】
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
【公式五】
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
【公式六】
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
(以上k∈Z)
【高一数学函数复习资料】
一、定义与定义式：
自变量x和因变量y有如下关系：
y=kx+b
则此时称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
即：y=kx(k为常数，k≠0)
二、一次函数的性质：
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k
即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)
2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质：
1.作法与图形：通过如下3个步骤
(1)列表;
(2)描点;
(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k，b与函数图像所在象限：
当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增
当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b>0时，直线必通过一、二象限;
当b=0时，直线通过原点
当b<0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限
四、确定一次函数的表达式：
已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。
(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。
(2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②
(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。
(4)最后得到一次函数的表达式。
五、一次函数在生活中的应用：
1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。
2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
六、常用公式：(不全，希望有人补充)
1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)
2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2
3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2
4.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2(注：根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)
人教版高三数学必修四知识点
a(1)=a,a(n)为公差为r的等差数列
通项公式：
a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=...=a[n-(n-1)]+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r.
可用归纳法证明。
n=1时，a(1)=a+(1-1)r=a。成立。
假设n=k时，等差数列的通项公式成立。a(k)=a+(k-1)r
则，n=k+1时，a(k+1)=a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+[(k+1)-1]r.
通项公式也成立。
因此，由归纳法知，等差数列的通项公式是正确的。
求和公式：
S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)
=a+(a+r)+...+[a+(n-1)r]
=na+r[1+2+...+(n-1)]
=na+n(n-1)r/2
同样，可用归纳法证明求和公式。
a(1)=a,a(n)为公比为r(r不等于0)的等比数列
通项公式：
a(n)=a(n-1)r=a(n-2)r^2=...=a[n-(n-1)]r^(n-1)=a(1)r^(n-1)=ar^(n-1).
可用归纳法证明等比数列的通项公式。
求和公式：
S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)
=a+ar+...+ar^(n-1)
=a[1+r+...+r^(n-1)]
r不等于1时，
S(n)=a[1-r^n]/[1-r]
r=1时，
S(n)=na.
同样，可用归纳法证明求和公式。
高中数学必修四三角函数知识点
