染雾简便方法求余数六年级奥数知识 篇一
在六年级的奥数中，求余数是一个常见的问题。有时候，我们需要知道一个数除以另一个数的余数是多少。这时候，我们可以使用一些简便的方法来求余数。
首先，我们来看一个例子。假设我们要求13除以4的余数。我们可以先用13除以4得到商3和余数1。这样，我们就知道13除以4的余数是1。
然而，这种方法并不是最简便的方法。我们可以使用取模法来求余数。取模运算就是求一个数除以另一个数的余数。
对于任意一个整数a和一个正整数b，我们可以用a对b取模来表示a除以b的余数。记作a mod b。
那么，如何用取模法来求余数呢？我们可以使用以下的公式来计算：
a mod b = a - b * (a // b)
其中，//表示整除运算，即求商的整数部分。例如，13除以4的商是3。
那么，我们可以将13 mod 4计算如下：
13 mod 4 = 13 - 4 * (13 // 4) = 13 - 4 * 3 = 13 - 12 = 1
所以，13除以4的余数是1。
通过使用取模法，我们可以更加简便地求得一个数除以另一个数的余数。这种方法在六年级的奥数中经常被使用到。
简便方法求余数六年级奥数知识 篇二
在六年级的奥数中，求余数是一个常见的问题。通常情况下，我们可以使用长除法来求得一个数除以另一个数的余数。但是，长除法的计算步骤较多，不够简便。那么，有没有更简便的方法来求余数呢？
答案是肯定的。我们可以使用取模法来求余数。取模运算就是求一个数除以另一个数的余数。
对于任意一个整数a和一个正整数b，我们可以用a对b取模来表示a除以b的余数。记作a mod b。
那么，如何用取模法来求余数呢？我们可以使用以下的公式来计算：
a mod b = a - b * (a // b)
其中，//表示整除运算，即求商的整数部分。
举个例子，我们来求13除以4的余数。首先，我们可以用13除以4得到商3和余数1。这样，我们就知道13除以4的余数是1。
然而，这种方法并不是最简便的方法。我们可以使用取模法来求余数。
13 mod 4 = 13 - 4 * (13 // 4) = 13 - 4 * 3 = 13 - 12 = 1
所以，13除以4的余数是1。
通过使用取模法，我们可以更加简便地求得一个数除以另一个数的余数。这种方法在六年级的奥数中经常被使用到。
简便方法求余数六年级奥数知识 篇三
简便方法求余数六年级奥数知识
首届“华罗庚金杯”复赛中有这样一道题：
71427和19的积被7除，余数是几?
有恒心的小朋友会先耐心地乘，再耐心地除，最后得到余数.即：
因此，71427与19的积被7除，余数是2.然而，小明却做出了另外一种方法.请看：先用71427和19两个数分别除以7，得到
再利用乘法的分配律变换算式
71427×19=(10203×7+6)×19
=10203×7×19+6×19
=10203×7×19+6×(2×7+5)
=10203×7×19+6×2×7+6×5
然后，他想，式中划“――”的部分都是7的倍数，能被7整除.那么，71427×19的积被7除的'余数就等于式中划“”的部分(两个余数的乘积)被7除的余数，因此
6×5
30÷7=4……余2.
所要求的余数是2.
请读者想想看，小明的做法有道理吗?在你认真思考后，如果认为他的做法还具有代表性，那么，你能概括出什么规律来吗?
【规律】
两个自然数的乘积被某数除所得的余数，等于两个数分别被某数除所得余数的乘积，再除以某数所得的余数.
【练习】
1.71427和71427的积被7除，余数是几?
2.求下面各式的余数.
(1)9804×73864÷3;
(2)9804×73864÷5;
(3)9804×73864÷7;
(4)9804×73864÷11;
(5)9804×73864÷13;
(6)123456789×987654321÷3;
(7)123456789×987654321÷5;
(8)123456789×987654321÷7.
3.思考下面的两道题.
(1)123、456、789这三个数连乘的积被3除，余数是几?
(2)1234、567、78、9四个数连乘的积被3除，余数是几?
4.再思考下面的两个问题.
(1)1991、1993、1994、1996、1997、1999、2000这七个数连乘的积被3除，余数是几?
(2)1至2000中所有不能被3整除的自然数连乘的积除以3，余数是几?
提示：21、22、23……分别被3除的余数有如下规律：
