染雾小学数学中常见的几种数学思想方法 篇一
在小学数学教学中，教师常常会引导学生运用不同的数学思想方法来解决问题。以下将介绍几种在小学数学中常见的数学思想方法。
一、归纳法
归纳法是指通过观察、总结一系列具有共同特征的事物或现象，从中归纳出规律，并将其应用到其他类似的问题中。在小学数学中，学生常常通过归纳法来寻找一些简单的数学规律，例如通过观察1、2、3、4、5等数字，学生可以归纳出自然数的规律：每个数比前一个数多1。通过归纳法，学生能够更好地理解数学规律，并能够运用这些规律解决其他类似的问题。
二、逆向思维
逆向思维是指从问题的解决出发点出发，逆向思考问题的过程。在小学数学中，逆向思维常常被用来解决一些较为复杂的问题。例如，当学生在解一道题目时，如果正向思维无法得出答案，可以尝试从问题的答案出发，逆向推导出问题的解决过程。逆向思维能够培养学生的逻辑思维能力和创造性思维能力，使他们能够更全面地理解和解决数学问题。
三、模型思维
模型思维是指将数学问题抽象成某种模型，通过模型来解决问题的思维方法。在小学数学中，教师会引导学生将实际问题转化成适当的数学模型，例如将长方体的体积问题转化成求解长方体的长、宽、高的乘积。通过模型思维，学生可以将抽象的数学问题转化成具体的图形或实际情景，使问题更加直观和易于理解。
四、推理思维
推理思维是指通过已知的条件和规则，运用逻辑推理的方法来得出结论的思维方法。在小学数学中，推理思维常常用于解决一些证明问题。例如，当学生需要证明两个三角形全等时，可以通过推理思维运用全等三角形的性质进行推导和证明。通过推理思维，学生能够培养严密的逻辑思维能力和推理能力，提高问题解决的准确性和有效性。
以上介绍了小学数学中常见的几种数学思想方法，包括归纳法、逆向思维、模型思维和推理思维。这些思维方法在小学数学教学中起到重要的作用，能够培养学生的观察力、逻辑思维能力和创造性思维能力，使他们能够更好地理解和解决数学问题。
小学数学中常见的几种数学思想方法 篇二
在小学数学教学中，老师通常会引导学生运用不同的数学思想方法来解决问题。下面将介绍另外几种常见的数学思想方法。
一、分解法
分解法是指将一个较复杂的问题分解成若干个简单的子问题，通过解决子问题来解决整个问题的思维方法。在小学数学中，分解法常常用于解决较大的计算题目。例如，当学生需要计算24 + 37时，可以将它分解为20 + 30和4 + 7两个子问题，然后分别计算得出结果，最后将结果相加得到最终答案。通过分解法，学生能够更好地理解和解决复杂的数学问题。
二、类比法
类比法是指将一个问题与另一个看似相似的问题进行比较，通过类比的方法解决问题的思维方法。在小学数学中，类比法常常用于解决一些具有相似性质的数学问题。例如，当学生在解决一个几何问题时，可以将它与一个已解决的类似问题进行比较，找出相似之处，并运用相似的解题方法来解决。通过类比法，学生能够将已有的解决方法应用到新的问题中，提高问题解决的效率。
三、试探法
试探法是指通过尝试不同的方法或策略来解决问题的思维方法。在小学数学中，试探法常常用于解决一些较为复杂的问题。例如，当学生在解一道较难的数学题时，可以尝试不同的方法或策略，通过试探来逐步接近问题的解决过程。通过试探法，学生能够培养灵活的思维能力和解决问题的耐心，提高问题解决的能力。
四、抽象思维
抽象思维是指通过去除问题中的无关因素，抽象出问题的本质，从而解决问题的思维方法。在小学数学中，抽象思维常常用于解决一些较为抽象的数学问题。例如，当学生在解一道代数题时，可以通过抽象思维将问题中的具体数值抽象成字母，从而得到一般性的解决方法。通过抽象思维，学生能够将具体的问题抽象成一般性的形式，提高问题解决的普适性和灵活性。
以上介绍了另外几种小学数学中常见的数学思想方法，包括分解法、类比法、试探法和抽象思维。这些思维方法在小学数学教学中具有重要的作用，能够培养学生的分析思维能力、创造性思维能力和解决问题的能力，使他们能够更好地理解和解决数学问题。
小学数学中常见的几种数学思想方法 篇三
小学数学中常见的几种数学思想方法
我们的教学实践表明：小学数学教育的现代化，主要不是内容的现代化，而是数学思想及教育手段的现代化，加强数学思想的教学是基础数学教育现代化的关键。
所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。以上合称为数学思想方法。
一、小学数学教学中渗透数学思想方法的必要性
小学教学教材是数学教学的显性知识系统，数学思想方法是数学教学的隐性知识系统。许多重要的法则、公式，教材中只能看到漂亮的结论，许多例题的解法，也只能看到巧妙的处理，而看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。虽然数学知识本身是非常重要的，但是它并不是唯一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学思想方法。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口。
二、在小学数学课堂中如何运用数学思想方法
1.符号思想
用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容，这就是符号思想。符号思想是将复杂的文字叙述用简洁明了的字母公式表示出来，便于记忆，便于运用。把客观存在的事物和现象及它们相互之间的关系抽象概括为数学符号和公式，有一个从具体到表象再抽象的过程。在数学中各种量的关系，量的变化以及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式来表达大量的信息。
例1：“六一”联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1个蓝气球的顺序把气球串起来装饰教室。你能知道第24个气球是什么颜色的吗?解决这个问题可以用书写简便的字母a、b、c分别表示红、黄、蓝气球，则按照题意可以转化成如下符号形式：aaabbc aaabbc aaabbc……从而可以直观地找出气球的排列规律并推出第24个气球是蓝色的。这是符号思想的具体体现。
2.化归思想
化归思想是数学中最普遍使用的一种思想方法，其基本思想是：把甲问题的求解，化归为乙问题的求解，然后通过乙问题的解反向去获得甲问题的解。它的基本原则是：化难为易，化生为熟，化繁为简。
例2：狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次可向前跳4米，黄鼠狼每次可向前跳6米。它们每秒种都只跳一次。比赛途中，从起点开始，每隔21米设有一个陷阱，当它们之中有一个掉进陷阱时，另一个跳了多少米?
这是一个实际问题，但通过分析知道，当狐狸（或黄鼠狼）第一次掉进陷阱时，它所跳过的距离即是它每次所跳距离4（或6）米的整倍数，又是陷阱间隔21米的整倍数，也就是4和21的“最小公倍数”（或6和21的“最小公倍数”）。针对两种情况，再分别算出各跳了几次，确定谁先掉入陷阱，问题就基本解决了。上面的思考过程，实质上是把一个实际问题通过分析转化、归结为一个求“最小公倍数”的问题，即把一个实际问题转化、归结为一个数学问题，这种化归思想正是数学能力的表现之一。
例3：一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的'一半，就这样每次都喝了上一次剩下的一半。甲五次一共喝了多少牛奶?
此题若把五次所喝的牛奶加起来，即++++就为所求，但这不是最好的解题策略。我们先画一个正方形，并假设它的面积为单位“1”，将一半面积涂为阴影，然后不断将其剩下面积中的一半涂为阴影，最后至结束，所有阴影面积之和化归为1-，这就是所求。这里形式上渗透了数形结合思想，本质上其实就是化归思想中化难为易的原则的体现。
3.转换思想
转换思想是一种解决数学问题的重要策略，是由一种形式变换成另一种形式的思想方法。对问题进行转换时，既可转换已知条件，也可转换问题的结论。用转换思想来解决数学问题，转换仅是第一步，第二步要对转换后的问题进行求解，第三步要将转换后问题的解答反演成问题的解答。
例4：2.8÷÷÷0.7，直接计算比较麻烦，而分数的乘除运算比小数方便，故可将原问题转换为：×××，这样，利用约分就能很快获得本题的解。
例5：某班上午
4.类比思想
数学上的类比思想是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁，从而可以激发起学生的创造力。
例6：把一个立方体切成27个相等的小立方体，如果在切的过程中不允许调整，很显然，要6刀才能切成，现在的问题是，如果允许在切的过程中调整，即第一刀切完后，如果你愿意的话，切成的两部分可以重叠到一起后再切第二刀，在切第三刀之前，也可以把前两刀切出的部分任意重叠，如此类推。请问，按这样的切法，是否可以用少于6刀切出27个相等的小立方体?
分析这个问题并不容易，一是三维空间对人的想象力要求比较高，二是各种切法情况比较复杂，难于一一分析。
我们不妨用类比的方法，先考虑一个二维情况下的类似问题：把一个正方形分成9个大小一样的小正方形，如果的切的时候不能调整，容易知道，要四刀。现在的问题是，如果可以调整，可以将切出的部分重叠后再切，可以少于四刀吗?
您去试一试就知道，这个问题还是不容易解决!
一不做，二不休，考虑一维情况下类似的题目：把一条线段平均分成三段，不能调整的话，两刀?如果能调整呢?情况如何?你很快可以发现，还是要两刀!怎么理解这种现象?您很快会找到中间那段，这段有两个端点，每个端点处总是要切一下的!
返回去想切正方形的事!也看中间那个正方形，它有四条边，不论你怎么切，每一刀总只能切一条边!于是4刀是最少的!
再看三维的情况：也考虑最中间的正方体。它有六个面，不论你怎么切，每刀最多切出一个面来，那么最少要六刀!
问题就这样解决了!
5.归纳思想
在研究一般性问题之前，先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，从而归纳出一般的规律和性质，这种从特殊到一般的思维方式称为归纳思想。在解决数学问题时运用归纳思想，既可发现给定问题的解题规律，又能在实践的基础上发现新的客观规律，提出新的原理或命题。因此，归纳是探索问题、发现数学定理或公式的重要思想方法，也是思维过程中的一次飞跃。
例7：在教学“三角形内角和”时，先由直角三角形、等边三角形算出其内角和度数，再用猜测、操作、验证等方法推导一般三角形的内角和，最后归纳得出所有三角形的内角和为180度。这就是运用归纳的思想方法。
