染雾六年级数学圆柱和圆锥的知识点归纳 篇一
在六年级的数学学习中，圆柱和圆锥是我们需要掌握的重要知识点之一。圆柱和圆锥是几何学中的基本几何体，通过学习它们的性质和计算方法，我们能够更好地理解空间几何和应用数学。下面，我将为大家归纳总结一下六年级数学圆柱和圆锥的知识点。
一、圆柱的性质和计算
1. 圆柱的定义：圆柱是由一个圆和与圆在同一平面上的一条平行于圆的直线段所围成的几何体。
2. 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的面积加上侧面的面积。底面的面积等于底面圆的面积，侧面的面积等于侧面矩形的周长乘以高。因此，圆柱的表面积可以用公式S=2πr2+2πrh来计算，其中r是底面圆的半径，h是圆柱的高度。
3. 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面的面积乘以高。因此，圆柱的体积可以用公式V=πr2h来计算，其中r是底面圆的半径，h是圆柱的高度。
二、圆锥的性质和计算
1. 圆锥的定义：圆锥是由一个圆和以圆心为顶点的一条与圆不在同一平面上的直线段所围成的几何体。
2. 圆锥的表面积：圆锥的表面积等于底面的面积加上侧面的面积。底面的面积等于底面圆的面积，侧面的面积等于一半的侧面弧长乘以斜高。因此，圆锥的表面积可以用公式S=πr2+πrl来计算，其中r是底面圆的半径，l是斜高的长度。
3. 圆锥的体积：圆锥的体积等于底面的面积乘以高再除以3。因此，圆锥的体积可以用公式V=πr2h/3来计算，其中r是底面圆的半径，h是圆锥的高度。
三、圆柱和圆锥的应用
圆柱和圆锥是我们生活中常见的几何体，它们的应用非常广泛。例如，圆柱的形状类似于水杯、筒状物体等，我们可以通过计算圆柱的表面积和体积来设计容器的大小和容量。圆锥的形状类似于冰淇淋筒、喇叭口等，我们可以通过计算圆锥的表面积和体积来设计造型和材料的使用。
通过以上对六年级数学圆柱和圆锥的知识点的归纳总结，我们可以更好地理解和运用这两个几何体的性质和计算方法。在学习中，我们要注意弄清楚圆柱和圆锥的定义和基本性质，掌握它们的计算公式和应用方法，通过练习和实践来提高我们的数学能力和几何思维。希望大家能够在学习中善于发现问题、思考问题，不断提高自己的数学水平。六年级数学圆柱和圆锥的知识点归纳 篇二
六年级数学圆柱和圆锥的知识点归纳 篇二
在六年级的数学学习中，圆柱和圆锥是我们需要掌握的重要知识点之一。圆柱和圆锥是几何学中的基本几何体，通过学习它们的性质和计算方法，我们能够更好地理解空间几何和应用数学。下面，我将为大家归纳总结一下六年级数学圆柱和圆锥的知识点。
一、圆柱的性质和计算
1. 圆柱的定义：圆柱是由一个圆和与圆在同一平面上的一条平行于圆的直线段所围成的几何体。
2. 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的面积加上侧面的面积。底面的面积等于底面圆的面积，侧面的面积等于侧面矩形的周长乘以高。因此，圆柱的表面积可以用公式S=2πr2+2πrh来计算，其中r是底面圆的半径，h是圆柱的高度。
3. 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面的面积乘以高。因此，圆柱的体积可以用公式V=πr2h来计算，其中r是底面圆的半径，h是圆柱的高度。
二、圆锥的性质和计算
1. 圆锥的定义：圆锥是由一个圆和以圆心为顶点的一条与圆不在同一平面上的直线段所围成的几何体。
2. 圆锥的表面积：圆锥的表面积等于底面的面积加上侧面的面积。底面的面积等于底面圆的面积，侧面的面积等于一半的侧面弧长乘以斜高。因此，圆锥的表面积可以用公式S=πr2+πrl来计算，其中r是底面圆的半径，l是斜高的长度。
3. 圆锥的体积：圆锥的体积等于底面的面积乘以高再除以3。因此，圆锥的体积可以用公式V=πr2h/3来计算，其中r是底面圆的半径，h是圆锥的高度。
三、圆柱和圆锥的应用
圆柱和圆锥是我们生活中常见的几何体，它们的应用非常广泛。例如，圆柱的形状类似于水杯、筒状物体等，我们可以通过计算圆柱的表面积和体积来设计容器的大小和容量。圆锥的形状类似于冰淇淋筒、喇叭口等，我们可以通过计算圆锥的表面积和体积来设计造型和材料的使用。
通过以上对六年级数学圆柱和圆锥的知识点的归纳总结，我们可以更好地理解和运用这两个几何体的性质和计算方法。在学习中，我们要注意弄清楚圆柱和圆锥的定义和基本性质，掌握它们的计算公式和应用方法，通过练习和实践来提高我们的数学能力和几何思维。希望大家能够在学习中善于发现问题、思考问题，不断提高自己的数学水平。
六年级数学圆柱和圆锥的知识点归纳 篇三
(1)一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米。这个蓄水池的占地面积是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？
(2)做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？
(3)压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？
(4)大厅里有10根圆柱，圆柱底面直径1米，高8米。在这些圆柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？
(5)一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？
(6)把两个底面直径都是4厘米、长都是3分米圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？
(7)将高都是1米,底面半径分别为1.5米.1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体、这个物体的表面积是多少平方米?
(8)一个蓄水池是圆柱形的，底面面积为31.4平方分米，高2.8分米，这个水池最多能容多少升水？
(9)一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少？（保留整数）
(10)一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是6平方分米，桶的装满了水，求水面高是多少分米？
(11)一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少
(12) (55)一个底面积是125.6平方米的圆柱形蓄水池，容积是314立方米。如果再深挖0.5米，水池容积是多少立方米？
(13) 把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？
(15)砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？
(16)一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？
(17)一个无盖的圆柱形水桶，底面直径20厘米，高30厘米，制造这样一对水桶，至少要多少铁皮？如果用这对水桶盛水，能盛多少千克？（每升水重1千克，得数保留整千克）
(18)大厅内有8根同样的圆柱形木柱，每根高5米，底面周长是3.2米，如果每千克油漆可漆4、5平方米，漆这些木柱需油漆多少千克？
(19)一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，将这些沙铺在宽10米的道路上铺0、04厘米厚，可以铺多少米长？
(20)一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆锥体的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？
(21)一个圆柱的侧面积是37.68平方分米，底面半径3分米，它的高是多少分米？
(22)一节铁皮烟囱长1.5米，直径是0.2米，做这样的烟囱500节，至少要用铁皮多少平方米？
(23)一个没有盖的圆柱形铁皮桶，底面周长是18.84分米，高是12分米，做这个水桶大约需要多少平方分米的铁皮？（用进一法保留整十数）
(24)一个圆柱的底面半径是2分米，高是1.8分米，它的体积是多少？
(25)一个圆柱的底面周长是94.2厘米，高是3分米，它的体积是多少立方厘米？
(26)一个圆柱的体积是3140立方厘米，底面半径是10厘米，它的高是多少厘米？
(27)两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是7分米，体积是54立方分米，另一个圆柱的高5分米，另一个圆柱的体积是多少立方分米？
(28)一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是4米，高是2米，每立方米粮食约重500千克，这个粮囤大约能盛多少千克粮食？
(29)一个圆柱形水箱，从里面量底面周长是18.84米，高3米，它最多能装多少立方米水？
(30)一个圆柱形蓄水池的底面半径是10米，内有水的高度是4.5米，距离池口50厘米，这个蓄水池的容积是多少立方米？
(31)一个圆柱形机器，体积是125.6立方厘米，底面半径是2厘米，这个圆柱的高是多少厘米？
(32)一个圆柱形玻璃缸，底面直径20厘米，把一个钢球放入水中，缸内水面上升了2厘米，求这个钢球的体积。
(33)一个底面半径是4厘米，高是9厘米的圆柱体木材，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？削去部分的体积是多少?
(34)一个圆锥形沙堆，底面积是16平方米，高是2.4米，如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？
(35)15、一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是4.8米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚，能铺多少米长？
(36)一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是3分米。这个油桶的容积是多少？
(37)一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。这个圆柱的底面直径是多少分米？
(38)一个圆柱铁皮油桶内装有半捅汽油，现在倒出汽油的后，还剩12升汽油。如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？
(39)一只圆柱形玻璃杯，内底面直径是8厘米，内装药水的深度是16厘米，恰好占整杯容量的。这只玻璃杯最多能盛药水多少毫升？
(40)有两个底面半径相等的圆柱，高的比是2：5。第二个圆柱的体积是175立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？
(41)一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米。圆柱和圆锥的体积各是多少？
(42)东风化工厂有一个圆柱形油罐，从里面量的底面半径是4米，高是20米。油罐内已注入占容积的石油。如果每立方分米石油重700千克，这些石油重多少千克？
(43)一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米？最多能盛水多少升？（得数保留整数）
(44)一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨。这堆沙约重多少吨？（得数保留整数）
(45)一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积的比是 1：6，圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是多少厘米？
(46)把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？
(47)在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这是水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？
(48)把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器内水面的高度？
(49)做一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，每个高3分米，底面直径2分米，做50个这样的水桶需多少平方米铁皮？
(50)学校走廊上有10根圆柱形柱子，每根柱子底面半径是4分米，高是2.5分米，要油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？
(51)一个底面周长是43.96厘米，高为8厘米的圆柱，沿着高切成两个同样大小的圆柱体，表面积增加了多少？
(52)一个圆柱体木块，底面直径和高都是10厘米，若把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
(53)用铁皮制成一个高是5分米，底面周长是12.56分米的圆柱形水桶（没有盖），至少需要多少平方分米铁皮？若水桶里盛满水，共有多少升水？
(54)一根圆柱形钢材，截下1米。量的它的横截面的直径是20厘米，截下的体积占这根钢材的，这根钢材原来的体积是多少立方分米？
圆柱与圆锥知识点总结
一、圆柱
1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的.一边为轴旋转而得到的;圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
2、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);周围的面叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条他们的数值是相等的)。
3、圆柱的侧面展开图：
a 沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时(h=2πR)，侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。
b、 不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。
C、无论如何展开都得不到梯形、
侧面积=底面周长×高 S侧=Ch=πd×h =2πr×h
4、圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。
圆柱的表面积=2×底面积+侧面积，即S表=S侧+S底×2 = 2πr×h + 2×πr2
(实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，都要用进一法)
圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
长方体的体积=底面积×高
圆柱体积=底面积×高
V柱=S h =πr2 h
h =V柱÷S=V柱÷(πr2)
S=V柱÷h
5、、圆柱的切割：
a、横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2
b、竖切(过直径)：切面是长方形(如果h=2R，切面为正方形)，该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh
考试常见题型：
a 已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长
b已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积
c已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积
d已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积
e已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
常见的圆柱解决问题：
①、压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管(求侧面积);
②、压路机压过路面长度(求底面周长);
②、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);
④鱼缸、厨师帽(求侧面积和一个底面积);
V钢管=(πR2﹣πr2)×h
二、圆锥
1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2、圆锥各部分的名称：
圆锥只有一个底面，底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面，把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。)
3、圆锥的体积：
圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一
V锥= ×底面积×高= S h= πr2 h
圆锥的高=圆锥体积×3÷底面积 h =3 V锥÷S = 3 V锥÷(πr2)
圆锥的底面积=圆锥体积×3÷高 S= 3 V锥÷h
4、圆锥的切割：
a、横切：切面是圆
b、竖切(过顶点和直径)：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2Rh
考试常见题型：
a 已知圆锥的底面积和高，求体积
b已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积
c已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
三、圆柱和圆锥的关系
1、圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高且侧面沿高展开图是长形。
2、圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高且侧面展开图是扇形。
圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。
圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱高的3倍。
圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(注意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。
圆柱体积比等底等高圆锥体积多2倍。
圆锥体积比等底等高圆柱体积少。
(1)等底等高：V锥:V柱=1:3
(2)等底等体积：h锥:h柱=3:1
(3)等高等体积：S锥:S柱=3:1
题型总结：
高不变半径扩大缩小n倍，直径、底面周长、侧面积扩大缩小n倍，底面积、体积扩大缩小n2倍。
半径不变高扩大缩小n倍，侧面积、体积扩大缩小n倍
削成最大体积的问题：
正方体里削出最大的圆柱圆锥：圆柱圆锥的高和底面直径等于正方体棱长
长方体里削出最大的圆柱圆锥：圆柱圆锥底面直径等于宽(宽﹥高)圆柱圆锥高等于长方体高
浸水体积问题：水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度。
等体积转换问题：一圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘以1/3 。
