染雾高一数学知识点 篇一
高一数学知识点：函数与方程
在高一数学的学习中，函数与方程是一项非常重要的知识点。函数与方程是数学中的基础概念，是学习高中数学的基础。下面我们来详细了解一下函数与方程的概念和相关知识。
首先，我们来介绍函数的概念。函数是一种数学关系，它将一个集合的元素映射到另一个集合的元素。简单来说，函数就是一个输入和输出的对应关系。函数通常用f(x)表示，其中x表示输入的自变量，f(x)表示输出的函数值。例如，f(x) = 2x就是一个函数，它表示输入的数乘以2后的结果。
接下来，我们来了解方程的概念。方程是一个等式，它等于零。方程通常用字母表示，例如，x + 2 = 5就是一个方程，它表示x加2等于5。方程的解就是使得等式成立的变量的值。例如，x = 3就是上述方程的解，因为3加2等于5。
函数与方程之间有着密切的联系。事实上，函数可以通过方程来表示。例如，f(x) = 2x就可以写成2x - f(x) = 0的方程形式。通过解这个方程，我们可以求出函数的解。
在高一数学中，我们会学习到各种各样的函数和方程，例如线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等。我们需要学习它们的特点和性质，掌握它们的图像和解法。通过学习函数与方程，我们可以解决各种实际问题，例如求解物体的运动轨迹、计算利息等。
总结一下，函数与方程是高一数学中的重要知识点。通过学习函数与方程，我们可以培养数学思维和解决问题的能力。希望同学们能够认真学习，掌握这些知识，为学习高中数学打下坚实的基础。
高一数学知识点 篇二
高一数学知识点：几何与三角函数
在高一数学的学习中，几何与三角函数是另一个重要的知识点。几何与三角函数是数学中的几何学和三角学的应用，它们与图形和角度相关。下面我们来详细了解一下几何与三角函数的概念和相关知识。
首先，我们来介绍几何的概念。几何是研究形状、大小、位置和变换的数学分支。在高一数学中，我们主要学习平面几何和空间几何。平面几何是研究平面上的图形和性质，例如直线、角、三角形、多边形等。空间几何是研究三维空间中的图形和性质，例如点、直线、平面、多面体等。通过学习几何，我们可以了解图形的特点和性质，计算图形的面积、周长等。
接下来，我们来了解三角函数的概念。三角函数是一组函数，它们与角度相关。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。通过学习三角函数，我们可以了解角度的概念和性质，计算三角函数的值，解决各种与角度相关的问题。
几何与三角函数之间也有着密切的联系。例如，我们可以利用三角函数来计算三角形的边长、角度等。通过几何和三角函数的知识，我们可以解决各种实际问题，例如测量高楼的高度、计算天体的距离等。
在高一数学中，我们会学习到各种各样的几何和三角函数的知识，例如平面几何的面积公式、三角函数的性质和公式等。我们需要认真学习，掌握它们的特点和应用，加强实际问题的解决能力。
总结一下，几何与三角函数是高一数学中的重要知识点。通过学习几何与三角函数，我们可以培养几何思维和解决问题的能力。希望同学们能够认真学习，掌握这些知识，为学习高中数学打下坚实的基础。
高一数学知识点 篇三
1.集合的概念
一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集);构成集合的每个对象叫做这个集合的元素(或成员)。集合的元素可以是我们看到的、听到的、闻到的、触摸到的、想到的各种各样的事物或者一些抽象符号。
2.集合元素的特征
由集合概念中的两个关键词“确定的”、“不同的”可以知道集合元素有两大特征性质：
⑴确定性特征：集合中的元素必须是明确的，不允许出现模棱两可、无法断定的陈述。
设集合 给定，若有一具体对象 ，则 要么是 的元素，要么不是 的元素，二者必居其一，且只居其一。
⑵互异性特征：集合中的元素必须是互不相同的。设集合 给定， 的元素是指含于其中的互不相同的元素，相同的对象归于同一集合时只能算集合的一个元素。
3.集合与元素之间的关系
集合与元素之间只有“属于 ”或“不属于 ”。例如： 是集合 的元素，记作 ，读作“ 属于 ”; 不是集合 的元素，记作 ，读作“ 不属于 ”。
4.集合的分类
集合按照元素个数可以分为有限集和无限集。特殊地，不含任何元素的集合叫做空集，记作 。
5.集合的表示方法
⑴列举法是把元素不重复、不计顺序的一一列举出来的方法，非常直观，一目了然。
⑵特征性质描述法是用确定的条件描述集合内元素特点的集合表示方法。
高一数学知识点 篇四
一、集合有关概念
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性：
★元素的确定性;
★元素的互异性;
★元素的无序性
说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的表示：{}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
★用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
★集合的表示方法：列举法与描述法。
注意：常用数集及其记法
非负整数集(即自然数集)记作：N
正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R
4、关于属于的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作aA，相反，a不属于集合A记作a?A
列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。
描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②数学式子描述法：例：不等式x-32的解集是{x?R|x-32}或{x|x-32}
5、集合的分类：
1.有限集含有有限个元素的集合
2.无限集含有无限个元素的集合
3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝
二、集合间的基本关系
1.包含关系子集
注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA
2.相等关系(55，且55，则5=5)
实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}元素相同
结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B
①任何一个集合是它本身的子集。AA
②真子集:如果AB,且AB那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)
③如果AB,BC,那么AC
④如果AB同时BA那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，记为
规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
三、集合的运算
1.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.
记作AB(读作A交B)，即AB={x|xA，且xB}.
2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：AB(读作A并B)，即AB={x|xA，或xB}.
3、交集与并集的性质：AA=A,A=B=BA，AA=A,
A=A,AB=BA.
4、全集与补集
★补集：设S是一个集合，A是S的一个子集(即)，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)
★全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。
★性质：⑴CU(CUA)=A ⑵(CUA)
