小学数学有余数的除法知识点详细讲解(实用3篇)

小学数学有余数的除法知识点详细讲解 篇一

在小学数学中，除法是一个重要的概念，而余数的概念也是其中的一部分。本篇文章将详细讲解小学数学中有余数的除法知识点。

首先，我们来了解一下什么是余数。当被除数除以除数不整除时，所得的余数就是余数。例如，当12除以5时，5可以整除12一次，剩下的余数是2，所以余数就是2。

接下来，我们来看一下有余数的除法是如何进行的。有余数的除法可以分为两种情况：一是被除数小于除数，二是被除数大于除数。

首先，我们来看一下被除数小于除数的情况。假设被除数是a，除数是b，商是c，余数是d。当a

接下来，我们来看一下被除数大于除数的情况。假设被除数是a，除数是b，商是c，余数是d。当a>b时，除法的结果为c余d，即a=b×c+d。这是因为a除以b可以整除一次，所以商为c，余数为d。例如，当12除以5时，商为2余2。

在进行有余数的除法运算时，我们可以使用长除法的方法。首先，将被除数写在长除法的左边，除数写在长除法的右边。然后，从被除数的最高位开始，将除数乘以一个合适的数，使得乘积不大于被除数，并将这个乘积写在长除法的下一行。接下来，将被除数减去这个乘积，并将减法的结果写在长除法的下一行。如果减法的结果不为0，则继续进行这个过程，直到减法的结果为0为止。最后，将长除法的最后一行的数作为商，被减数作为余数。

总结一下，小学数学中有余数的除法是一个重要的概念。通过学习余数的概念和有余数的除法的运算方法，可以帮助学生更好地理解和掌握除法的知识。同时，掌握有余数的除法也为学生打下了解决实际问题的数学基础。希望本篇文章对小学生的数学学习有所帮助。

小学数学有余数的除法知识点详细讲解 篇二

在小学数学中，除法是一个重要的概念，而余数的概念也是其中的一部分。本篇文章将继续详细讲解小学数学中有余数的除法知识点。

在解决有余数的除法问题时，我们可以使用一些技巧来简化计算过程。以下是一些常见的技巧：

1. 观察被除数和除数的个位数。如果被除数和除数的个位数相同，则除法的结果为1，并且余数为0。例如，当55除以5时，结果为11余0。

2. 观察被除数和除数的个位数之和。如果被除数和除数的个位数之和能够整除被除数，则除法的结果为个位数之和除以除数的商，并且余数为0。例如，当36除以9时，结果为4余0。

3. 观察被除数和除数的十位数。如果被除数的十位数大于除数的十位数，则除法的结果至少为10，并且余数为被除数的十位数减去除数的十位数。例如，当68除以6时，结果至少为10余8。

4. 观察被除数和除数的倍数关系。如果被除数是除数的倍数，则除法的结果为被除数除以除数的商，并且余数为0。例如，当30除以3时，结果为10余0。

通过运用这些技巧，可以大大简化有余数的除法运算过程，提高计算效率。

此外，在解决有余数的除法问题时，我们还可以应用一些数学定理和性质。例如，余数定理可以帮助我们判断一个数是否能被另一个数整除。根据余数定理，如果一个数除以另一个数的余数为0，那么这个数一定能被另一个数整除。另外，根据整除的性质，如果一个数能被另一个数整除，那么这个数的倍数也能被另一个数整除。

总结一下，有余数的除法是小学数学中的一个重要知识点。通过学习有余数的除法的运算方法和应用技巧，可以帮助学生更好地理解和掌握除法的知识，提高计算能力。同时，掌握有余数的除法也为学生打下了解决实际问题的数学基础。希望本篇文章对小学生的数学学习有所帮助。

小学数学有余数的除法知识点详细讲解 篇三

小学数学有余数的除法知识点详细讲解

　　数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。下面是小编整理的小学数学有余数的除法知识点详细讲解，欢迎大家分享。

　　对于任意一个整数除以一个自然数，一定存在唯一确定的商和余数，使被除数=除数×商+余数（0≤余数除数），也就是说，整数a除以自然数b，一定存在唯一确定的q和r，使a=bq+r（0≤r

　　我们把对于已知整数a和自然数b，求q和r，使a=bq+r（0≤r

　　例如5÷7=0（余5），6÷6=1（余0），29÷5=5（余4）。

　　解决有关带余问题时常用到以下结论：

　　（1）被除数与余数的差能被除数整除。即如果a÷b=q（余r），那么b|（a—r）。

　　因为a÷b=q（余r），有a=bq+r，从而a—r=bq，所以b|（a—r）。

　　例如39÷5=7（余4），有39=5×7+4，从而39—4=5×7，所以5|（39—4）

　　（2）两个数分别除以某一自然数，如果所得的余数相等，那么这两个数的差一定能被这个自然数整除。即如果a1÷b=q1（余r），a2÷b=q2（余r），那么b|（a1—a2），其中a1≥a2。

　　因为a1÷b=q1（余r），a2÷b=q2（余r），有a1=bq1+r，a2=bq2+r，从而a1—a2=（bql+r）—（bq2+r）=b（q1—q2），所以b|（a1—a2）。

　　例如，22÷3=7（余1），28÷3=9（余1），有22=3×7+1，28=3×9+1，从而28—22=3×9—3×7=3×（9—7），所以3|（28—22）。

　　（3）如果两个数a1和a2除以同一个自然数b所得的.余数分别为r1和r2，r1与r2的和除以b的余数是r，那么这两个数a1与a2的和除以b的余数也是r。

　　例如，18除以5的余数是3，24除以5的余数是4，那么（18+24）除以5的余数一定等于（3+4）除以5的余数（余2）。

　　（4）被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变，余数的也随着扩大（或缩小）相同的倍数。即如果a÷b=q（余r），那么（am）÷（bm）=q（余rm），（a÷m））÷（b÷m）=q（余r÷m）（其中m|a，m|b）。

　　例如，14÷6=2（余2），那么（14×8）÷（6×8）=2（余2×8），（14÷2）÷（6÷2）=2（余2÷2）。

　　下面讨论有关带余除法的问题。

　　例1节日的街上挂起了一串串的彩灯，从第一盏开始，按照5盏红灯，4盏黄灯，3盏绿灯，2盏蓝灯的顺序重复地排下去，问第1996盏灯是什么颜色？

　　分析：因为彩灯是按照5盏红灯，4盏黄灯，3盏绿灯，2盏蓝灯的顺序重复地排下去，要求第1996盏灯是什么颜色，只要用1996除以5+4+3+2的余数是几，就可判断第1996盏灯是什么颜色了。

　　解：1996÷（5+4+3

　　所以第1996盏灯是红色。