染雾数学解题方法 篇一
数学解题一直是学生们面临的挑战之一。许多学生觉得数学题目很难，不知道从何入手。然而，掌握一些有效的数学解题方法可以帮助我们更好地理解和解决数学问题。本文将介绍一些常用的数学解题方法，希望能对学生们有所帮助。
首先，理解问题是解决数学问题的第一步。当我们面对一个数学问题时，我们需要仔细阅读题目并理解问题的要求。我们应该明确问题在问什么，需要我们做什么，以及我们需要找到什么样的答案。理解问题的关键要点有助于我们选择合适的解题方法和策略。
其次，建立适当的数学模型是解决数学问题的重要一步。通过将问题转化为数学语言，我们可以更好地理解问题的本质，并找到解决问题的途径。例如，对于一道关于比例的问题，我们可以建立一个比例方程，通过求解该方程来得到答案。建立适当的数学模型可以帮助我们更加系统地思考和解决问题。
另外，利用已知条件和已有知识也是解决数学问题的关键。当我们遇到一个复杂的问题时，我们应该回顾已知的条件和已经学过的数学知识，看是否可以将它们应用到解决问题中。这样做可以帮助我们找到问题的线索和解题的思路。例如，当解决一个关于几何形状的问题时，我们可以回顾已知的几何定理和公式，来辅助我们理解和解决问题。
最后，进行合理的推理和计算是解决数学问题的关键一步。在解题过程中，我们需要运用逻辑推理和数学计算来验证和证明我们的解答。通过合理的推理和计算，我们可以确保我们的解答是正确的，并且可以清晰地展示我们的解题过程。这对于数学问题的解答和解题能力的提高非常重要。
总之，数学解题方法是帮助我们更好地理解和解决数学问题的关键。通过理解问题、建立数学模型、利用已知条件和已有知识、进行合理的推理和计算，我们可以更加有效地解决数学问题。希望本文介绍的数学解题方法能对学生们提供一些帮助，使他们能够更加自信和熟练地解决数学问题。
数学解题方法 篇二
数学解题是每个学生必须面对的重要任务。然而，许多学生在解题过程中常常感到困惑和无助。本文将介绍一些不同的数学解题方法，希望能为学生们提供一些新的思路和方法，帮助他们更好地解决数学问题。
首先，一种常用的数学解题方法是分析问题。当我们面对一个数学问题时，我们应该将其分解为更小的子问题，并逐步解决每个子问题。例如，对于一个复杂的代数方程，我们可以将其分解为一系列简单的代数运算和方程求解步骤。通过逐步分析和解决每个子问题，我们可以得到整个问题的解答。
其次，利用图像和图表是解决数学问题的另一种常用方法。有时，将问题可视化可以帮助我们更好地理解问题的本质和结构。例如，在解决一个关于函数的问题时，我们可以绘制函数的图像，并通过观察图像的形状和变化来得到答案。利用图像和图表可以帮助我们发现问题的规律和特点，从而更好地解决问题。
另外，通过举例和实际应用也是解决数学问题的有效方法。当我们遇到一个抽象的数学问题时，我们可以通过举一些具体的例子来帮助我们理解问题和找到解决问题的思路。例如，在解决一个关于概率的问题时，我们可以通过模拟实验或者计算机模拟来得到一些具体的数据，并通过这些数据来解决问题。通过实际应用，我们可以更好地理解和解决数学问题。
最后，合作解题也是解决数学问题的一种方法。有时，和同学或老师一起解题可以帮助我们更好地理解问题和得到解答。通过讨论和交流，我们可以分享自己的思路和方法，从而不断改进和完善解题过程。合作解题可以培养我们的团队合作精神和解决问题的能力。
总之，数学解题方法有很多种，每个人都可以根据自己的情况和需求选择适合自己的方法。通过分析问题、利用图像和图表、举例和实际应用、合作解题等方法，我们可以更好地解决数学问题。希望本文介绍的数学解题方法能为学生们提供一些新的思路和方法，帮助他们更好地解决数学问题。
数学解题方法 篇三
数学解题方法 篇四
(1) 选择题、填空题
选择题、填空题通称为小题，解答小题的原则为小题不大做，即用各种技巧解答问题，常用方法如下。
做小题有以下几种基本方法：
1、 回忆法。直接从记忆中取要选择的内容。
2、 直接解答法。多用在数理科的试题中，根据已知条件，通过计算、作图或代入选择依次进行验证等途径，得出正确答案。
3、 淘汰法。把选项中错误中答案排除，余下的便是正确答案。
4、 猜测法。
5、 数形结合法
6、 特殊值法。
二、考场上解题策略
数学要想考好，必须要有扎实的基础知识和一定量的习题练习，在此基础上辅以一些做题方法和考试技巧。高考考的是个人能力，要求考生不但会做题还要准确快速地解答出来，只有这样才能在规定的时间内做完并能取得较高的分数。因此，对于大部分高考生来说，在考试时应处理好以下几个关系。
1、快与准的关系
在目前题量大、时间紧的情况下，准字则尤为重要。只有准才能得分，只有准你才可不必考虑再花时间检查，而快是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。适当地慢一点、准一点，可得多一点分;相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。
2、审题与解题的关系
有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量(如至少，0，自变量的取值范围等等)，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。
3、会做与得分的关系
要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现会而不对对而不全的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的跳步，使很多人丢失1/3以上得分，代数论证中以图代证，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把图形语言准确地转译为文字语言，得分少得可怜;对于许多看似简单的题目，许多考生心中有数却说不清楚，扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述，会做的题才能得分。
4、难题与容易题的关系
拿到试卷
后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是由易到难的顺序，因此在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打持久战，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从一题把关转为多题把关，因此解答题都设置了层次分明的台阶，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有咬手的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到容易题不可掉以轻心，看到新面孔的难题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。
数学解题方法 篇五
为了使回想、联想、猜想的方向更明确，思路更加活泼，进一步提高探索的成效，我们必须掌握一些解题的策略。
一切解题的策略的基本出发点在于“变换”，即把面临的问题转化为一道或几道易于解答的新题，以通过对新题的考察，发现原题的解题思路，最终达到解决原题的目的。基于这样的认识，常用的解题策略有：熟悉化、简单化、直观化、特殊化、一般化、整体化、间接化等。
一、 熟悉化策略所谓熟悉化策略。
就是当我们面临的是一道以前没有接触过的陌生题目时，要设法把它化为曾经解过的或比较熟悉的题目，以便充分利用已有的知识、经验或解题模式，顺利地解出原题。
一般说来，对于题目的熟悉程度，取决于对题目自身结构的认识和理解。从结构上来分析，任何一道解答题，都包含条件和结论（或问题）两个方面。因此，要把陌生题转化为熟悉题，可以在变换题目的条件、结论（或问题）以及它们的联系方式上多下功夫。
常用的途径有：
（一）充分联想回忆基本知识和题型：
按照波利亚的观点，在解决问题之前，我们应充分联想和回忆与原有问题相同或相似的知识点和题型，充分利用相似问题中的方式、方法和结论，从而解决现有的问题。
（二）全方位、多角度分析题意：
对于同一道数学题，常常可以不同的侧面、不同的角度去认识。因此，根据自己的知识和经验，适时调整分析问题的视角，有助于更好地把握题意，找到自己熟悉的解题方向。
（三）恰当构造辅助元素：
数学中，同一素材的题目，常常可以有不同的表现形式；条件与结论（或问题）之间，也存在着多种联系方式。因此，恰当构造辅助元素，有助于改变题目的形式，沟通条件与结论（或条件与问题）的内在联系，把陌生题转化为熟悉题。
数学解题中，构造的辅助元素是多种多样的，常见的有构造图形（点、线、面、体），构造算法，构造多项式，构造方程（组），构造坐标系，构造数列，构造行列式，构造等价性命题，构造反例，构造数学模型等等。
二、简单化策略
所谓简单化策略，就是当我们面临的是一道结构复杂、难以入手的题目时，要设法把转化为一道或几道比较简单、易于解答的新题，以便通过对新题的考察，启迪解题思路，以简驭繁，解出原题。
简单化是熟悉化的补充和发挥。一般说来，我们对于简单问题往往比较熟悉或容易熟悉。
因此，在实际解题时，这两种策略常常是结合在一起进行的，只是着眼点有所不同而已。
解题中，实施简单化策略的'途径是多方面的，常用的有: 寻求中间环节，分类考察讨论，简化已知条件，恰当分解结论等。
1、寻求中间环节，挖掘隐含条件：
在些结构复杂的综合题，就其生成背景而论，大多是由若干比较简单的基本题，经过适当组合抽去中间环节而构成的。
因此，从题目的因果关系入手，寻求可能的中间环节和隐含条件，把原题分解成一组相互联系的系列题，是实现复杂问题简单化的一条重要途径。
2、分类考察讨论：
在些数学题，解题的复杂性，主要在于它的条件、结论（或问题）包含多种不易识别的可能情形。对于这类问题，选择恰当的分类标准，把原题分解成一组并列的简单题，有助于实现复杂问题简单化。
3、简单化已知条件：
有些数学题，条件比较抽象、复杂，不太容易入手。这时，不妨简化题中某些已知条件，甚至暂时撇开不顾，先考虑一个简化问题。这样简单化了的问题，对于解答原题，常常能起到穿针引线的作用。
4、恰当分解结论：
有些问题，解题的主要困难，来自结论的抽象概括，难以直接和条件联系起来，这时，不妨猜想一下，能否把结论分解为几个比较简单的部分，以便各个击破，解出原题。
三、直观化策略：
所谓直观化策略，就是当我们面临的是一道内容抽象，不易捉摸的题目时，要设法把它转化为形象鲜明、直观具体的问题，以便凭借事物的形象把握题中所及的各对象之间的联系，找到原题的解题思路。
（一）图表直观：
有些数学题，内容抽象，关系复杂，给理解题意增添了困难，常常会由于题目的抽象性和复杂性，使正常的思维难以进行到底。
对于这类题目，借助图表直观，利用示意图或表格分析题意，有助于抽象内容形象化，复杂关系条理化，使思维有相对具体的依托，便于深入思考，发现解题线索。
（二）图形直观：
有些涉及数量关系的题目，用代数方法求解，道路崎岖曲折，计算量偏大。这时，不妨借助图形直观，给题中有关数量以恰当的几何分析，拓宽解题思路，找出简捷、合理的解题途径。
（三）图象直观：
不少涉及数量关系的题目，与函数的图象密切相关，灵活运用图象的直观性，常常能以简驭繁，获取简便，巧妙的解法。
四、特殊化策略
所谓特殊化策略，就是当我们面临的是一道难以入手的一般性题目时，要注意从一般退到特殊，先考察包含在一般情形里的某些比较简单的特殊问题，以便从特殊问题的研究中，拓宽解题思路，发现解答原题的方向或途径。
五、一般化策略
所谓一般化策略，就是当我们面临的是一个计算比较复杂或内在联系不甚明显的特殊问题时，要设法把特殊问题一般化，找出一个能够揭示事物本质属性的一般情形的方法、技巧或结果，顺利解出原题。
六、整体化策略
所谓整体化策略，就是当我们面临的是一道按常规思路进行局部处理难以奏效或计算冗繁的题目时，要适时调整视角，把问题作为一个有机整体，从整体入手，对整体结构进行全面、深刻的分析和改造，以便从整体特性的研究中，找到解决问题的途径和办法。
七、间接化策略
所谓间接化策略，就是当我们面临的是一道从正面入手复杂繁难，或在特定场合甚至找不到解题依据的题目时，要随时改变思维方向，从结论（或问题）的反面进行思考，以便化难为易解出原题。
