染雾一次函数说课稿 篇一
一、教学目标
1. 知识与技能：通过本节课的学习，学生将掌握一次函数的定义、特征及图像表达方式，能够正确绘制一次函数的图像，并能够应用一次函数解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析和解决问题的能力，培养学生合作学习和交流的能力，激发学生的数学兴趣和创造力。
3. 情感态度与价值观：引导学生对数学的兴趣和热爱，培养学生正确的数学学习态度，使学生从中感受到数学的美和实用性。
二、教学重难点
1. 教学重点：掌握一次函数的定义、特征及图像表达方式。
2. 教学难点：培养学生观察、分析和解决问题的能力，激发学生的数学创造力。
三、教学过程
1. 导入新课：通过一个生活实例引入一次函数的概念，如某家电商店的电视机销售价格与销量的关系，让学生发现其中的规律。
2. 定义一次函数：引导学生理解一次函数的定义，即函数的表达式为y=ax+b。解释其中的参数a和b的含义。
3. 一次函数的特征及图像表达方式：通过一些具体的例子，让学生发现一次函数的特征，如斜率、截距等，并引导学生用表格和图像的方式来表达一次函数。
4. 绘制一次函数的图像：以y=x+1为例，让学生按照一定的步骤来绘制这个函数的图像，并解释图像中的特征。
5. 一次函数的应用：通过一些实际问题，引导学生应用一次函数来解决问题，如利润与销售额的关系、速度与时间的关系等。
6. 总结与反思：让学生总结一次函数的定义、特征及图像表达方式，回顾今天的学习内容，思考如何将所学知识应用到实际生活中。
四、教学方法
本节课采用讲授、示范、引导、讨论等多种教学方法，以培养学生的观察、分析和解决问题的能力。在教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动探究和发现，激发学生的学习兴趣和创造力。
五、教学评价与反馈
通过课堂练习、小组讨论、学生展示等形式，对学生的学习情况进行评价和反馈。同时，教师要及时给予学生积极的肯定和鼓励，激发学生的学习动力和自信心。
六、板书设计
板书内容：一次函数的定义、特征及图像表达方式
板书形式：清晰、简洁，突出重点，方便学生复习和记忆。
七、教学反思
本节课通过生活实例引入一次函数的概念，使学生能够将数学知识与实际生活相结合，增强学生的学习兴趣和参与度。通过引导学生观察、分析和解决问题的能力，培养学生的数学创造力和合作学习能力。课堂教学效果较好，但在内容设计上还需要更加贴近学生的实际情况，提高教学的针对性和实用性。
一次函数说课稿 篇二
一、教学目标
1. 知识与技能：通过本节课的学习，学生将掌握一次函数的定义、特征及图像表达方式，能够正确绘制一次函数的图像，并能够应用一次函数解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析和解决问题的能力，培养学生合作学习和交流的能力，激发学生的数学兴趣和创造力。
3. 情感态度与价值观：引导学生对数学的兴趣和热爱，培养学生正确的数学学习态度，使学生从中感受到数学的美和实用性。
二、教学重难点
1. 教学重点：掌握一次函数的定义、特征及图像表达方式。
2. 教学难点：培养学生观察、分析和解决问题的能力，激发学生的数学创造力。
三、教学过程
1. 导入新课：通过一个生活实例引入一次函数的概念，如某家电商店的电视机销售价格与销量的关系，让学生发现其中的规律。
2. 定义一次函数：引导学生理解一次函数的定义，即函数的表达式为y=ax+b。解释其中的参数a和b的含义。
3. 一次函数的特征及图像表达方式：通过一些具体的例子，让学生发现一次函数的特征，如斜率、截距等，并引导学生用表格和图像的方式来表达一次函数。
4. 绘制一次函数的图像：以y=x+1为例，让学生按照一定的步骤来绘制这个函数的图像，并解释图像中的特征。
5. 一次函数的应用：通过一些实际问题，引导学生应用一次函数来解决问题，如利润与销售额的关系、速度与时间的关系等。
6. 总结与反思：让学生总结一次函数的定义、特征及图像表达方式，回顾今天的学习内容，思考如何将所学知识应用到实际生活中。
四、教学方法
本节课采用讲授、示范、引导、讨论等多种教学方法，以培养学生的观察、分析和解决问题的能力。在教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动探究和发现，激发学生的学习兴趣和创造力。
五、教学评价与反馈
通过课堂练习、小组讨论、学生展示等形式，对学生的学习情况进行评价和反馈。同时，教师要及时给予学生积极的肯定和鼓励，激发学生的学习动力和自信心。
六、板书设计
板书内容：一次函数的定义、特征及图像表达方式
板书形式：清晰、简洁，突出重点，方便学生复习和记忆。
七、教学反思
本节课通过生活实例引入一次函数的概念，使学生能够将数学知识与实际生活相结合，增强学生的学习兴趣和参与度。通过引导学生观察、分析和解决问题的能力，培养学生的数学创造力和合作学习能力。课堂教学效果较好，但在内容设计上还需要更加贴近学生的实际情况，提高教学的针对性和实用性。
一次函数说课稿 篇三
大家好!我今天说课的内容是***版八年级上册第七章第三节《一次函数》第1课时，下面我将从教材分析、教法学法分析、教学过程分析和设计说明等几个环节对本节课进行说明。
一、教材分析
1、教材地位和作用
本节课是在学生学习了常量和变量及函数的基本概念的基础上学习的，学好一次函数的概念将为接下来学习一次函数的图象和应用打下坚实的基础，同时也有利于以后学习反比例函数和二次函数，所以学好本节内容至关重要。
2、教学目标分析
根据新课程标准，我确定以下教学目标：
知识和技能目标：理解正比例函数和一次函数的概念，会根据数量关系求正比例函数和一次函数的解析式。
过程和方法目标：经历一次函数、正比例函数的形成过程，培养学生的观察能力和总结归纳能力。
情感和态度目标：运用函数可以解决生活中的一些复杂问题，使学生体会到了数学的使用价值，同时也激发了学生的学习兴趣。
3、教学重难点
本节教学重点是一次函数、正比例函数的概念和解析式，由于例2的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验，是本节教学的难点。
二、教法学法分析
八年级的学生具备一定的归纳总结和表达能力，所以本节课采用创设情境，归纳总结和自主探索的学习方式，让学生积极主动地参与到学习活动中去，成为学习的主体，同时教师引导性讲解也是不可缺少的教学手段。根据教材的特点，为了更有效地突出重点，突破难点，采用了现代教学技术----多媒体和实物投影。
三、教学过程分析
本节教学过程分为：创设情境，引入新课→归纳总结，得出概念→运用概念体验成功→梳理概括，归纳小结→布置作业，巩固提高。
为了引入新课，我创设了以下四个问题情境，请学生列出函数关系式：
(1)梨子的单价为6元/千克，买t千克梨子需m元钱，则m与t的函数关系式为m=6t.
(2)小明站在广场中心，记向东为正，若他以2千米/时的速度向正西方向行走x小时，则他离开广场中心的距离y与x之间的函数关系式为y=-2x.
(3)小芳的储蓄罐里原来有3元钱，现在她打算每天存入储蓄罐2元钱，则x天后小芳的储蓄罐里有y元钱，那么y与x之间的函数关系式为y=2x+3.
(4)游泳池里原有水936立方米，现以每小时312立方米的速度将水放出，设放水时间为t时，游泳池内的存水量为Q立方米，则Q关于是t的函数关系式为Q=936-312t.
然后请学生观察这些函数，它们有哪些共同特征?
m=6t;y=-2x;y=2x+3;Q=936-312t
学生们各抒己见，最后由教师引导学生得出：它们中含自变量的代数式都是整式，并且自变量的次数都是一次。
然后再问：你们能否用一条一般式来表示它们的共同特点?学生可能用两条一般式来表示：y=ax与y=bx+c(因为这节课我已上过)。教师对两条都进行肯定，同时追问;这两条能否选择一条呢?经过讨论，最后确定式子y=kx+b为能代表共同特征的解析式，我们称之为一次函数，今天这节课我们就来学习一次函数。
这样通过创设问题情境，让学生通过比较函数解析式的具体特征，引出一次函数，提出了课题，让学生感受到一次函数存在于生活中，与我们并不陌生，增强了学生学好本节课的信心，同时也为一次函数概念的落实打下基础。
提出课题后，教师说明：一般地，函数y=kx+b就叫做一次函数。然后问学生：作为一次函数的解析式y=kx+b,在y、k、x、b中，哪些是常量，哪些是变量?哪一个是自变量?哪个是自变量的函数?很明显，x、y是变量，其中自变量是x,y是x的函数，k、b是常量。那么对于一般的一次函数，自变量x的取值范围是什么?k、b能取任何值吗?很明显，x可取全体实数，k、b都是常数，但k≠0,因为如果k=0,那么kx=0,就不是一次函数了，所以一次函数的一般式后面应添上k、b都是常数，且k≠0,这里的k叫做比例系数。那么b可以等于0吗?当然可以，b=0就是引例中前2条式子的一般式，由此可知，当b=0时，函数就成了y=kx,,它是特殊的一次函数，我们称之为正比例函数，其中的常数k也叫做比例系数。
由于一次函数和正比例函数的概念是本节课的重点，所以得出概念后，教师还应对概念进行强调：一次函数的一次指的是自变量x的指数是1次;比例系数k不能为0,但既可取正数，也可取负数;b可以为任何实数，当它取0时为正比例函数，也可以这样说：所有形如y=kx+b(k≠0)的函数都是一次函数，反过来，所有的一次函数都可以写成y=kx+b的形式。同理，所有形如y=kx(k≠0)的式子都是正比例函数，反过来，所有的正比例函数都可以写成y=kx形式。
为了及时巩固概念，教师以快速抢答的形式让学生完成书上做一做：
做一做：下列函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数?系数k和常数项b的值各是多少?
①c=2πr;②y=x+200;③t=;④y=2(3-x);⑤s=x(50-x)
做完此题教师应强调：①中π为常数，所以比例系数为2π;④、⑤应先化，简，巩固了一次函数的概念，此时出示例1,学生就显得比较轻松。
例1:求出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数?
①某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数y与种植面积x(m2)之间的关系。
②正方形周长x与面积y之间的关系。
③假定某种储蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金后，本息和y(元)与所存月数x之间的关系。
例1应由学生口答，教师板书，判断是否属于一次函数应严格按照概念中的一般式，通过本例还让学生弄清楚了正比例函数都是一次函数，而一次函数不一定都是正比例函数。同时也体会到了根据题中的数量关系可直接列出一次函数解析式。如果班里学生比较优秀，也可请大家模仿例1自己编一个例子，写出函数关系式，并判断写出的函数关系式属于哪种类型。这种编写具有一定的难度，教师对于学生的一点点闪光点都要予以肯定。
接着教师出示练习1:已知正比例函数y=kx,当x=-2时，y=6,求这个正比例函数的解析式。
此题是书上课内练习改编过来的，书上的原题是求比例系数k,但我认为求函数解析式层次更高一些，同时为下节课的待定系数法打下基础。
此题可以这样分析：要想求这个正比例函数解析式，必须求出k的值，只要把一组x、y的值代入y=kx,得到一条以k为未知数的一元一次方程，即可求出k的值，然后就可写出解析式，建议教师板书过程，如果班里学生比较优秀，教师也可提到：如何求
y=kx+b的解析式呢?同理可得只要求出k、b的值就可以了，k、b是两个未知数，只要两组x、y的值代入，联立二元一次方程组即可求出k、b的值，然后就可写出解析式，具体的操作下节课再学。
以上设计使学生明白了如何求一次函数解析式及判断某条函数关系式是否为一次函数的方法，但大家都知道，学习了新知识，就是为了解决实际问题。
由于例2是本节课的教学难点，里面的问题情景比较复杂，学生一下子难以适应，于是我对例2进行这样处理：
先请同学们看屏幕：教师用多媒体出示一份国家2006年1月1日起实施的有关个人所得税的有关规定的材料，同时还附上一份税率表。
然后问学生：哪位同学知道什么叫全月应纳税所得额，如果有学生讲出来更好，如果没人讲出来，教师自己介绍：应纳税所得额是指月工资中，扣除国家规定的免税部分1600元后的剩余部分。
为了提高学生的学习兴趣，教师说：你想知道我们班数学老师和科学老师每月应缴个人所得税多少吗?老师们的隐私同学们是最想知道的，于是急着解决问题。
我班数学教师的工资为每月2400元，科学老师的工资为每月2600元，问他俩每月应缴个人所得税多少元?
相信学生很快就有答案(因为这节课我上过)，并且方法几乎一致，都是用直接列算式的方法。教师对学生们的结果表示肯定，接着问：如果要计算10个工资均在2100元—3600元之间的教师每月应缴的个人所得税呢?还用直接列算式的方法吗?如果工资均在10000元以上呢?
经过思考、讨论，发现工资额越大，计算应缴个人所得税的累计越麻烦，于是讨论有没有一种比较简单方法，如果有类似于计算公式的，把工资额直接代入就可求出的，那该多好啊!
此时教师出示例2:按国家2006年1月1日起实施的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额不超过500元的税率为5%,超过500元至2000元部分的税率为10%.
(1)设全月应纳税所得额为x元，且500 (2)小明的妈妈的工资为每月3400元，小聪妈妈的工资为每月3600元，问她俩每月应缴个人所得税多少元? 有了刚才的铺垫，学生对此题有了深入的理解，就不再害怕了，教师可先由学生回答，再自己补充。可以这样分析：由于500 此题的设计使学生体会到了运用函数模型解决实际问题的重要性，但某些爱动脑筋的同学可能会问：虽然运用函数可以解决一些实际问题，但方程也是解决实际问题的重要数学模型，它们有什么区别吗?怎样区别?拿到一道题怎么会想到用函数来解决，简单地说，如果没有特殊说明，能用方程解决的问题就用方程来解决，不能用方程来解决的问题就马上想到用函数来解决。但如何建立函数模型，具体的方法我们下节课再学习。 本例的设计使学生既了解了国家的政策法规，又学会了用函数来解决实际问题，通过计算老师们的应缴个人所得税，让学生初步体会了个人所得税的计算方法，再假设要求多数人的所得税，激发了学生探求好方法的欲望，使学生体会到了函数的作用。 为了使学生学有所用，就来完成书上课内练习2. 最后在教师提问的基础上，让学生对本节内容进行归纳总结。 本节课的作业是分层布置：A组、B组、C组分别由班里的三个不同层次的同学完成。 四、设计说明 本节课通过创设问题情境，归纳总结得出一次函数的概念，同时利用一次函数解决了生活中的实际问题。整节课没有大量的练习为基础，而是以提高学生的数学素质为指导思想，以学生积极参与教学活动为目标，以概念讲解为载体，以展开思维分析为主线，在课堂教学中，教师充分调动一切因素，让学生在和谐，愉悦的氛围中获取知识，掌握方法!整个教学既突出了学生的主体地位，又发挥了教师的指导作用。 一、教材分析 （一）本节内容在教材中的地位和作用 本课的内容是华师大版八年级数学下册第18章第3节第2课时，一次函数在许多方面与正比例函数的.图象和性质有着紧密联系，是本章中的重点。本章中关于一次函数的知识结构如图： 本节课安排在正比例函数的图象与一次函数的概念之后。通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习"用函数观点看方程（组）与不等式"的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习"数形结合"这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。 （二）教学目标 基于以上的教材分析，结合新课程标准的新理念，确立如下教学目标： 知识目标： 1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系； 2、会利用两个合适的点画出一次函数的图象； 3、掌握一次函数的性质。 能力目标 1、通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力； 2、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。 情感态度目标： 1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美； 2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。 （三）教学重点难点 教学重点：一次函数的图象和性质。 教学难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。 二、教法学法 1、教学方法 1、自学体验法——利用学生描点作图经历体验并发现问题，分析问题进一步归纳总结。 目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。 2、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。 目的：通过图片和材料的展示来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。 2、学法指导 1、应用自主探究，培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯。 2、指导学生观察图象，分析材料。培养观察总结能力。 三、教学程序设计 （一）、创设情境，导入新课 活动1:观察： 展示学生作的函数图象（课本P41做一做），强调列表及图象上的点的对应关系。 1.课前让两名学生将图像画到黑板上，以备上课时应用。 2、课上展示学生函数图像作业,既为学生完成作业情况检查，又为本节课打下基础。 这样安排的目的： 1、学生经历画图象进而感悟它的形状及与正比例函数图象的异同，为后面的发现规律作了准备。 2、教师对学生有了更深层次的了解，能更好地把握课堂。 （二）尝试探索、体验新知： 活动2、观察探索： 比较两个函数图象的相同点与不同点？ 第一步；根据你的观察结果回答问题。（书中原问题1、2、3） 目的：这样在学生已经知道正比例函数的图象是一条直线的基础上，通过对应描点法来画出了图象，让学生通过操作体验感悟两者之间的关系，问题变得直观形象，学生们非常容易地完成平移。 第二步：在学生作出的两条平行直线中，教师先引导学生观察正比例函数图象的交点情况，引用两点法（两点确定线）；在此基础上引导学生发现"直线y=--6x+5与坐标轴交点"并思考：一次函数y=--6x+5又如何作出图象？ 目的：这样通过启发学生视觉见到的两点，即与坐标轴的交点{（0,b），和（-b/k,0）两点};此交点的求法（学生易从填表中的数据发现），再反之引导学生抓住这两点画图象。就此题体验一次函数图象的两点确定；同时也教会了学生用两点法画一次函数图象。 活动3:知识再体验：在同一直角坐标系中画出四个K值不同的一次函数图象，并观察分析。 目的：进一步巩固两点作图法，为探究一次函数的性质作准备。 活动4:展示"上下坡"材料，解决象限问题。（多媒体展示） 目的：让学生触发漫画中"上下坡"的情景，引导思考k、b对图象的影响——设置化抽象为形象，化枯燥为生动，同时学生对这种直观的知识易接受，易理解，记忆深刻。从而突出了重点，攻破了难点。 活动5:师生互动（师生角色互换），提高拓展。（多媒体展出内容） 目的：通过这种师生互动角色转换形式，不但能尽快烘起课堂气愤，而且复习了本课的重点内容，对一次函数的性质理解的更透彻。 （三）课堂小结 引导学生回忆所学知识。通过这节课的学习你得到什么启示和收获？谈谈你的感受。 目的：总结回顾学习内容，有助于学生养成整理知识的习惯；有助于学生在刚刚理解了新知识的基础上，及时把知识系统化、条理化。 （四）。作业布置 加强"教、学"反思，进一步提高"教与学"效果， 做课本42页44页习题。一次函数说课稿 篇四
