染雾《等量代换》说课稿 篇一
等量代换是高中数学中的一个重要概念，也是解题中常用的一种方法。它的核心思想是将一个复杂的数学问题转化为一个相对简单的等价问题，从而更容易求解。在本篇说课稿中，我将重点介绍等量代换的基本概念和应用方法。
首先，我将简要介绍等量代换的概念。等量代换是指在数学问题中，通过将一个变量用另一个变量替代，从而将原问题转化为一个与之等价的新问题。这个新问题往往更容易求解，从而解决了原问题。等量代换的关键在于找到适当的代换变量，使得新问题更为简单。
接下来，我将详细介绍等量代换的应用方法。首先是代换变量的选择。在选择代换变量时，我们需要考虑到原问题中的各个变量的特点和限制条件。通常来说，我们选择的代换变量应该能够简化问题，并且保持问题的等价性。例如，在解方程时，我们可以通过代换变量将复杂的高次方程化简为一次方程，从而更容易求解。
其次是代换的具体步骤。一般来说，等量代换可以分为两个步骤：先将原问题中的变量用代换变量替代，然后将原问题转化为新问题。在进行代换时，我们需要注意保持等价性，并且要将代换后的新问题与原问题进行对应。通过这样的代换，我们可以将原问题转化为一个更简单的问题，从而更容易求解。
最后，我将结合具体的例题来演示等量代换的应用。通过实际的例子，学生们可以更好地理解等量代换的思想和方法。我会提供一些常见的等量代换技巧，并引导学生们在解题过程中灵活运用这些技巧。
通过这样的说课方式，我相信学生们能够更好地理解等量代换的概念和应用方法，从而提高他们解题的能力和水平。
《等量代换》说课稿 篇二
等量代换是高中数学中的一个重要概念，也是解题中常用的一种方法。它的核心思想是将一个复杂的数学问题转化为一个相对简单的等价问题，从而更容易求解。在本篇说课稿中，我将重点介绍等量代换在不同数学领域的应用。
首先，我将介绍等量代换在方程求解中的应用。在解方程时，我们经常会遇到高次方程或者含有复杂系数的方程，这时可以通过等量代换将其转化为一次方程或者系数较简单的方程，从而更容易求解。例如，对于二次方程ax^2 + bx + c = 0，我们可以通过代换y = x + m将其转化为y^2 + px + q = 0的形式，进而求解出y的值，再通过逆代换得到x的值。
其次，等量代换在函数图像的平移、伸缩和反转等变换中也有广泛的应用。通过适当选择代换变量，我们可以将函数图像进行平移、伸缩和反转，从而得到新的函数图像。这种方法不仅可以帮助我们更好地理解函数的性质，还可以简化计算过程，提高解题效率。
最后，我将介绍等量代换在几何证明中的应用。在几何证明中，我们经常需要利用某些几何性质来推导和证明结论。通过适当的等量代换，我们可以将几何性质转化为代数性质，从而更容易进行推导和证明。例如，在证明两个三角形全等时，我们可以通过等量代换将两个三角形的对应边和对应角进行对应，从而得到两个方程，进而证明两个三角形全等。
通过这样的说课方式，我相信学生们能够更好地理解等量代换在不同数学领域的应用，从而提高他们的数学思维和解题能力。
《等量代换》说课稿 篇三
一、说教材分析
《等量代换》是人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册的内容，是指一个量用与它相等的量去代替，等量代换是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。本课利用天平的原理，通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。如何让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想方法，并能够用自己的方法解决问题是本课教学的关键。
（一）根据教材特点及学生实际，我确定了本课的教学目标：
1.知识目标：使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。
2.能力目标：通过教学培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维，使学生形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
（二）教学重点：例1主题图小明、小红分别在水果摊里提出了什么数学问题？接着引导学生先弄明白第1和第2个天平的含意：通过天平你知道了什么？能否解答小红提出的问题？透彻理解物与物的替换。
教学难点：使学生学会运用等量代换这一数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。数字、图形、符号等纯数学的等量替换是本节课的难点。
（三）教学准备：
教具准备：多媒体课件、平面天平图等教具。
学具准备：与例题相关的一些卡片：西瓜、苹果、砝码、数字等卡片。
二、说教法和学法
（一）说教法
本课教学以“体验等量关系”、“感受方法的多样性”、“运用等量代换的数学思想方法”这三大版块为教学主线，体现了教师的“引”到“放”直至“创”的过程。通过“师生、生生的多元互动”的学习方式，培养学生的思维与能力，注重学生学习的有效性，具体教学策略运用如下：
1.教学设计注意由创设情景，激发探究内需入手。整节课有一个鲜明的探究主线和层次，以问题为核心开展学习活动，激发了学生对问题探究的积极性和求知欲。
2.充分挖掘教材的内在因素。一是考虑到了学生初次接触等量代换思想，在运用教材中，用“换”字入手，化解学生对等量代换的陌生感觉，同时又充满了趣味。二是发挥教材编排作用，又灵活运用教材。
3.教学目标的自主探索，又呈现出教师在全过程中注重设计教学活动。整个课堂教学流程体现了老师对学生引导作用，课堂上师生间、生生间的合作，充分发挥学生的自主作用。
（二）说学法
新课程强调教育必须以学生的发展为本，必须以学生为中心，采用多样化的学习方式。为此，本课教学注重发挥学生的主体性，以自主合作为主，通过让学生观察、比较等方式充分调动学生多种感官的参与，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程。这节课的教学，主要培养了学生以下学习方法：
1、指导学生观察主题图，共同讨论，在自主探索中把感性认识上升到理性认识。
2、把数学知识与生活实际联系起来，引导学生把数学知识利用到现实生活中来。
3、小组合作，培养学生共同合作，相互交流的学习方式。
三、说教学程序：
结合教材内容与特点，本课的教学程序设计包括以下几个方面：
（一）创设情境，初步感知等量代换
课前通过师生交流对话，利用“曹冲称象”的典故，感知等量代换，并引出课题——等量代换。（板书）
[“曹冲称象”这一故事，学生很熟悉，但很多学生并不知道这故事里还蕴含着丰富的数学思想内涵。这样做是让学生领略古人在很多地方也进行物品之间的等量代换，从而更好地感知“等量代换”。]
（二）进入情境，探索新知
1.引导发现
（1）引导学生利用称象的方法（换一换）来解决数学问题。
（2）引导学生观察例1主题图：小明、小红分别在水果摊里提出了什么数学问题？接着引导学生先弄明白第1和第2个天平的含意：通过天平你知道了什么？能否解答小红提出的问题？
[这样引导是为了让学生更细地去认识、观察天平，感知、体验等量关系，使学生初步了解什么是等量，只有先了解“等”才能学习后面的“换”。为解决例2这个问题作铺垫。]
在解决本例题时不仅让学生观看多媒体，还在黑板上用图片摆，通过操作示范及学生的操作，真正理解换一换，实实在在的换，加深学生的直观理解。
2.引导学生交流，汇集思想与方法
安排同桌讨论交流换一换的过程，能用语言比较流畅地表述过程。
[设计意图：将课堂还给学生，让学生做课堂的主人。大胆放手，引导学生自主探究。通过观察思考与动手操作的活动，使学生在思考过程中得到多种多样的想法。]
（三）激发学生思维，解题巩知，及时小结
1、解决“做一做”（先引导学生观察第1、第2个跷跷板，弄清图意，再激发学生利用“换”的方法来解决：3头牛与几只羊同样重这个问题。）
[设计意图：这个题与例1总体上是同类型，目的为了巩固，比例1提出的问题多一步，学生处理时可以有多种方法，培养学生解决问题可以从不同的角度思考，提高学生的发散性思维。]
2、解决习题 1个菠萝=5个橘子 3个橘子=12个大枣 1个菠萝=？个大枣
[这个题比上面的题难度加大了，这是个需要先化简的等量代换，这题有利于培养学生的逆推思维，进一步渗透了等量代换的数学思想，培养了学生的推理能力和语言表达能力。]
小结：结合例1和两个巩固题，解说它们都有一个共同点，都有一个起沟通桥梁作用的中间量，我们只要找到了中间量，就找到解决问题的关键点。明白水果与水果，动物与动物当重量相等或价格相等时可以互相替换。
(四)拓展延伸
观察例2主题图，说说图意，请他们用换一换的办法解释他们的想法或思维过程。例2不再局限于物物交换，而换成了物与数的替换，即由例1的形象到例2的表象（半抽象），为下面的图形、数学符号或数字的等量替换做准备。从而让学生理解等量替换这个比较抽象的数学思想方法。
接着我用图片在黑板上贴出了两练习题，数形大变换，求出●、▲、■所代表的数
（1）▲+■＝24
▲＝■+■+■
▲＝ ■＝
（3）▲+▲+▲+●+●＝41
●+●+▲+▲+▲+▲+▲＝59
▲＝ ●＝
[设计意图：这组练习，是比较抽象的等量代换练习，实际上是二元一次方程组的一种直观表示方法。在黑板上贴而不是写也不是多媒体出示，目的就是让学生动手换一换，体会只要是在相等的条件下图形、数字也都可以象物品那样替换的，这样设计是为了培养学生的抽象与逻辑思维能力。我试着让学生明白，物品与数字，图形与图形，图形与数字，只要当它们存在等量关系时，都可以互相替换。让学生体会由具体的物到抽象的数字的思维过程。]
五、小结
1、这节课我们学习了什么？说说你在这节课上有什么收获？
2、在 “等量代换”时你要注意什么？
[设计意图：让学生质疑反思，在反思中不断进步。让学生说出自己的收获，让学生感受成功的喜悦，提高自信，有利于以后更好地学习。]
六、说板书设计
换一换
石头重量=大象重量 石头 换 大象
1个桔子+1串葡萄=400克苹果 换 砝码换一换
1个苹果+1个桔子+1串葡萄=550克 羊 换 猪 (相等的)
大枣 换 桔子
■ 换 ▲
[这节课的.板书虽简，但能够准确地突出这节课的重点，起到了画龙点睛的作用。]
《等量代换》说课稿 篇四
说教材：
“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。通过跷跷板平衡的原理，解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的数学思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备，等量代换的理论是比较系统的、抽象的思想方法，在这节课中只是让学生通过生活中容易理解的题材，初步体会这种思想方法，为后继学习打下基础。
说学生：
由于“等量代换”需要抽象地想象替换，对还处在以具体形象思维为主，逐步向抽象思维过渡的三年级学生来说，有一定的困难。在解决问题的过程中，应边引导边让学生在经历中感悟，在具体的情境中体验什么是等量，等量可以怎样代换，让学生亲历解决问题的整个探究过程，在这一过程中感知、体验等量代换的数学思想。
说教学目标：
1、初步认识等量代换的数学思想，学会根据已知信息寻找事物间的等量关系，能解决日常生活中常见的简单问题。
2、通过观察、猜测、操作、交流、验证等活动，能用一个相等的量去代换另一个量，初步体验等量代换的数学思想方法。
3、在丰富的学习活动中培养学生有序地、全面地思考问题、提出问题并解决问题的意识和合作学习的习惯。培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。
4、经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值；体验成功，增强自信心。
说教学重点难点：
重点使学生初步体会等量代换的思想方法。难点：能应用等量代换的思想解决问题。
设计理念：
三个大的环节。一是，结合典故，引出等量代换的思想；二是，创设情境，将等量代换不同类型的三种情况，融入到三个不同的情境中，使学生在快乐的氛围中，逐步体会等量代换的思想方法；三是，图形之间的代换，从实物过渡到图形。
说教学过程：
第一部分：结合历史故事，引出等量代换的思想。让学生回顾我国古代非常聪明的孩子曹冲，他称象的故事。让学生简要的概括曹冲称象的过程，通过大象的质量和石头质量相等的这个关系，引出数学中重要的思想“等量代换”，由此引入新课，并激励学生在生活中能像曹冲那样敢于挑战生活中类似的难题，初步让学生感受到等量代换在解决问题时的必要性和重要性。
第二部分：创设情境，体会等量代换的思想方法。这是本节课的重点环节，创设了三个不同的情境，一是动物园中小动物们的水果交换大会，在同学们的帮助下小动物们成为好朋友，高兴地相约到游乐园里玩耍，玩的种类很多，通过过聚光灯的效果聚焦在了玩跷跷板的两个小动物身上，自然地过渡到第二个情境，跷跷板游戏；随着时间的推移，到了中午时分，小动物们恋恋不舍的离开游乐园去餐厅去吃汉堡、薯条和可乐去了，从而引出第三个情境，快乐的餐厅。三个情境串联了起来，让学生在小动物们快乐的氛围中，逐步地学习新知。
三个情境，前水果交换大会和跷跷板游戏突出了等质的两个量之间的交换，而快乐的餐厅则是等价的两个量之间的交换。在教学中侧重点不同，下面做具体的说明。
情境一：水果交换大会。三个层次，首先换的是菠萝和苹果，体会天平平衡时，两个量之间相等的关系，体会只有两个量相等才能代换，得到“1个菠萝的质量和3个苹果的质量相等”，形成第一个条件；第二次换的是苹果和香蕉，得到第二个条件“1个苹果的质量和2根香蕉的质量相等”；这两次交换都是可以直接换的，第三次是用菠萝换香蕉，让学生体会到它们之间必须通过中间量“苹果”进行代换，并要求小组合作在作业纸上画一画、圈一圈，清楚地体现出代换的过程，汇报交流时，利用视频台展示学生的成果，交流换水果的方法。并利用白板在演示中的强大的互动优势，让学生在白板上自由的拖拽，演示把苹果换成香蕉的过程，学生边说边演示，不仅形象的再现了替换的过程，而且锻炼了学生逻辑思维能力，互动交流，形象的再现，是白板赋予了课堂以生机和活力。另外，通过对比换前图中有苹果和换后图形中只剩下了菠萝和香蕉，让学生明显的感受到苹果这个中间量在前后代换中所起的作用，
总之，在换不同水果的过程中，学生不仅体会到解决问题的不同策略，同时强化了“质量相等，可以代换”的思想，而且让学生在换的过程中想一想、画一画、圈一圈，利用白板的互动作用，体会中间量的作用，逐步体会等量代换的方法。
情境二：跷跷板游戏。首先，是兔子和猴子玩跷跷板，跷跷板平衡，得到2只兔子的质量和1只猴子的质量，然后，直接引出问题：2只熊猫要和几只兔子玩才能使跷跷板平衡？在这里故意留给学生思考的时间和空间，让学生明确要想解决这个问题，缺少条件，也就是熊猫和猴子的关系。接着教师随着学生提出的建议，补充条件“4只小猴子的质量和1只熊猫的质量相等”，让学生小组合作在作业纸上，用比较简捷的方式，体现等量代换的过程，在视频展示学生做法后，仍然借助白板让学生演示代换的过程，清晰明了，并标注算式，将演示过程抽象出算式，指导今后的学习。
总之，在跷跷板游戏的过程中，一是重点突出，让学生寻找、补充缺失的条件，感受要找到必要的等量关系才能进行代换，体会中间量在等量代换中的作用和重要性；二是学生经过独立思考，用不同的方式展示出代换的全过程，从不同等量关系入手进行等量代换，展示出学生灵活思考解决问题的能力。三是重视语言表达、推理说明，通过语言，将操作逐步内化为学生的认知，为建构完整的解决问题的策略体系打下基础。
情境三：快乐的餐厅。重点是让学生运用“推理联想”的方法，解决等量代换的问题。当课件呈现了“4个汉堡的价钱等于8份薯条，3份薯条的价钱等于6杯可乐”两个条件时
，让学生展开联想，为解决下面的问题创设条件，使问题趋于简单化，由于有联想作为基础，学生很快的解决了“1个汉堡，3个汉堡可以换成几杯可乐”的问题，
最后小结：“中间量”就像是一座桥，它沟通了两个量之间的关系。
第三部分：巩固应用，提升等量代换思想的现实意义。通过图形代换，猫，狗，鸡玩跷跷板的游戏，以及古人换物。设计意图：用现代生活和古人换物的不同事例，对比出等量代换思想的重要性，体现其现实意义，增强运用知识解决问题的能力。
第四部分：回顾总结，交流提升认识。让学生说一说学习的收获，明确今天所学的“等量代换”中的“等量”，可以是同等质量，也可以是同等价钱、同等数量……，我们可以用这种方法解决更多的问题。
