染雾初中数学平面直角坐标系知识点总结 篇一
平面直角坐标系是数学中非常重要的概念，它是描述平面上点位置的一种方法。在初中数学中，学生们需要掌握平面直角坐标系的基本知识和技巧，以便能够解决与平面直角坐标系相关的问题。本文将对初中数学平面直角坐标系的知识点进行总结和归纳。
1. 平面直角坐标系的构建
平面直角坐标系由两个互相垂直的数轴组成，分别叫做x轴和y轴。它们的交点称为原点O，O点既是x轴又是y轴的公共起点。x轴和y轴将平面分为四个象限，分别为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。
2. 点的坐标
平面直角坐标系中，每个点都可以用有序数对(x, y)来表示，其中x表示点在x轴上的位置，y表示点在y轴上的位置。x轴和y轴的正方向分别为向右和向上，负方向分别为向左和向下。因此，点的坐标可以为正数、负数或零。
3. 轴与坐标的关系
在平面直角坐标系中，x轴上的点的y坐标为0，y轴上的点的x坐标为0。而且，如果一个点在x轴上的坐标为x，那么它在y轴上的坐标为0；如果一个点在y轴上的坐标为y，那么它在x轴上的坐标为0。
4. 点的对称性
平面直角坐标系中，点关于x轴、y轴和原点的对称点具有特殊的对称性。关于x轴对称的点，其y坐标改变符号，x坐标保持不变；关于y轴对称的点，其x坐标改变符号，y坐标保持不变；关于原点对称的点，其x坐标和y坐标都改变符号。
5. 点的距离
在平面直角坐标系中，两点之间的距离可以通过勾股定理计算。设两点的坐标分别为(x1, y1)和(x2, y2)，则它们之间的距离d可以表示为：d = √((x2-x1)2 + (y2-y1)2)。
6. 图形的方程
平面直角坐标系中，可以通过方程来表示一些特殊的图形。例如，直线的方程可以表示为y = kx + b，其中k是斜率，b是截距；圆的方程可以表示为(x-a)2 + (y-b)2 = r2，其中(a, b)是圆心的坐标，r是半径的长度。
以上就是初中数学平面直角坐标系的知识点总结。通过掌握这些知识点，学生们可以更好地理解和应用平面直角坐标系，解决与平面直角坐标系相关的问题。
初中数学平面直角坐标系知识点总结 篇二
在初中数学中，平面直角坐标系是一个非常重要的概念。它是描述平面上点位置的一种方法，也是解决与平面几何相关问题的基础。本文将进一步总结和归纳初中数学平面直角坐标系的知识点，包括直线、图形的方程等内容。
1. 直线的方程
在平面直角坐标系中，直线的方程可以表示为y = kx + b，其中k是斜率，b是截距。斜率表示直线的倾斜程度，可以通过两点的坐标计算得到。斜率为正值时，直线向上倾斜；斜率为负值时，直线向下倾斜；斜率为0时，直线平行于x轴；斜率不存在时，直线平行于y轴。
2. 图形的方程
平面直角坐标系中的一些图形，如圆、正方形、矩形等，可以通过方程来表示。例如，圆的方程可以表示为(x-a)2 + (y-b)2 = r2，其中(a, b)是圆心的坐标，r是半径的长度。正方形和矩形的方程可以表示为一组不等式。
3. 图形的性质
平面直角坐标系中的图形具有一些特殊的性质，可以通过平面直角坐标系的知识来解释和证明。例如，直线的斜率相同时，它们是平行的；直线的斜率互为倒数时，它们是垂直的。此外，通过平面直角坐标系可以计算图形的周长、面积等属性。
4. 点的坐标变换
平面直角坐标系中，点的坐标可以进行一些变换操作。例如，平移是将点在x轴和y轴上分别移动一定的距离；旋转是将点绕原点或其他点旋转一定的角度；缩放是将点的坐标按比例进行伸缩。
通过掌握初中数学平面直角坐标系的知识点，学生们可以更好地理解和应用平面直角坐标系，解决与平面直角坐标系相关的问题。同时，这些知识点也为学生们深入学习高中数学和其他相关学科打下了坚实的基础。
初中数学平面直角坐标系知识点总结 篇三
关于初中数学平面直角坐标系知识点总结
平面直角坐标系中的有关知识：
（1）对称性：若直角坐标系内一点P（a，b），则P关于x轴对称的点为P1（a，－b），P关于y轴对称的点为P2（－a，b），关于原点对称的点为P3（－a，－b）.
（2）坐标平移：若直角坐标系内一点P（a，b）向左平移h个单位，坐标变为P（a－h，b），向右平移h个单位，坐标变为P（a＋h，b）；向上平移h个单位，坐标变为P（a，b＋h），向下平移h个单位，坐标变为P（a，b－h）.如：点A（2，－1）向上平移2个单位，再向右平移5个单位，则坐标变为A（7，1）.
通过上面对平面直角坐标系知识点的总结，相信同学们能够熟练的掌握此知识点，希望同学们能熟练的运用。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系
下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合
三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成
对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的.公共原点O称为直角坐标系的原点。
通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。
初中数学知识点：点的坐标的性质
下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。
点的坐标的性质
建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。
对于平面内任意一点C，过点C分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。
一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。
希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。
初中数学知识点：因式分解的一般步骤
关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。
因式分解的一般步骤
如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，
通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。
相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。
初中数学知识点：因式分解
下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。
因式分解
因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个
因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④
因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)
公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
提取公因式步骤：
①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。
分解因式注意；
①不准丢字母
②不准丢常数项注意查项数
③双重括号化成单括号
④结果按数单字母单项式多项式顺序排列
⑤相同因式写成幂的形式
⑥首项负号放括号外
⑦括号内同类项合并。
通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。
