染雾《一次函数》说课稿 篇一
一、教材分析
本节课的教材是关于一次函数的内容。在高中数学中，一次函数是一个非常重要的概念，也是后续学习二次函数、指数函数等更高阶函数的基础。通过学习一次函数，学生可以了解函数的基本性质，以及函数与直线之间的关系。这对于学生理解数学概念和解决实际问题都有很大帮助。
二、教学目标
1. 知识目标：掌握一次函数的定义、函数图像和性质。
2. 能力目标：能够根据给定的函数关系确定函数的图像和函数方程。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣和学习数学的自信心。
三、教学重点和难点
1. 重点：一次函数的定义和性质。
2. 难点：函数与直线之间的关系，如何根据函数关系确定函数的图像。
四、教学过程
1. 导入：利用生活中的实际问题引入一次函数的概念，如用线性函数表示物体的运动轨迹等。通过这样的导入，激发学生的学习兴趣和好奇心。
2. 概念讲解：通过简单的例子，引导学生理解一次函数的定义和函数图像。解释函数的斜率和截距的含义，并与直线的斜率和截距进行对比。
3. 图像展示：利用多个实例展示一次函数的图像，让学生直观地感受函数图像的特点。引导学生观察函数图像的形状和变化规律。
4. 性质总结：总结一次函数的性质，如函数图像是一条直线、函数的斜率和截距与图像的特点有关等。让学生理解这些性质的意义和应用。
5. 练习巩固：设计一些练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。通过练习，巩固学生对一次函数的理解和运用能力。
6. 拓展应用：进一步拓展一次函数的应用领域，如经济学中的需求曲线、物理学中的速度和加速度等。让学生认识到一次函数在不同领域中的重要性和应用价值。
五、教学反思
通过这节课的教学，学生对一次函数的概念和性质有了初步的了解。通过实例和图像展示，学生对函数图像的特点和变化规律有了直观的认识。通过练习和拓展应用，学生对一次函数的运用能力有了一定的提高。但在教学过程中，我发现有些学生对一次函数的概念和性质理解不够深入，对函数与直线之间的关系理解不够透彻。因此，在今后的教学中，我将加强概念讲解和图像展示的环节，帮助学生更好地理解和掌握一次函数的知识。同时，我也会设计更多的练习题，提高学生的运用能力和解决问题的能力。
《一次函数》说课稿 篇二
一、教材分析
本节课的教材是关于一次函数的内容。一次函数是高中数学中的基础概念，也是后续学习更高阶函数的基础。通过学习一次函数，学生可以了解函数的基本性质和函数与直线之间的关系。这对于学生理解数学概念和解决实际问题都有很大帮助。
二、教学目标
1. 知识目标：掌握一次函数的定义、函数图像和性质。
2. 能力目标：能够根据给定的函数关系确定函数的图像和函数方程。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣和学习数学的自信心。
三、教学重点和难点
1. 重点：一次函数的定义和性质。
2. 难点：函数与直线之间的关系，如何根据函数关系确定函数的图像。
四、教学过程
1. 导入：通过一个生活中的实际问题，引入一次函数的概念。例如，用线性函数表示小明每天花费的零花钱与天数的关系，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 概念讲解：通过简单的例子，引导学生理解一次函数的定义和函数图像。解释函数的斜率和截距的含义，并与直线的斜率和截距进行对比。
3. 图像展示：利用多个实例展示一次函数的图像，让学生直观地感受函数图像的特点。引导学生观察函数图像的形状和变化规律。
4. 性质总结：总结一次函数的性质，如函数图像是一条直线、函数的斜率和截距与图像的特点有关等。让学生理解这些性质的意义和应用。
5. 练习巩固：设计一些练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。通过练习，巩固学生对一次函数的理解和运用能力。
6. 拓展应用：进一步拓展一次函数的应用领域，如经济学中的需求曲线、物理学中的速度和加速度等。让学生认识到一次函数在不同领域中的重要性和应用价值。
五、教学反思
通过这节课的教学，学生对一次函数的概念和性质有了初步的了解。通过实例和图像展示，学生对函数图像的特点和变化规律有了直观的认识。通过练习和拓展应用，学生对一次函数的运用能力有了一定的提高。但在教学过程中，我发现有些学生对一次函数的概念和性质理解不够深入，对函数与直线之间的关系理解不够透彻。因此，在今后的教学中，我将加强概念讲解和图像展示的环节，帮助学生更好地理解和掌握一次函数的知识。同时，我也会设计更多的练习题，提高学生的运用能力和解决问题的能力。
《一次函数》说课稿 篇三
大家好！我今天说课的内容是八年级上册第七章第三节《一次函数》第1课时，下面我将从教材分析、教法学法分析、教学过程分析和设计说明等几个环节对本节课进行说明。
一、教材分析
1、教材地位和作用
本节课是在学生学习了常量和变量及函数的基本概念的基础上学习的，学好一次函数的概念将为接下来学习一次函数的图象和应用打下坚实的基础，同时也有利于以后学习反比例函数和二次函数，所以学好本节内容至关重要。
2、教学目标分析
根据新课程标准，我确定以下教学目标：
知识和技能目标：理解正比例函数和一次函数的概念，会根据数量关系求正比例函数和一次函数的解析式。
过程和方法目标：经历一次函数、正比例函数的形成过程，培养学生的观察能力和总结归纳能力。
情感和态度目标：运用函数可以解决生活中的一些复杂问题，使学生体会到了数学的使用价值，同时也激发了学生的学习兴趣。
3、教学重难点
本节教学重点是一次函数、正比例函数的概念和解析式，由于例2的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验，是本节教学的难点。
二、教法学法分析
八年级的学生具备一定的归纳总结和表达能力，所以本节课采用创设情境，归纳总结和自主探索的学习方式，让学生积极主动地参与到学习活动中去，成为学习的主体，同时教师引导性讲解也是不可缺少的教学手段。根据教材的特点，为了更有效地突出重点，突破难点，采用了现代教学技术————多媒体和实物投影。
三、教学过程分析
本节教学过程分为：创设情境，引入新课→归纳总结，得出概念→运用概念体验成功→梳理概括，归纳小结→布置作业，巩固提高。
为了引入新课，我创设了以下四个问题情境，请学生列出函数关系式：
（1）梨子的单价为6元/千克，买t千克梨子需m元钱，则m与t的函数关系式为m=6t
（2）小明站在广场中心，记向东为正，若他以2千米/时的速度向正西方向行走x小时，则他离开广场中心的距离y与x之间的函数关系式为y=—2x
（3）小芳的储蓄罐里原来有3元钱，现在她打算每天存入储蓄罐2元钱，则x天后小芳的储蓄罐里有y元钱，那么y与x之间的函数关系式为y=2x+3
（4）游泳池里原有水936立方米，现以每小时312立方米的速度将水放出，设放水时间为t时，游泳池内的存水量为Q立方米，则Q关于是t的函数关系式为Q=936—312t
然后请学生观察这些函数，它们有哪些共同特征？
m=6t；y=—2x；y=2x+3；Q=936—312t
学生们各抒己见，最后由教师引导学生得出：它们中含自变量的代数式都是整式，并且自变量的次数都是一次。
然后再问：你们能否用一条一般式来表示它们的共同特点？学生可能用两条一般式来表示：y=ax与y=bx+c（因为这节课我已上过）。教师对两条都进行肯定，同时追问；这两条能否选择一条呢？经过讨论，最后确定式子y=kx+b为能代表共同特征的解析式，我们称之为一次函数，今天这节课我们就来学习一次函数。
这样通过创设问题情境，让学生通过比较函数解析式的具体特征，引出一次函数，提出了课题，让学生感受到一次函数存在于生活中，与我们并不陌生，增强了学生学好本节课的信心，同时也为一次函数概念的落实打下基础。
提出课题后，教师说明：一般地，函数y=kx+b就叫做一次函数。然后问学生：作为一次函数的解析式y=kx+b，在y、k、x、b中，哪些是常量，哪些是变量？哪一个是自变量？哪个是自变量的函数？很明显，x、y是变量，其中自变量是x，y是x的函数，k、b是常量。那么对于一般的一次函数，自变量x的取值范围是什么？k、b能取任何值吗？很明显，x可取全体实数，k、b都是常数，但k≠0，因为如果k=0，那么kx=0，就不是一次函数了，所以一次函数的一般式后面应添上k、b都是常数，且k≠0，这里的k叫做比例系数。那么b可以等于0吗？当然可以，b=0就是引例中前2条式子的一般式，由此可知，当b=0时，函数就成了y=kx，它是特殊的一次函数，我们称之为正比例函数，其中的常数k也叫做比例系数。
由于一次函数和正比例函数的概念是本节课的重点，所以得出概念后，教师还应对概念进行强调：一次函数的一次指的是自变量x的指数是1次；比例系数k不能为0，但既可取正数，也可取负数；b可以为任何实数，当它取0时为正比例函数，也可以这样说：所有形如y=kx+b（k≠0）的函数都是一次函数，反过来，所有的一次函数都可以写成y=kx+b的形式。同理，所有形如y=kx（k≠0）的式子都是正比例函数，反过来，所有的正比例函数都可以写成y=kx形式。
为了及时巩固概念，教师以快速抢答的形式让学生完成书上做一做：
做一做：下列函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？系数k和常数项b的值各是多少？
①c=2πr；②y=x+200；③t=；④y=2（3—x）；⑤s=x（50—x）
做完此题教师应强调：①中π为常数，所以比例系数为2π；④、⑤应先化，简，巩固了一次函数的概念，此时出示例1，学生就显得比较轻松。
例1：求出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数？
①某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数y与种植面积x（m2）之间的关系。
②正方形周长x与面积y之间的关系。
③假定某种储蓄的月利率是016%，存入1000元本金后，本息和y（元）与所存月数x之间的关系。
例1应由学生口答，教师板书，判断是否属于一次函数应严格按照概念中的一般式，通过本例还让学生弄清楚了正比例函数都是一次函数，而一次函数不一定都是正比例函数。同时也体会到了根据题中的数量关系可直接列出一次函数解析式。如果班里学生比较优秀，也可请大家模仿例1自己编一个例子，写出函数关系式，并判断写出的函数关系式属于哪种类型。这种编写具有一定的难度，教师对于学生的一点点闪光点都要予以肯定。
接着教师出示练习1：已知正比例函数y=kx，当x=—2时，y=6，求这个正比例函数的解析式。
此题是书上课内练习改编过来的，书上的原题是求比例系数k，但我认为求函数解析式层次更高一些，同时为下节课的待定系数法打下基础。
此题可以这样分析：要想求这个正比例函数解析式，必须求出k的值，只要把一组x、y的值代入y=kx，得到一条以k为未知数的一元一次方程，即可求出k的值，然后就可写出解析式，建议教师板书过程，如果班里学生比较优秀，教师也可提到：如何求y=kx+b的解析式呢？同理可得只要求出k、b的值就可以了，k、b是两个未知数，只要两组x、y的值代入，联立二元一次方程组即可求出k、b的值，然后就可写出解析式，具体的操作下节课再学。
以上设计使学生明白了如何求一次函数解析式及判断某条函数关系式是否为一次函数的方法，但大家都知道，学习了新知识，就是为了解决实际问题。
由于例2是本节课的教学难点，里面的问题情景比较复杂，学生一下子难以适应，于是我对例2进行这样处理：
先请同学们看屏幕：教师用多媒体出示一份国家2006年1月1日起实施的有关个人所得税的有关规定的材料，同时还附上一份税率表。
然后问学生：哪位同学知道什么叫全月应纳税所得额，如果有学生讲出来更好，如果没人讲出来，教师自己介绍：应纳税所得额是指月工资中，扣除国家规定的免税部分1600元后的剩余部分。
为了提高学生的学习兴趣，教师说：你想知道我们班数学老师和科学老师每月应缴个人所得税多少吗？老师们的隐私同学们是最想知道的，于是急着解决问题。
我班数学教师的工资为每月2400元，科学老师的工资为每月2600元，问他俩每月应缴个人所得税多少元？
相信学生很快就有答案（因为这节课我上过），并且方法几乎一致，都是用直接列算式的方法。教师对学生们的结果表示肯定，接着问：如果要计算10个工资均在2100元—3600元之间的教师每月应缴的个人所得税呢？还用直接列算式的方法吗？如果工资均在10000元以上呢？
经过思考、讨论，发现工资额越大，计算应缴个人所得税的累计越麻烦，于是讨论有没有一种比较简单方法，如果有类似于计算公式的，把工资额直接代入就可求出的，那该多好啊！
此时教师出示例2：按国家2006年1月1日起实施的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额不超过500元的税率为5%，超过500元至2000元部分的税率为10%
（1）设全月应纳税所得额为x元，且500<x≤2000，应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；
（2）小明的妈妈的工资为每月3400元，小聪妈妈的工资为每月3600元，问她俩每月应缴个人所得税多少元？
有了刚才的铺垫，学生对此题有了深入的理解，就不再害怕了，教师可先由学生回答，再自己补充。可以这样分析：由于500<x≤2000，所以纳税的税率有两部分：一部分是5%，有500元，另一部分是10%，有（x—500）元，于是y=500×5%+（x—500）×10%=01x—25p=""（500<x≤2000（），如果x的取值超过2000，那么y还要继续累加。对于（2）题，学生有了前面的铺垫，很自然地会把x的值代入（1）中的解析式。但需要强调的是这里的x表示应纳税所的额，两位的工资要先减掉1600元，此题可归结为已知自变量的值求函数的值。如果要求很多人的应缴个人所得税，只要他们的应纳税所的额在这个范围内，都可以代入这条解析式，无须通过直接列算式一条一条地算。并且得出：人数越多，x越大，先求出解析式再代入比直接列算式计算要简单得多。
此题的设计使学生体会到了运用函数模型解决实际问题的重要性，但某些爱动脑筋的同学可能会问：虽然运用函数可以解决一些实际问题，但方程也是解决实际问题的重要数学模型，它们有什么区别吗？怎样区别？拿到一道题怎么会想到用函数来解决，简单地说，如果没有特殊说明，能用方程解决的问题就用方程来解决，不能用方程来解决的问题就马上想到用函数来解决。但如何建立函数模型，具体的方法我们下节课再学习。
本例的设计使学生既了解了国家的政策法规，又学会了用函数来解决实际问题，通过计算老师们的应缴个人所得税，让学生初步体会了个人所得税的计算方法，再假设要求多数人的所得税，激发了学生探求好方法的欲望，使学生体会到了函数的作用。
为了使学生学有所用，就来完成书上课内练习2
最后在教师提问的基础上，让学生对本节内容进行归纳总结。
本节课的作业是分层布置：A组、B组、C组分别由班里的三个不同层次的同学完成。
四、设计说明
本节课通过创设问题情境，归纳总结得出一次函数的概念，同时利用一次函数解决了生活中的实际问题。整节课没有大量的练习为基础，而是以提高学生的数学素质为指导思想，以学生积极参与教学活动为目标，以概念讲解为载体，以展开思维分析为主线，在课堂教学中，教师充分调动一切因素，让学生在和谐，愉悦的氛围中获取知识，掌握方法！整个教学既突出了学生的主体地位，又发挥了教师的指导作用。
《一次函数》说课稿 篇四
一、教材分析
（一）本节内容在教材中的地位和作用
本课的内容是华师大版八年级数学下册第18章第3节第2课时，一次函数在许多方面与正比例函数的图象和性质有着紧密联系，是本章中的重点。本章中关于一次函数的知识结构如图：
本节课安排在正比例函数的图象与一次函数的概念之后。通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习"用函数观点看方程（组）与不等式"的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习"数形结合"这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。
（二）教学目标
基于以上的教材分析，结合新课程标准的新理念，确立如下教学目标：
知识目标：
1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系；
2、会利用两个合适的点画出一次函数的图象；
3、掌握一次函数的性质。
能力目标
1、通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力；
2、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。
情感态度目标：
1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；
2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
（三）教学重点难点
教学重点：一次函数的图象和性质。
教学难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。
二、教法学法
1、教学方法
1、自学体验法——利用学生描点作图经历体验并发现问题，分析问题进一步归纳总结。
目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。
2、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。
目的：通过图片和材料的展示来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。
2、学法指导
1、应用自主探究，培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯。
2、指导学生观察图象，分析材料。培养观察总结能力。
三、教学程序设计
（一）、创设情境，导入新课
活动1：观察：
展示学生作的函数图象（课本P41做一做），强调列表及图象上的点的对应关系。
1课前让两名学生将图像画到黑板上，以备上课时应用。
2、课上展示学生函数图像作业，既为学生完成作业情况检查，又为本节课打下基础。
这样安排的目的：
1、学生经历画图象进而感悟它的形状及与正比例函数图象的异同，为后面的发现规律作了准备。
2、教师对学生有了更深层次的了解，能更好地把握课堂。
（二）尝试探索、体验新知：
活动2、观察探索：
比较两个函数图象的相同点与不同点？
第一步；根据你的观察结果回答问题。（书中原问题1、2、3）
目的：这样在学生已经知道正比例函数的图象是一条直线的基础上，通过对应描点法来画出了图象，让学生通过操作体验感悟两者之间的关系，问题变得直观形象，学生们非常容易地完成平移。
第二步：在学生作出的两条平行直线中，教师先引导学生观察正比例函数图象的交点情况，引用两点法（两点确定线）；在此基础上引导学生发现"直线y=——6x+5与坐标轴交点"并思考：一次函数y=——6x+5又如何作出图象？
目的：这样通过启发学生视觉见到的两点，即与坐标轴的交点{（0，b），和（—b/k，0）两点}；此交点的求法（学生易从填表中的数据发现），再反之引导学生抓住这两点画图象。就此题体验一次函数图象的两点确定；同时也教会了学生用两点法画一次函数图象。
活动3：知识再体验：在同一直角坐标系中画出四个K值不同的一次函数图象，并观察分析。
目的：进一步巩固两点作图法，为探究一次函数的性质作准备。
活动4：展示"上下坡"材料，解决象限问题。（多媒体展示）
目的：让学生触发漫画中"上下坡"的情景，引导思考k、b对图象的影响——设置化抽象为形象，化枯燥为生动，同时学生对这种直观的知识易接受，易理解，记忆深刻。从而突出了重点，攻破了难点。
活动5：师生互动（师生角色互换），提高拓展。（多媒体展出内容）
目的：通过这种师生互动角色转换形式，不但能尽快烘起课堂气愤，而且复习了本课的重点内容，对一次函数的性质理解的更透彻。
（三）课堂小结
引导学生回忆所学知识。通过这节课的学习你得到什么启示和收获？谈谈你的感受。
目的：总结回顾学习内容，有助于学生养成整理知识的习惯；有助于学生在刚刚理解了新知识的基础上，及时把知识系统化、条理化。
（四）作业布置
加强"教、学"反思，进一步提高"教与学"效果，
做课本42页44页习题。
《一次函数》说课稿 篇五
一、教材分析
1、教材的地位和作用
函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。用函数的观点看方程（组）与不等式，使学生不仅能加深对方程（组）、不等式的理解，提高认识问题的水平，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美。本节课是学生学习完一次函数、一元一次方程及一元一次不等式的联系后对一次函数和二元一次方程（组）关系的探究，学生在探索过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学习有着十分重要的意义。
2、教学重难点
重点：一次函数与二元一次方程（组）关系的探索。
难点：综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决实际问题。
3、教学目标
知识技能：理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图象法解二元一次方程组。
数学思考：经历一次函数与二元一次方程（组）关系的探索及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去认识问题。
解决问题：能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关实际问题。
情感态度：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。
二、教法说明
对于认知主体——学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用探究式教学法。以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、主动探索”的氛围中愉快地学习。
三、教学过程
（一）感知身边数学
多媒体播放一段发生在电信公司里的情景：一顾客准备办理上网业务，发现有两种收费方式：方式A以每分钟01元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分钟005元的价格按上网时间计费。顾客说他每月上网的费用按这两种收费方式计算都是一样多。求这位顾客打算每月上网多长时间？多少费用？
学生已经学习过列方程（组）解应用题，因此可能列出一元一次方程或二元一次方程组，用方程模型解决问题。结合前面对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的探究，我自然地提出问题：“一次函数与二元一次方程组之间是否也有联系呢？”，从而揭示课题。
[设计意图]建构主义认为，在实际情境中学习可以激发学生的学习兴趣。因此，用“上网收费”这一生活实际创设情境，并用问题启发学生去思、鼓励学生去探、激励学生去说，努力给学生造成“心求通而未能得，口欲言而不能说”的情势，从而唤起学生强烈的求知欲，使他们以跃跃欲试的姿态投入到探索活动中来。
（二）享受探究乐趣
1、探究一次函数与二元一次方程的关系
填空：二元一次方程可以转化为________。
思考：（1）直线上任意一点一定是方程的解吗？（2）是否任意的二元一次方程都可以转化为这种一次函数的形式？
（3）是否直线上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程的解？
[设计意图]用一连串的问题引导学生发现一次函数与二元一次方程在数与形两个方面的关系，为探索二元一次方程组的解与直线交点坐标的关系作好铺垫。
2、探究一次函数与二元一次方程组的关系
（1）在同一坐标系中画出一次函数和的图象，观察两直线的交点坐标是否是方程组的解？并探索：是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？
此时教师留给学生充分探索交流的时间与空间，对学生可能出现的疑问给予帮助，师生共同归纳出：从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。
（2）当自变量取何值时，函数与的值相等？这个函数值是什么？这一问题与解方程组是同一问题吗？
进一步归纳出：从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值。
[设计意图]学生经过自主探索、合作交流，从数和形两个角度认识一次函数与二元一次方程组的关系，真正掌握本节课的重点知识，从而在头脑中再现知识的形成过程，避免单纯地记忆，使学习过程成为一种再创造的过程。此时教师及时对学生进行鼓励，充分肯定学生的探究成果，关注学生的情感体验。
（三）乘坐智慧快车
例题：我市一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式Ａ以每分０１元的价格按上网时间计费；方式Ｂ除收月基费20元外再以每分005元的价格按上网时间计费。如何选择收费方式能使上网者更合算？
解法１：设上网时间为分，若按方式Ａ则收元；若按方式Ｂ则收元。然后在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象，计算出交点坐标，结合图象，利用直线上点位置的高低直观地比较函数值的大小，得到当一个月内上网时间少于400分时，选择方式A省钱；当上网时间等于400分时，选择方式A、B没有区别；当上网时间多于400分时，选择方式B省钱。
解法2：设上网时间为分，方式B与方式A两种计费的差额为元，得到一次函数：，即，然后画出函数的图象，计算出直线与轴的交点坐标，类似地用点位置的高低直观地找到答案。
注意：所画的函数图象都是射线。
[设计意图]为培养学生的发散思维和规范解题的习惯，引导学生将上网问题延伸为例题，并用问题：“你家选择的上网收费方式好吗？”再次激起学生强烈的求知欲望和主人翁的学习姿态。通过此问题的探究，使学生有效地理解本节课的难点，体会数形结合这一思想方法的应用。
（四）体验成功喜悦
1、抢答题
（1）、以方程的解为坐标的所有点都在一次函数_____的图象上。
（2）、方程组的解是________，由此可知，一次函数与的图象必有一个交点，且交点坐标是________。
2、旅游问题
古城荆州历史悠久，文化灿烂。今年，大型历史剧《万历首辅张居正》在荆州封镜后，来荆州的游客更是络绎不绝。据悉，张居正纪念馆门票标价20元/张，近期正在进行优惠活动，购买时有两种方式：方式A是团队中每位游客按8折购买；方式B是团队中除5张按标价购买外，其余按7折购买。如果你是团队的负责人，你会如何选择购买方式使整个团队更合算？
[设计意图]抓住学生对竞争充满兴趣的心理特征，用抢答题使学生的眼、耳、脑、口得到充分的调动，并在抢答中品味成功的快乐，提高思维的速度。在学生感兴趣的旅游问题中，进一步培养学生应用数学的意识，更好地促进学生对本节课难点的理解和应用，帮助学生不断完善新的认知结构。
（五）分享你我收获
在课堂临近尾声时，向学生提出：通过今天的学习，你有什么收获？你印象最深的是什么？
[设计意图]培养学生归纳和语言表达能力，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。
《一次函数》说课稿 篇六
各位专家，各位老师：
大家好！
今天我说课的课题是“义务教育课程标准实验教科书”八年级上册第六章第五节《一次函数图象的应用》第二课时，我将分以下几个方面进行分析：
一，教材分析
新的课程标准将初中学段的数学知识分为四个领域，“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综和”，每个领域在三个年级里都是螺旋上升的，由于学生在七年级下册学习了变量之间的关系，学生对函数——研究世界变化规律的一个重要模型，已经有了一定的感性认识。而且通过“一次函数图象的应用”第一节的学习，学生的识图能力增强了，通过识图解决实际问题的求知欲望更迫切了，同时本节也渗透了数形结合，形象思维能力的培养，为以后学习其他函数奠定了兴趣基础和能力基础，因此，本节课在整个教材中起到了承上启下的作用，由于本节内容针对的学习者是八年级上的学生，已经具备了一定的生活经验和初步教学活动体验，乐意并能够与同伴进行合作交流共享，为此确定目标如下：
二，教学目标
（一）知识与技能目标
1，经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。
2，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力。
3，更进一步培养学生的识图能力，即从“形”的方面解决问题。
（二）情感与态度目标
1，进一步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。
2，通过学生自主探索研究生活中的事例，如“台风麦莎”对岛城的影响，促进学生的思考认知能力，激发学数学用数学的兴趣，培养团队协作意识和关心时事的意识。
3，丰富学生数学学习的成功体验。
三，教学重点和难点及关键
本节课的教学重点是进一步培养学生良好的识图能力，更深层的体会数形结合，
难点是富有挑战性的数学史料。
四，教学理念和教学方式
本节课将采用“教师为主导，学生为主体，训练为主线，思维为核心”的教学理念，以人的“兴趣学习”和“可持续发展”为关注目标，来体现教学方式中的“新意”。
教学中将采用合作交流和自主探究的教学策略，重视培养学生的独立思考能力，“数形结合”分析问题的能力，鼓励学生大胆里利用图形解决问题，培养创新精神。
评价方式体现多元化和人性化，关注思维，即解决问题的过程，淡化对知识的机械记忆，针对个人和小组进行及时的赞赏和肯定。
五，教学媒体和教学技术选用
为使教学活动更有效，符合八年级上学生的年龄特点，需要教学媒体技术的支持，丰富学生的认知资源，拓展学生的思维空间。
六，教学和活动过程
（一）教学准备：1，提前一天了解“麦莎”的有关内容。
2，复习“一次函数图象的应用”第一节
（二）教学过程
全课分为五个教学环节
1，情景引入学习新知。2分钟
2，议一议探索新知。8分钟
3，练一练巩固新知。10分钟
4，试一试开阔思路。5分钟
5，读一读培养兴趣。7分钟
6，练一练巩固新知。8分钟
7，想一想感悟收获。4分钟
8，布置作业。1分钟
具体过程如下：（多媒体课件）
