染雾分层随机抽样方案设计 篇一
在实际调研中，我们经常需要从一个庞大的样本中抽取一部分数据进行分析。而分层随机抽样是一种常用的抽样方法，它可以帮助我们在保证样本的代表性的同时，降低抽样误差。本文将介绍分层随机抽样的原理和设计方案。
分层随机抽样的原理是将总体分成若干层，然后从每一层中随机抽取样本。这样做的好处是可以保证样本在各个层次上具有代表性，从而更好地反映总体的特征。在设计分层随机抽样方案时，需要考虑以下几个因素：
1. 划分层次：首先需要将总体划分为若干层次，每一层次应该具有内部的一致性，而不同层次之间应该有明显的差异。例如，如果我们要对一个城市的居民进行抽样调查，可以将其划分为不同的年龄层次、教育程度层次或者职业层次等。
2. 确定每一层的样本量：在确定每一层的样本量时，需要考虑到每个层次在总体中所占的比例。一般来说，每一层的样本量应该与其在总体中的比例相当。例如，如果某个层次的样本量过大，那么该层次的数据将在总体中占据较大的比重，这样会导致样本在总体中的代表性下降。
3. 随机抽样方法：在每一层次中进行随机抽样时，可以采用简单随机抽样或者系统抽样等方法。简单随机抽样是最常用的抽样方法，它保证了每个样本有相等的机会被选中。而系统抽样则是在总体中选择一个起始点，然后按照一定的间隔选择样本。选择哪种抽样方法取决于具体的研究需求和资源限制。
4. 样本容量：在进行分层随机抽样时，需要确定总体的样本容量。样本容量的大小取决于研究的目的、时间和资源的限制等因素。一般来说，样本容量越大，样本的代表性就越高，但同时也会增加调查的成本和工作量。
综上所述，分层随机抽样是一种重要的抽样方法，它可以在保证样本的代表性的同时，降低抽样误差。在设计分层随机抽样方案时，需要考虑到划分层次、确定每一层的样本量、选择合适的抽样方法以及确定样本容量等因素。通过合理设计抽样方案，我们可以获得更加准确和可靠的调研结果，为决策提供科学依据。
分层随机抽样方案设计 篇二
在实际调研中，我们经常需要从一个庞大的样本中抽取一部分数据进行分析。而分层随机抽样是一种常用的抽样方法，它可以帮助我们在保证样本的代表性的同时，降低抽样误差。本文将介绍分层随机抽样的原理和设计方案。
分层随机抽样的原理是将总体分成若干层，然后从每一层中随机抽取样本。这样做的好处是可以保证样本在各个层次上具有代表性，从而更好地反映总体的特征。在设计分层随机抽样方案时，需要考虑以下几个因素：
1. 划分层次：首先需要将总体划分为若干层次，每一层次应该具有内部的一致性，而不同层次之间应该有明显的差异。例如，如果我们要对一个城市的居民进行抽样调查，可以将其划分为不同的年龄层次、教育程度层次或者职业层次等。
2. 确定每一层的样本量：在确定每一层的样本量时，需要考虑到每个层次在总体中所占的比例。一般来说，每一层的样本量应该与其在总体中的比例相当。例如，如果某个层次的样本量过大，那么该层次的数据将在总体中占据较大的比重，这样会导致样本在总体中的代表性下降。
3. 随机抽样方法：在每一层次中进行随机抽样时，可以采用简单随机抽样或者系统抽样等方法。简单随机抽样是最常用的抽样方法，它保证了每个样本有相等的机会被选中。而系统抽样则是在总体中选择一个起始点，然后按照一定的间隔选择样本。选择哪种抽样方法取决于具体的研究需求和资源限制。
4. 样本容量：在进行分层随机抽样时，需要确定总体的样本容量。样本容量的大小取决于研究的目的、时间和资源的限制等因素。一般来说，样本容量越大，样本的代表性就越高，但同时也会增加调查的成本和工作量。
综上所述，分层随机抽样是一种重要的抽样方法，它可以在保证样本的代表性的同时，降低抽样误差。在设计分层随机抽样方案时，需要考虑到划分层次、确定每一层的样本量、选择合适的抽样方法以及确定样本容量等因素。通过合理设计抽样方案，我们可以获得更加准确和可靠的调研结果，为决策提供科学依据。
分层随机抽样方案设计 篇三
分层随机抽样方案设计
分层随机抽样方案怎么样设计，说说你的想法吧，下面就由小编为你介绍一下分层随机抽样方案设计的范文吧！
从一个总体中抽出一个具有代表性的样本，可按下列程序进行。
一、确定抽样方法
随机抽样包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三种抽样方法。其关系如下表。
由于三种抽样方法适应的范围不同，对于给定的抽样问题首先要选择相匹配的抽样方法。只有理解三种抽样方法的含义，才会做到这一点。看下面的几个例子：
问题1：某市为了支援西部教育事业，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组。为了保证对每个志愿者的公平性，如何确定志愿小组的名单。
问
问题3：某工厂平均每天生产某种零件大约1000件，要求产品检验员每天抽取50件，检查其质量状况。试问运用那种抽样方法最合理。
剖析：问题1的总体中的个体数目较少，运用简单随机抽样法抽样;简单随机抽样法有两种，分别为抽签法和随机数法，两法皆适合此题;问题2中的总体由差异明显的几部分组成，故采用分层抽样法抽样;问题3中的总体容量大，样本容量也大，可用系统抽样法抽样。
二、设计抽样的方法步骤
明确了一个抽样问题采用的抽样方法后，接下来根据选择的抽样方法的特点设计抽样的方法步骤。那么上述三个问题如何设计抽样的方法步骤呢？
问题1的抽样方法常常设计为以下几个步骤。
采用抽签法：
（1）编号：将18名志愿者编号，号码为01，02，…，18。
（2）制签：将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签。
（3）搅匀：将做成的号签方入一个不透明的袋子中，并充分搅匀。
（4）抽签：从袋子中依次抽取6个号签，并记录上面的编号。
（5）定样：所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员。
简记为五步走：编号、制签、搅匀、抽签、定样。
采用随机数法
（1）编号：将18名志愿者编号，号码为00，01，…，17（同抽签法编号一致也可，但号码的位数要相同）。
（2）数表定位：在随机数表中任选一数，如第1行第1列的数0。
（3）读表并录号：从选定的数0开始向右读（读数的方向也可向左、向上、向下），得到一个两位数03，由于 （03理解为3），说明号码在总体内，将它记录;继续向右读，得到47，由于 ，将它去掉，按照这种方法继续向右读，直到记录的号码为03，16，11，14，10，07。
（4）定样：所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员。
简记为四步走：编号、数表定位、读表录号、定样。
问题2的抽样方法常常设计为以下几个步骤。
（1）计算抽样比 ，其中 表示样本容量， 表示总体中个体的数目，下同。
（2）样本容量的分配：样本中的老年教师人数为 ;样本中的中年教师人数为 ;样本中的老年教师人数为 。
（3）层内抽样：运用抽签法在16位老年教师中抽取2人，运用系统抽样法在112位中年教师中抽取14人，：运用抽签法在32位青年教师中抽取4人
（4）定样：把层内抽样得到的教师汇在一起，得到所求的样本。
说明：在样本容量分配时，名额一定取正整数。一旦出现小数，要四舍五入。但名额之和等于样本容量（有时需权衡取整）。
问题3的抽样方法常常设计为以下几个步骤。
（1）编号：把1000个零件编号，号码为000，001，002，…，999。
（2）确定段数及间隔数k：把编号分成50段，间隔数 ｋ=1000｜50=20。
（3）确定首码：在第1段编号为000～019的个体中，用简单随机抽样法确定样本中首个个体编号 i（ i<019）
（4）确定样本中个体编码：按照一定的规律，通常是首个个体编号 加上间隔数 得到第2个个体编号（ i+20），在加20得到第3个个体编号（ i+40），依次下去，直到得到最后一个个体编号（ i+980），共50个编号。
（5）定样：所得编好对应的零件组成样本。
说明：当间隔数 k不是整数时，需要在编号之前在总体中随机剔除个体数为（ N—[N|n]xn），其中[N|n] 表示不超过N|n 的最大整数。
